OliForum Matematico

Mi fa venire in mente una battuta di un mio amico. Il qustudente (o studente quantistico) è in grado di preparare più esami contemporaneamente, ma solo quando arriva all'esame scopri quale ha studiato davvero...

Mi è venuta in mente una soluzione: consideriamo le successioni finite di numeri naturali. Sono numerabili (associo ad ognuna il rispettivo numero intero positivo usandole come successioni di esponenti). Ad esempio 3,0,11,9 ha posizione 2^3 5^{11} 7^9 . La funzione è biunivoca. A questo punto dico ...

In questo momento una bigezione esplicita (che non usi mai "il serpentone") non mi viene, però una funzione suriettiva esplicita $\mathbb Z_{>0}\rightarrow\mathbb Q_{>0}$ sì, e magari va abbastanza bene, idk. Chiamo $(p_i)_{i\in\mathbb N}$ la successione dei numeri primi, con $p_0=2$, $p_1...

Occhio che non è vero che le successioni di interi sono numerabili. Però è vero che le successioni di interi che da un certo punto in poi sono costantemente zero sono numerabili.

Io avevo fatto l'ammissione nel 2018. Non credo ci siano grosse differenze tra gli orali dell'epoca e quelli di adesso, ma comunque tieni a mente che un po' di tempo è passato. Il motivo per cui sul forum ci sono solo le domande di quei tre anni è che (a quanto ho sentito dire) i professori hanno ch...

Ciao! Come prima cosa ti consiglio di vedere le modalità del concorso di ammissione, che si trovano qui https://www.sns.it/it/concorso-ordinario . Potrebbero variare leggermente nel tempo, ma penso non verranno completamente stravolte. In ogni caso, per entrare a Fisica sono previste sia prove scrit...

Astratti

Ti posso dire quello che aveva funzionato per me nel 2018. Intanto ovviamente i testi delle prove passate. Quelli degli scritti si trovano sul sito della Normale, mentre le domande degli orali di alcuni anni le puoi trovare su questo forum. Per quanto riguarda le soluzioni, se non si trovano sul sit...

Il ragionamento che hai fatto sul punto (ii) è corretto, e dimostra che se il limite esiste allora è $-1$. Scrivo una traccia di una dimostrazione dell'esistenza del limite. Supponiamo $a<-1$. Allora (salto le verifiche) si ha $F_a(a)<0$ e $F_a(-1)>0$, da cui per il teorema degli zeri segue $a<\phi(...

Un fisico sta cercando casa, e va su un sito per cercare un appartamento in affitto. Ne trova uno, ma la pagina dice che la posizione dell'immobile è indicativa "per motivi di privacy". Il fisico ci pensa un po', e si accorge in realtà sarebbe stata indicativa comunque: se si sa che è immo...

- Il mio primo computer l'ho chiamato Aleph0, poi quello dopo l'ho chiamato Aleph1
- Ma vuoi andare avanti così all'infinito?

Tratto da una conversazione tra me e mio fratello

Ciao, puoi trovare tutte le informazioni (più un paio di avvisi sui concorsi attualmente in corso) qui: https://www.sns.it/it/concorso-ordinario Al di là di leggere come funziona col TOLC e i dettagli tecnici per accedere al concorso (che potrebbero anche essere diversi l'anno prossimo), ti consigli...

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Perché esplodono.

Crescono così in fretta!