La ricerca ha trovato 358 risultati
- 09 mar 2012, 01:26
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Gioco di monete
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Gioco di monete
Alberto e Barbara fanno un gioco: ci sono $2n$ monete di vario valore in fila, una mossa consiste di prendere una moneta da uno dei due estremi. Muovono alternativamente Alberto e Barbara fino a esaurimento monete, vince chi ha più soldi. ATTENZIONE: non ho una soluzione completa del problema, ma è ...
- 04 nov 2011, 16:10
- Forum: Algebra
- Argomento: Successioni del tipo $x_{n+1}=f(x_n)$ che convergono
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Re: Successioni del tipo $x_{n+1}=f(x_n)$ che convergono
Rilanci:
1) e se $f$ fosse da $\mathbb{Q}$ in $\mathbb{Q}$ si può dire la stessa cosa?
2) Data $f$ monotona e limitata allora la successione $x_{n+1}=f(x_{n})$ converge
1) e se $f$ fosse da $\mathbb{Q}$ in $\mathbb{Q}$ si può dire la stessa cosa?
2) Data $f$ monotona e limitata allora la successione $x_{n+1}=f(x_{n})$ converge
- 04 nov 2011, 16:05
- Forum: Algebra
- Argomento: Successione limitata
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Re: Successione limitata
$\sqrt{\frac{5+\sqrt{21}}{2}}=\sqrt{7}+\sqrt{3}$
- 31 ott 2011, 14:06
- Forum: Algebra
- Argomento: IMO 2011-5+rilancio
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Re: IMO 2011-5+rilancio
Cosi' e' sbagliato...devi formalizzare un po' meglio soprattutto perche' per induzione ottieni una formula diversa da quella che hai scritto
- 27 ott 2011, 14:46
- Forum: Algebra
- Argomento: IMO 2011-5+rilancio
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Re: IMO 2011-5+rilancio
Ok ora manca il rilancio!
- 24 ott 2011, 15:03
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Esponenziale Bulgara
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Re: Esponenziale Bulgara
e non dimenticare $(x,0,0,x)$
- 14 ott 2011, 15:23
- Forum: Algebra
- Argomento: Simile ad HM-AM ma...
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Re: Simile ad HM-AM ma...
Bisognerebbe specificare che $a,b$ non sono negativi...e la prima disuguaglianza viene per C-S su $\sqrt{x_i}$ e $\frac{1}{\sqrt{x_i}}$
- 08 ott 2011, 19:25
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: BST 2009/2 (ITA)
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Re: BST 2009/2 (ITA)
Riscrivo il testo come $4^n-1|3((7m)^2+1)$ quindi $9\nmid 4^n-1$ da cui $3\nmid n$. Prendo un primo $p\not=3$ tale che $p|4^n-1$ allora $(7m)^2\equiv -1\mod p$ quindi ord$_p(7m)=4|p-1$ da cui $p\equiv 1 \mod 4$. Inoltre $2^{2n}-1=(2^n+1)(2^n-1)$ se $n$ dispari $3|2^n+1$ quindi $2^n-1$ ha fattori pri...
- 05 ott 2011, 17:41
- Forum: Algebra
- Argomento: Due disuguaglianze abbastanza famose
- Risposte: 5
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Re: Due disuguaglianze abbastanza famose
Il secondo problema mi viene $\frac{25}{6}\sqrt[25]{2\cdot 3^{-14}}$ ho sbagliato?
- 29 set 2011, 15:45
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Congruenza con numero primo
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Re: Congruenza con numero primo
@dummy ma ti smbra il caso di postare una congettura aperta?
Non conosco la fonte, ma guarda qui
Non conosco la fonte, ma guarda qui
- 26 set 2011, 20:37
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Congruenza con numero primo
- Risposte: 10
- Visite : 3989
Re: Congruenza con numero primo
Non ho capito l'hint: mi basta dimostrare che esistono infiniti primi tale che $2p+1$ è primo (+ congruenza) che non è per niente banale.fph ha scritto:Hmm, dove hai usato che $2^p-1$ è composto? Se non l'hai usato, allora si conclude facilmente...
Oppure intendevi qualcos'altro?
- 25 set 2011, 20:33
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Congruenza con numero primo
- Risposte: 10
- Visite : 3989
Re: Congruenza con numero primo
Dummy puoi postare un hint per la seconda parte? grazie
- 23 set 2011, 15:49
- Forum: Algebra
- Argomento: Equazione di Sesto Grado!
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Re: Equazione di Sesto Grado!
x(x^4-59x^2+499)^{\frac{1}{2}}=3\cdot7 Adesso basta porre x uguale ad un divisore di 21, che sono: \pm1,\pm3,\pm7,\pm21 . Ottenendo come soluzioni x=\pm1,\pm3,\pm7 Ti ricordo che $x$ è reale, quindi porre $x$ divisore di 21 è sbagliato e solo per puro caso ti viene il secondo fattore giusto. Soluzi...
- 21 set 2011, 21:22
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 105. ijk non e' mai quadrato
- Risposte: 12
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Re: 105. ijk non e' mai quadrato
Dimostro che il massimo è 10: Divido in 2 casi: 1) M non contiene quadrati, quindi viste le terne (2,6,12), (7,14,8) e (5,15,3) devo togliere altri 3 numeri e M ha cardinalità minore di 10. 2) M contiene quadrati, date le terne ([],2,8) e ([],3,12) devo togliere 2 numeri (wlog 8 e 12). Infine date l...
- 21 set 2011, 19:53
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Un classico dal 1988
- Risposte: 22
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Re: Un classico dal 1988
Mi sembra sbagliata la formula chiusa, concordo sulle radici ma bisogna aggiungere alcuni coefficienti. Infatti $a_1$ ti viene 5 che non è possibile.