OliForum Matematico

Sembra giusta. Quando enunci il teorema di Wilson c'é il segno sbagliato. Per non far pensare esista solo la soluzione brutale metto in spoiler 2 idee carine. Cosa c'entra il polinomio (x-1)^{\frac{p-1}{2}} con il problema? Quindi il prodotto delle radici é facile trovarlo... Non so giustificare il ...

Dimostrare che per ogni $ n\in \mathbb{N} $ esistono $ a,b,c,d \in\mathbb{N}^4 $ tali che
$ a^2+b^2+c^2+d^2=n $

Sia $ p $ un primo dispari.
Determinare in funzione di $ p $ quanto vale
$ \prod_{i=1}^{p-1}(i^2+1) $ modulo $ p $.

Per me é la prima volta...
La tensione inizia già a salire...

Grazie mille!!

Sia \Gamma_1 una circonferenza e P un punto esterno ad essa. Le tangenti a \Gamma_1 da P intersecano la circonferenza in A, B . Sia M il punto medio di PA e \Gamma_2 la circonferenza passante per P, A, B . BM interseca \Gamma_2 in C . CA interseca \Gamma_1 in D . DB interseca \Gamma_2 in E . PE inte...

Propongo queste costruzioni che ci ha dato la prof di matematica per rallegrare le sue lezioni. a) Costruire il triangolo conoscendo un suo vertice, il suo ortocentro e il punto medio del lato opposto al vertice b) Costruire il triangolo conoscendo la circonferenza circoscritta e i punti di incontro...

"Solo medaglie più gialle di Bart!"
Buona fortuna.

Sia $ f: \mathbb{R^n}\rightarrow \mathbb{R} $ una funzione in $ n $ variabili.
Se so che le derivate seconde rispetto a tutte le variabili sono tutte maggiori (o tutte minori) a $ 0 $ in un intervallo, posso dire che $ f $ é convessa (o concava) in quell'intervallo e applicare Jensen?

La domanda era rivolta a cip.
Comunque, la mia soluzione era uguale alla tua (cip )

L'edit c'era stato, ma alle 7:30 di ieri sera...
However, grazie della disponibilità

? Avevo precisato

La mia soluzione é più o meno come quella che accennava Bernardo.
Giusto per sapere, com'é la tua soluzione?

Dovrei aver trovato una soluzione, ma prima di fare figure chiedo se ho capito bene il testo.

In realtá $ b^6\equiv 1 \pmod{9} $.