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Innanzitutto S_1 e S_2 sono banalmente verificate, poi si può ragionare sul modo in cui si possono costruire le successioni da 0 a n+1 : basta notare che si possono formare aggiungendo n+1 come ultimo termine delle S_n successioni da 0 a n , oppure sostituendo il numero n-1 con n+1 nelle S_{n-1} suc...

Sì

ah ok grazie! Provo a postare la mia soluzione: indico con A le quaterne che assumono valore +1 e con B quelle che valgono -1 . Il numero delle quaterne A è n_A mentre il numero delle quaterne B è n_B . In totale le quaterne sono n_A+n_B=n Se n=0 la tesi è banalmente verificata, se n>0 la succession...

Continuo a non capire però...
Se$ \;S=4(a_1a_2a_3a_4)=0 $ vuol dire che $ a_1a_2a_3a_4=0 $, ma se i fattori sono tutti $ 1 $ o $ -1 $ com'é possibile ?!?

Ma se $ n=4 $ non ho che $ S=a_1a_2a_3a_4+a_4a_1a_2a_3=0\;? $

Ciao simone, cerco di spiegarti in parole povere. Quando hai un sistema di congruenze mod m_1,m_2,...,m_k puoi usare il Teorema Cinese solo se per ogni coppia \;a\ne b\; abbiamo che \;m_a,m_b\; sono coprimi. Facendo il percorso a ritroso, puoi riscrivere una qualsiasi congruenza come un sistema di c...

Comunque sostituendo A=R+G=16 con R=10 e fissando la quantità degli R , applicando lo stesso procedimento ottengo che 84-10\;\alpha deve essere multiplo di 3 e alla fine trovo anche la soluzione (\alpha , \beta , \gamma)=(3,2,2) che mi conduce alla terna (n_G,n_R,n_V)=(5,3,2) , ovvero quella che per...

Io invece ho risolto il problema come se i gialli fossero di più della SOMMA dei verdi e dei rossi...

Ci sono dischi gialli G=6, dischi rossi R=10 e dischi verdi V=15. Per il fatto che i gialli devono essere più dei verdi e dei rossi, ce n'è almeno uno. Ora per ogni R o V che inserisco, devo inserire anche un G, altrimenti non soddisferei la condizione che i G siano maggiori in numero sia dei R che ...

Per n- grafo si intenda un grafo completo di n vertici La tesi del problema è che o esiste un 4-grafo blu (1) o esiste un 3-grafo rosso (2) Ragioniamo per assurdo: esiste una colorazione che non prevede nè (1) nè (2). Supponiamo di determinare questa colorazione: iniziamo creando 3 diversi 3-grafi b...

Si assuma per ipotesi che non sia mai uscito croce e distinguo 3 casi: 1) si è tirata una moneta \Longleftrightarrow sul dado è uscito 1 o 2 2) si sono tirate due monete \Longleftrightarrow sul dado è uscito 3 3) si sono tirate tre monete \Longleftrightarrow sul dado è uscito 4,5 o 6 Il caso (1) può...

In effetti mi era stato proposto nei naturali, ma avendo trovato tutte le soluzioni relative perchè non condividerle con il forum?!?

Scrivo la soluzione che ho trovato io: provo a trovare prima le soluzioni dell'equazione (1) Mi accorgo subito che se m=n+q l'equazione è sempre verificata (basta sviluppare il cubo del binomio e si nota che si semplifica tutto). Tengo a mente la terna (n+q,n,q) (A) Controllo se esistono soluzioni c...

Ah ok
le soluzioni sono tutte, le avevo perse al primo rigo quando hai scritto $ m=0 $ e $ n+q=0 $, io avevo letto $ n=q=0 $... che stupidino
Io ho scritto che il sistema è facile perchè il metodo risolutivo che ho usato è davvero "facile", quasi banale direi.