La ricerca ha trovato 58 risultati

da PIELEO13
04 ott 2023, 10:24
Forum: Algebra
Argomento: PreIMO TST 2017 P1 giorno 2
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Re: PreIMO TST 2017 P1 giorno 2

Ciao, la dimostrazione è giusta e anche bella, ma faccio un appunto di stile. Nel paragrafo finale potevi essere più conciso, tipo dire: Fisso k e dimostro che f(k)=k \, \forall k \in \mathbb{Z}^{+} . Infatti kf(k) + f(p)^2 + 2kf(p) < (k + f(p) + 1)^2 è vero sempre per ogni p . Inoltre vale che (k +...
da PIELEO13
01 set 2021, 09:22
Forum: Combinatoria
Argomento: Problema INDAM
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Re: Problema INDAM

Sì è lecito, puoi procedere ricorsivamente. Chiama X_n il numero di modi in cui puoi leggere una successione di n simboli. Il problema ti chiede di calcolare X_{10} . Quello che noti è che se tu hai una stringa lunga n (con almeno n \ge 3 ) allora, partendo dall'inizio della stringa, o leggi il prim...
da PIELEO13
28 ago 2021, 11:13
Forum: Algebra
Argomento: Problema INDAM
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Re: Problema INDAM

Ciao Matte. Il problema non è di combinatoria, ma no problem. Per risolvere il seguente problema bisogna ricordare i seguenti due fatti. FATTO 1: x^n + x^{n-1} + \dots + x + 1 = \frac{x^{n+1} - 1}{x-1} con n \in \mathbb{N} FATTO 2: Ogni numero intero positivo m si scrive in maniera unica nella forma...
da PIELEO13
27 lug 2021, 15:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Giuseppe Peano Proposizione 33.6 CERCASI DIMOSTRAZIONE
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Re: Giuseppe Peano Proposizione 33.6 CERCASI DIMOSTRAZIONE

Ah no? Si vuole dimostrare che {(\frac{mx + ny}{m+n} )}^{m+n} > x^my^n o equivalentemente facendo la radice da ambo le parti \frac{mx + ny}{m+n} > \sqrt[m+n] {x^my^n} e questa è vera perché è la disuguaglianza tra media aritmetica e media geometrica. Forse lo vede meglio se è scritto in questo modo:...
da PIELEO13
27 lug 2021, 10:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Giuseppe Peano Proposizione 33.6 CERCASI DIMOSTRAZIONE
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Re: Giuseppe Peano Proposizione 33.6 CERCASI DIMOSTRAZIONE

Basta osservare che la media aritmetica è maggiore della media geometrica..
da PIELEO13
18 ago 2020, 19:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Successioni
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Re: Successioni

Allora rispondo solo alla prima successione: \begin{cases} x_{n+1} = 3x_{n} - 6n \\ x_{0} = 8 \end{cases} Ecco un metodo che funziona: STEP 1 Cominciamo considerando la successione omogenea associata, dove per omogenea intendo senza n . Dunque x_{n+1} = 3x_{n}. Risolviamo prima questa successione pe...
da PIELEO13
25 apr 2019, 11:12
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: USAMO REINTERPRETATO (OWN)
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Re: USAMO REINTERPRETATO (OWN)

Si può dimostrare anche che vale [math] [math] da cui segue che
Testo nascosto:
i valori che può assumere [math] sono tutti e soli i pari
da PIELEO13
20 mar 2019, 19:05
Forum: Algebra
Argomento: Allenamento online odierno
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Re: Allenamento online odierno

Allora ti riporto la mia soluzione dell'esercizio 15. Cominciamo osservando che le radici del polinomio p(x) sono le radici settime dell'unità (non 1), in quanto x^7-1=p(x)(x-1) . Ora notiamo per esempio che se q(x)|p(x) allora deve valere che (chiamerò \xi_7 una radice settima dell'unità) p(\xi_7)=...
da PIELEO13
11 mar 2018, 14:18
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Ciclotomici
Risposte: 4
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Re: Ciclotomici

da PIELEO13
29 nov 2017, 18:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somme di quadrati
Risposte: 0
Visite : 3056

Somme di quadrati

Dimostrare che [math] tale che:
[math] con [math]
da PIELEO13
05 ott 2016, 14:37
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Indam 2016
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Re: Indam 2016

Ho chiamato la segreteria dell'Indam, ha detto che o domani o al più dopodomani arriveranno le e-mail ufficiali. Quindi non preoccupatevi :)
da PIELEO13
28 set 2016, 20:35
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Indam 2016
Risposte: 20
Visite : 17366

Re: Indam 2016

Non dovrebbe arrivare una e-mail o qualcosa di simile agli ammessi? Voi ne sapete niente?
da PIELEO13
15 set 2016, 01:30
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Indam 2016
Risposte: 20
Visite : 17366

Re: Indam 2016

Si si ora ricordo anche a me veniva 4031, mi ricordavo una cosa del genere ma non ero sicuro ahahah Quello delle biglie confermo 1/4. Secondo me i testi ci mettono un bel po' a pubblicarli... io dovrei avere fatto 80 e spero di passare, sono un po' in ansia. Mi ha detto un mio amico Indamista che l'...
da PIELEO13
14 set 2016, 20:28
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Indam 2016
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Re: Indam 2016

Vado un po' a memoria quindi potrei sbagliare. 4034 quello su f(2016) (forse ricordo male solo che non trovo il testo del quesito per rifare i conti), 14 quello dell'angolo da 155° e 59% quello delle percentuali. I quesiti a crocette non mi ricordo i risultati. Domanda: un trapezio ABCD ha i lati in...
da PIELEO13
14 set 2016, 16:25
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Indam 2016
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Re: Indam 2016

Secondo me i quesiti un po' più facili, ma le dimostrazioni un po' piu difficili (alcuni punti). Credo che per questo il cut-off si sia abbassato di qualche punto. Cosa ne pensate del punto c della dimostrazione 2 e della dimostrazione 3?