OliForum Matematico

Basta saper poche cose di fisica... se adesso il sole diventasse un buco nero, senza acquistare massa dall'esterno (cosa per altro impossibile), per noi non cambierebbe nulla dal punto di vista gravitazionale. Se caso mai si creasse un buco nero al CERN, sicuramente non inghiottirebbe neanche un'ara...

Tra tutti i poligoni, quello che ha massimo rapporto AREA/PERIMETRO è il cerchio. Quindi la figura dovrà "centrare qualcosa" con il cerchio. (Non riesco a dare spiegazioni più precise del perché la soluzione che provo è così :P ). Sia O il centro del quadrato ABCD, si tracci la perpendicol...

Ragazzi svelato l'arcano di Milano: il liceo Marconi (quello linkato) ne ha segnalati 7, perché il liceo Galilei di Legnano (MI) ne ha segnalati 6. In tutto fanno 13. (Cut off 13° posto = 60)
Niente cesenatico dovevo partecipare alle olimpiadi qualche anno fa!

"E' dato un angolo acuto ed un punto P interno ad esso: condurre per P una retta che stacca un triangolo di area assegnata a^2 . Dire per quali valori di a il problema ammette soluzioni". Non presenta particolari difficoltà concettuali o teoriche, io ho trovato due metodi per risolverlo ma...

Ohi!!! Io sono nono! Cos'è questa storia??? Le quote sono 13 punto!

Non preocc Spammo questo problema l'ho risolto con metodi "classici" :wink: . Più che altro mi era venuto in mente tale metodo, ma mi sembrava fallace in qualche punto per via della troppa semplicità. Per questo ho provato a postarlo sul forum. E ho fatto bene, se non altro ho imparato a n...

perché se 2001/x è intero allora sicuramente anche $ x^{2001/x} $ sarà intero. Visto che non ci sono condizioni sulla y, questo basterebbe.

Scusate se oggi sono un po' "pedante", ma mi stanno continuando a venire dubbi! Il mio dubbio di stavolta è: quando è lecito (se lo è) risolvere una diofantea impostando un'identità? Mi spiego meglio con un esempio "facile": il problema di cesenatico 2001/3 recita: trovare le cop...

Reginald ha scritto:comunque è stato dimostrato nel 2002 il teorema, quindi per quelli del 1999 non avevano problemi..=)

Super lol! a volte le cose più nascoste sono le più semplici!

Ho un dubbio che deriva dalla consultazione di un articolo di Math World: la "congettura di Catalan", cioè il fatto che (x, y, p, q) = (3, 2, 2, 3) è l'unica soluzione non banale della diofantea x^p - y^q = 1 si può anche chiamare "teorema di Mihailescu" oppure no? Su math world ...

Sì il fatto che erano positivi me lo sentivo per istinto. Comunque ho capito il mio errore, e a questo punto quello che ha detto GogoLivorno è giusto sì! Va beh non si può vivere senza errori

Secondo me non è così: il caso (iii) dice solo che la "divisione funzionale" di partenza diventa necessariamente l'EQUAZIONE funzionale
$ [f(m)]^2 + f(n) = (m^2 + n)^2 $.
Non nego nessun'ipotesi sostituendo m a n.
Fermo restando che posso aver detto una sbrodolata micidiale.

Provo la mia prima equazione funzionale dopo aver letto la dispensa di Federico Poloni (che se mi vedesse probabilmente mi strozzerebbe! :P ). Scelgo m ed n tali che m^2 + n = p primo. Allora [f(m)]^2 + f(n) | p^2 , cioè (i) [f(m)]^2 + f(n) = 1 , che è impossibile. (ii) [f(m)]^2 + f(n) = p , in tal ...

Stradh, quello che dici è falso. Infatti, generalmente, dei numeri della forma \displaystyle\binom{n}{k} , alcuni saranno divisibili per n, altri no, senza la "condizione" che hai imposto tu. Ti faccio qualche esempio di numeri "n su k" divisibili per n: \displaystyle\binom{8}{3}...

ex chitarra classica/elettrica (8 anni), comunque a volte la riprendo e mi rilasso, soprattutto la classica