La ricerca ha trovato 168 risultati

da erFuricksen
13 apr 2020, 14:56
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primi e binomiali dall'Engel (facile)
Risposte: 4
Visite : 1309

Re: Primi e binomiali dall'Engel (facile)

Bonus Question: A questo punto sapreste usare questo fatto per dimostrare il Postulato di Bertrand?
da erFuricksen
13 apr 2020, 14:47
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: quadrati perfetti semplice
Risposte: 1
Visite : 547

Re: quadrati perfetti semplice

Beh, il fatto che un certo numero sia un quadrato modulo un altro numero non implica che sia un quadrato in generale, ad esempio $5$ è un quadrato modulo $4$ ma non è un quadrato in generale. In particolare, una determinata espressione può non assumere mai quadrati perfetti come valori ma essere sem...
da erFuricksen
11 feb 2020, 18:42
Forum: Algebra
Argomento: Teoria di Galois
Risposte: 1
Visite : 1006

Re: Teoria di Galois

Ciao, diciamo che gli studi di Galois nascono dal secolare problema, al tempo irrisolto, di trovare le soluzioni dell'equazione polinomiale di grado generico. Infatti, sappiamo che data un'equazione di grado $n$ esistono $n$ radici complesse che la risolvono, per il teorema fondamentale dell'algebra...
da erFuricksen
21 mar 2019, 17:57
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Base $\varphi$
Risposte: 3
Visite : 2062

Re: Base $\varphi$

Giusto
da erFuricksen
21 mar 2019, 11:21
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Base $\varphi$
Risposte: 3
Visite : 2062

Re: Base $\varphi$

Scusami, ma c'è qualcosa che non mi torna: si può dimostrare per induzione che $\varphi^n=F_{n}\varphi+F_{n-1}$ per $n \ge 2$, dunque $\sum\limits_{2 \le n \in S_m} \varphi^n=\sum\limits_{2 \le n \in S_m} (F_{n}\varphi+F_{n-1})=(\sum\limits_{2 \le n \in S_m} F_n)\varphi + (\sum\limits_{2 \le n \in S...
da erFuricksen
15 dic 2018, 19:18
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter 2019
Risposte: 38
Visite : 23130

Re: Winter 2019

Quello, caro ragazzo, è il primo problema
da erFuricksen
17 ott 2018, 00:28
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Help N1
Risposte: 4
Visite : 3049

Re: Help N1

Ciao, purtroppo mentre stavo salvando il video di N1 il computer è crashato e il salvataggio non è andato a buon fine. Tuttavia è disponibile il relativo pdf (altrimenti guarda il video dell'anno prima, gli argomenti sono simili).
da erFuricksen
12 giu 2018, 19:19
Forum: Algebra
Argomento: piccolo aiutino
Risposte: 12
Visite : 3302

Re: piccolo aiutino

Più in generale la cosa importante da sapere è che se $f$ e $g$ sono due funzioni, allora vale che: Se $f(g(x))$ è iniettiva allora $g(x)$ è iniettiva. Se $f(g(x))$ è suriettiva allora $f(x)$ è suriettiva. Sono entrambe piuttosto semplici da dimostrare, quindi ti invito a farlo. In particolare potre...
da erFuricksen
31 mag 2018, 12:56
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2017
Risposte: 182
Visite : 69304

Re: Senior 2017

Ciao, dipende tutto dalla tua preparazione. Solitamente (che non garantisce affatto che quest'anno sarà così) l'ammissione consiste nel trascrivere delle soluzioni di problemi sufficientemente impegnativi spiegati nelle videolezioni di vecchi stage. Questo significa che se sei uno che ha abbastanza ...
da erFuricksen
18 nov 2017, 15:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Le differenze quadrano
Risposte: 7
Visite : 3240

Re: Le differenze quadrano

Ah, ops, ho sbagliato un conto in un passaggio :(
da erFuricksen
18 nov 2017, 10:54
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Le differenze quadrano
Risposte: 7
Visite : 3240

Re: Le differenze quadrano

Bonus Question: Mostrare che $x-y$ non è mai un quadrato perfetto.
da erFuricksen
12 lug 2017, 13:51
Forum: Glossario e teoria di base
Argomento: Baricentriche!
Risposte: 69
Visite : 36074

Re: Baricentriche!

Cerchi Esempio La circonferenza dei 9 punti passa per i punti medi dei lati, ovvero $[0:1:1]$, $[1:0:1]$ e $[1:1:0]$ e dunque si deve avere $$\left\{\begin{array}{rcl}a^2-2(q+r)&=&0\\b^2-2(p+r)&=&0\\c^2-2(p+q)&=&0\end{array}\right.$$ da cui $p=S_A$ e cicliche Forse $p={1 \over 2} S_A$ e cicliche?
da erFuricksen
07 mar 2017, 23:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La sezione era mista così l'ho messo qua [SNS 91/92 - 1]
Risposte: 2
Visite : 1501

Re: La sezione era mista così l'ho messo qua [SNS 91/92 - 1]

Per il punto 2:
Testo nascosto:
La radice di un intero è razionale se e solo se è intera, quindi $\forall p$ t.c. $p \mid n!$ deve valere $n \mid v_p(n!)$
Testo nascosto:
$$v_p(n!) = \sum_{k=1}^{\infty} \lfloor {n \over p^k} \rfloor < \sum_{k=1}^{\infty} {n \over p^k} = {n \over {p-1}} < n$$
da erFuricksen
14 apr 2016, 20:48
Forum: Algebra
Argomento: disequazione
Risposte: 20
Visite : 6953

Re: disequazione

Ok:
Testo nascosto:
Omogeneizzi tutto moltiplicando per $ {xy+xz+yz} \over {x+y+z} $, tanti conti e poi Bunching