La ricerca ha trovato 145 risultati
- 21 mag 2013, 20:27
- Forum: Geometria
- Argomento: 58. Tutto tange
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Re: 58. Tutto tange
Sei sicuro del testo? Ho fatto una figura ma non mi viene la tesi... Ho sbagliato io?
- 08 mag 2013, 10:00
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 2^n e n stesse cifre?
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Re: 2^n e n stesse cifre?
Ido, posta la tua soluzione e vediamo. Io ci riesco anche con k (penso)
- 06 mag 2013, 18:30
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 2^n e n stesse cifre?
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Re: 2^n e n stesse cifre?
Pardon, $k \geq 2$.
- 06 mag 2013, 17:17
- Forum: Geometria
- Argomento: 56. Conciclicità iraniana
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Re: 56. Conciclicità iraniana
A parte i mille mila typo della dimostrazione di mist dovrebbe andare.
- 06 mag 2013, 17:00
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Sui divisori primi dispari di una successione
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Re: Sui divisori primi dispari di una successione
Up! Qualcuno ha raggiunto qualche conclusione?
- 06 mag 2013, 17:00
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 2^n e n stesse cifre?
- Risposte: 6
- Visite : 3413
2^n e n stesse cifre?
Dimostrare che per ogni numero naturale $k$ esiste almeno un numero $n$ di $k$ cifre tale che $2^n$ e $n$ terminano esattamente e nello stesso ordine con le stesse cifre.
- 04 mag 2013, 14:43
- Forum: Geometria
- Argomento: 56. Conciclicità iraniana
- Risposte: 5
- Visite : 2536
Re: 56. Conciclicità iraniana
@Kalu: Per come poni la tua soluzione e i coefficienti, sembra che supponi che ABC sia rettangolo. Lo dico giusto per chi non se ne fosse accorto.
Aspetto una tua modifica, o altre soluzioni
Aspetto una tua modifica, o altre soluzioni
- 30 apr 2013, 14:44
- Forum: Geometria
- Argomento: 55. bisettrici in un triangolo da 30°
- Risposte: 4
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Re: 55. bisettrici in un triangolo da 30°
Ok, questa soluzione usa un po' di fatti portati da casa... la cui dimostrazione volutamente ometto, ma che vi invito a dimostrare o se volete posso postare io stesso. Prima cosa: il punto $P$è il cosiddetto primo punto isodinamico del triangolo $ABC$, perché intersezione delle circonferenze di diam...
- 06 feb 2013, 14:45
- Forum: Geometria
- Argomento: 41. Collinearità
- Risposte: 5
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Re: 41. Collinearità
Forse vuoi dire:
"l'ortocentro di EFG, l'incentro di ABC e il $ \textbf{Circocentro} $ di ABC sono collineari."
"l'ortocentro di EFG, l'incentro di ABC e il $ \textbf{Circocentro} $ di ABC sono collineari."
- 19 set 2012, 15:03
- Forum: Geometria
- Argomento: 39. Tangente in P e due circonferenze.
- Risposte: 2
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39. Tangente in P e due circonferenze.
Siano date due circonferenze $\gamma_1$ e $\gamma_2$ le quali si intersecano in $A$ e $B$. Sia $P \in \gamma_2$. Sia $r$ la tangente condotta da $P$ a $\gamma_2$ e siano $\left\{ X_1,Y_1\right\} = r \cap \gamma_1$. A questo punto sia $S_1$ il piede della perpendicolare condotto da $P$ a $X_1B$; $S_2...
- 17 set 2012, 16:43
- Forum: Geometria
- Argomento: 38. Intersezione in un punto fisso
- Risposte: 2
- Visite : 1694
Re: 38. Intersezione in un punto fisso
Beh iniziamo... Il circocentro di $CO_2X$ è il punto medio $T$ dell'arco $CX$ che non contiene $B$. Analogamente il circocentro di $CO_1X$ è $S$ punto medio dell'arco $CX$ che non contiene $A$. Si ha subito $TX=TC$ a causa del fatto che sto considerando il punto medio dell'arco $CX$. Inoltre $B$, $O...
- 10 set 2012, 13:35
- Forum: Geometria
- Argomento: Assi radicali e Lemoine
- Risposte: 1
- Visite : 1289
Re: Assi radicali e Lemoine
Per gli antiparallelismi $\angle FIK = \gamma = \angle IFK$. Dunque $KIF$ è isoscele e $KI=KF$. E' un attimo mostrare anche le altre uguaglianze $KD=KG$ e $KE=KH$. Inoltre $AK$ è simmediana in $ABC$ mentre $FG$ è antiparallelo al lato $BC$. Con una simmetria rispetto alla bisettrice di $A$ si dimost...
- 01 set 2012, 23:40
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 127. 3 sistemi completi di residui
- Risposte: 1
- Visite : 1198
127. 3 sistemi completi di residui
Trova tutti i numeri naturali $n$ per i quali esiste una permutazione $(p_1,p_2,\dots,p_n)$ di numeri $(1,2,\dots,n)$ tale che gli insiemi formati dai numeri $p_i+i \quad \forall 1\leq i \leq n$ e $p_i-i \quad \forall 1\leq i \leq n$ sono sistemi completi di residui modulo $n$.
- 27 ago 2012, 13:49
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 126. $m!n!(m+n)!$ divide $(2n)!(2m)!$
- Risposte: 7
- Visite : 2487
Re: 126. $m!n!(m+n)!$ divide $(2n)!(2m)!$
\textbf{Lemma} : \lfloor a \rfloor + \lfloor b \rfloor + \lfloor a+b \rfloor \leq \lfloor 2a \rfloor + \lfloor 2b \rfloor Per la dimostrazione considero a = \lfloor a \rfloor + \epsilon_1 con \epsilon_1 < 1 , e b=\lfloor b \rfloor + \epsilon_2 con \epsilon_2 < 1 . Ci sono due casi: -Caso 1: \epsilo...
- 02 lug 2012, 11:48
- Forum: Algebra
- Argomento: disuguaglianza thailandese
- Risposte: 3
- Visite : 1876
Re: disuguaglianza thailandese
C'è un altro modo penso più semplice e più standard. Prima di tutto, uno vorrebbe applicare la disuguaglianza di Cauchy-Schwartz nella forma del "Lemma di Titu". Per chi non conoscesse questa applicazione: \textbf{Lemma di Titu}: Siano $a_i$ e $x_i$ con $1\leq i \leq n$ numeri reali positi...