OliForum Matematico

Sbaglio o considerando l'uguaglianza larga basta scegliere

Fatto quello, come giustamente dice cip, puoi ricordare che nel piano
il baricentro stacca triangoli di area uguale sui lati e provare l'analogo nello spazio
quindi non ti rimane che massimizzare il volume di un certo tetraedro diverso dal primo
ma di cui, sempre per una proprietà del baricentro ...

L'ottaedro può essere scomposto in due piramidi rette a basi quadrate contenenti metà cubo

ci sono tante cose simili...

per esempio una delle piramidi di sopra $P$ e quella con stesso vertice e per base una faccia del cubo $P'$

se $V$ è questo vertice e $VA$ è lo spigolo dell'ottaedro, $B ...

Mi chiedevo la stessa cosa dato che a me non è ancora arrivato niente

carlotheboss ha scritto:GGWP

GG

No, nemmeno io so niente, non ci resta che attendere. Io stimo sul 90, speriamo di stimare bene.

Vado un po' a memoria quindi potrei sbagliare. 4034 quello su f(2016) (forse ricordo male solo che non trovo il testo del quesito per rifare i conti), 14 quello dell'angolo da 155° e 59% quello delle percentuali. I quesiti a crocette non mi ricordo i risultati.
Domanda: un trapezio ABCD ha i lati ...

Il 2c non l'ho fatto, il fatto che bastasse scrivere una terna valida è un po' strano, anche se in effetti anche trovarla e basta non era per niente facile.
Il 3 era come sempre quello più difficile, nonostante ciò l'ho trovato carino. Mi sono salvato dato che non era combinatoria e penso che le ...

Allora come vi è andata la gara di ieri? Uscite qualche quotazione
A me sembrava simile all'anno scorso, forse i quesiti più facili.

Problema molto carino
Una domanda abbastanza spoilerosa/hintosa

Nonostante sia passato molto tempo non mi pare il caso di lasciare tutto in mano alle baricentriche quindi ci provo.
Supponiamo inizialmente che $AB\cap DE=T$.
Applichiamo Menelao con la retta$APD$ sul triangolo $TBB'$
$\dfrac{AT\cdot PB\cdot DB'}{AB\cdot PB'\cdot DT}=-1$ $[1]$.
Ora divertiamoci ...

Allora intanto per induzione vediamo che la somma dei primi $2n$ termini fa $\frac{2n(2n+1)}{2}$.
Passo base ovvio e supponendo che la relazione valga per i primi $2n$ abbiamo
$$\frac{2n(2n+1)}{2}-(2n+1)^2+(2n+2)^2=\frac{2n(2n+1)}{2}+(2n+2+2n+1)(2n+2-2n-1)=\frac{2n(2n+1)}{2}+(2n+1)+(2n+2)=\frac{(2n ...

66?

Di suo è solo necessaria perchè si basa sul fatto che la distanza del circocentro da un lato è l'inraggio però se il triangolo è acutangolo diventa anche sufficiente. Ora però nel caso che il triangolo sia ottusangolo ci sono configurazioni in cui si verifica il parallelismo e altre in cui il ...