La ricerca ha trovato 297 risultati
- 01 feb 2021, 00:49
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Funzione reale strettamente crescente con immagine mai densa
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Re: Funzione reale strettamente crescente con immagine mai densa
Non stai sbagliando nulla! Al più qualcuno particolarmente pedante potrebbe toglierti un punto per non aver esibito la biezione strettamente crescente dalla retta all'intervallo, spesso è meglio spendere un rigo in più e star più tranquilli.
- 17 set 2020, 22:35
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Minima correlazione
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Minima correlazione
Buonasera, Qual è la minima somma degli elementi di una matrice simmetrica semi-definita positiva di dimensione $n$, in funzione di $n$? E di una matrice di correlazione? Una matrice simmetrica reale $A$ di dimensione $n$ è semi-definita positiva se $$x^TAx\ge0 \ \forall \ x \in \mathbb{R}^n,$$ ed è...
- 01 dic 2014, 14:31
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Archimede (alcolico) 2014 - second edition
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Re: Archimede (alcolico) 2014 - second edition
Una piccola precisazione, perché raccontata così pare che dopo uno shot non eravamo in grado più di scrivere il nostro nome: la "compilazione" consisteva in quella diavoleria, di comune pratica nel kangourou, di annerire in una griglia le caselle corrispondenti alle giuste lettere, e andav...
- 29 nov 2013, 23:25
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Archimede (alcolico) 2013
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Re: Archimede (alcolico) 2013
Ovvio, e al termine pubblicheremo i fogli con le "dimostrazioni" (Sempre se non ci saranno troppi caz*zi** disegnati sopra xD)NoAnni ha scritto:Se le dimostrazioni le fate per ultime la vedo mooolto interessanteChuck Schuldiner ha scritto:
Il prossimo appuntamento è il febbraio alcolico
- 29 ago 2013, 13:38
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Proposte per Oliforum contest
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Re: Proposte per Oliforum contest
Parteciperei volentieri anch'io Ma non è certo che possa, dipende dalla data.
- 06 ago 2013, 14:32
- Forum: Fisica
- Argomento: SNS 2003-2004 / 4
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Re: SNS 2003-2004 / 4
Ma una Cauchy-Schwarz vi fa così schifo? $$\frac{q_1}{C_1}+\frac{q_2}{C_2}=V_0$$ $$2E=\biggl(\frac{q_1^2}{C_1}+\frac{q_2^2}{C_2}\biggl)\geq {\biggl(\frac{1}{C_1}+\frac{1}{C_2}\biggl)^{-1}V_0^2}$$ Si ha l'uguaglianza quando $q_1=q_2$, quindi l'energia minima si ha quando la piastra è neutra. [Edit: g...
- 04 ago 2013, 12:57
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Sistema santannino
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Re: Sistema santannino
Wow bravo, a me non usciva (OT: Salutami Fabio, il tuo compagno di squadra fisico )
- 03 ago 2013, 21:20
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Trova l'amicone
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Trova l'amicone
A Biancavilla, comunque si scelgano $4$ abitanti, almeno uno è amico degli altri $3$. Dimostrare che almeno un abitante è amico di tutti gli altri.
L'amicizia (ovviamente) è simmetrica.
L'amicizia (ovviamente) è simmetrica.
- 03 ago 2013, 21:15
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Chi trova un amico lo ordini secondo larghezza
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Chi trova un amico lo ordini secondo larghezza
Ho $n^2+1$ amici di altezze e larghezze diverse. Dimostrare che posso sceglierne $n+1$ tali che, disposti in ordine di altezza, sono anche in ordine di larghezza (non importa se in modo crescente o decrescente).
- 03 ago 2013, 21:02
- Forum: Algebra
- Argomento: In realtà è algebra
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In realtà è algebra
Sia $P_3$ un triangolo equilatero. Per ogni $n>3$, sia $P_n$ l'$n$-agono regolare inscritto nella circonferenza inscritta in $P_{n-1}$. Dimostrare che l'intersezione delle superfici di tutti i $P_i$ ha superficie maggiore di 0.
- 03 ago 2013, 20:49
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Sistema santannino
- Risposte: 3
- Visite : 2527
Sistema santannino
Risolvere il seguente sistema negli interi non negativi: $$a^3-b^3-c^3=3abc$$ $$a^2=2(b+c)$$
- 31 lug 2013, 11:52
- Forum: Combinatoria
- Argomento: [IMO13 - P2] Apartheid
- Risposte: 14
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Re: [IMO13 - P2] Apartheid
Provo a capire cosa hai fatto. Consideri 2013 coppie di punti dello stesso colore (più l'ultimo punto blu), e vuoi mandare 2013 rette in modo da isolare ogni coppia in una sezione di piano. Il problema è che non puoi farlo sempre: i punti sono distribuiti casualmente sul piano e nessuno ti assicura ...
- 30 lug 2013, 20:04
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $2^na+b=x_n^2$ per ogni $n$
- Risposte: 2
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Re: $2^na+b=x_n^2$ per ogni $n$
Definiamo $y_n=2x_n-x_{n+2}$ per ogni $n$.
E' immediato notare che $x_{n+2}^2=4x_n^2-3b$, da cui $3b=y_n(4x_n-y_n)$.
In particolare $y_n\leq 3b$, $4x_n-y_n\leq 3b$: quindi $2x_n\leq 3b$ per ogni $n$.
Se $a>0$, $x_n$ assume valori arbitrariamente grandi: assurdo.
E' immediato notare che $x_{n+2}^2=4x_n^2-3b$, da cui $3b=y_n(4x_n-y_n)$.
In particolare $y_n\leq 3b$, $4x_n-y_n\leq 3b$: quindi $2x_n\leq 3b$ per ogni $n$.
Se $a>0$, $x_n$ assume valori arbitrariamente grandi: assurdo.
- 30 lug 2013, 19:15
- Forum: Combinatoria
- Argomento: [IMO13 - P2] Apartheid
- Risposte: 14
- Visite : 7012
Re: [IMO13 - P2] Apartheid
Il risultato è esatto (credo), l'unico guaio è che il conto che hai fatto per trovarlo è errato (di poco però), e in più è completamente a caso. Prova a capire dove il tuo ragionamento fa acqua. PS: Il problema è abbastanza arduo.acs ha scritto: (2013+2014)/2 = 2013
- 29 lug 2013, 11:28
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Tennis
- Risposte: 2
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Re: Tennis
Poche idee e tanti conti xD Allora innanzitutto noti che si può vincere per $4$ a $0$; per $4$ a $1$; per $4$ a $2$; oppure per $k+2$ a $k$ con qualsiasi $k\geq 3$. La risposta al problema è ovviamente la somma delle probabilità di tutti questi eventi. I primi 3 casi vanno fatti uno per volta con un...