La ricerca ha trovato 20 risultati

da 1729
16 ott 2018, 19:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Bho a caso
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Re: Bho a caso

Suvvia, il problema é piú interessante del titolo.
da 1729
30 set 2018, 20:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Bho a caso
Risposte: 1
Visite : 2496

Bho a caso

Trovare tutti gli $ n $ tali che esistono $ \omega_1, \omega_2, \omega_3, \omega_4 $ radici primitive ennesime dell'unità con$ \omega_1 +\omega_2 + \omega_3 + \omega_4 = 1 $.
da 1729
08 set 2018, 18:12
Forum: Algebra
Argomento: Calcolo Sommatoria
Risposte: 5
Visite : 4563

Re: Calcolo Sommatoria

É inpossibile risponderti in generale.
Dovresti fare qualche esempio
da 1729
24 ago 2018, 17:22
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 205
Visite : 115947

Re: Senior 2018

Ora si
da 1729
31 lug 2018, 09:45
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Successioni
Risposte: 1
Visite : 1998

Re: Successioni

a_{2018}= \sum _{k=1}^{2017} \dfrac{1}{k} Non penso ci sia un modo per calcolarla esattamente (a parte fare il conto) ma si può fare una stima un po brutale del tipo \sum_{k=1}^{1024} \dfrac{1} {k} < \sum _{k=1}^{2017} \dfrac{1}{k} < \sum _{k=1}^{2048} \dfrac{1}{k} A questo punto consideri i termin...
da 1729
21 lug 2018, 13:15
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Cubi perfetti
Risposte: 4
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Re: Cubi perfetti

Raccogliendo abbiamo p^a(p^{b-a} +1)=c^3 Poiché p non divide il secondo fattore abbiamo che a deve essere un multiplo di 3 e il secondo fattore deve essere un cubo perfetto. Quindi abbiamo p^{b-a} =(d-1)(d^2+d+1) Distinguo due casi: Se d-1=1 allora si ha una soluzione con p=7 e b-a=1 . Imponendo che...
da 1729
20 lug 2018, 15:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Parti$\mathbb{Z^+}$ioni 2
Risposte: 2
Visite : 2033

Re: Parti$\mathbb{Z^+}$ioni 2

Chiamo le due sequenze a_n e b_n \pi(n) può rimanere costante o aumentare di uno. Quindi a_{n+1}-a_n può essere uno o due. In particolare é due solo se n é primo. Dunque gli unici interi positivi che nn appartengono alla prima sequenza sono del tipo p+\pi(p-1) +1=p + \pi(p) Ma chiaramente se p_j é i...
da 1729
06 lug 2018, 17:35
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza standard
Risposte: 5
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Re: Disuguaglianza standard

La disuguaglianza di Young dice che se a e b sono due reali positivi e p e q due reali >1 tali che \frac{1}{p}+\frac{1}{q}=1 allora \displaystyle ab \leq \frac{a^p} {p} +\frac{b^q} {q} Usando questa disuguaglianza su 8a e b^2 e con p=3 e q=\frac{3}{2} Si ha \displaystyle 8ab^2 \leq \frac{512a^3}{3}+...
da 1729
06 lug 2018, 16:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Determinare le coppie
Risposte: 4
Visite : 3478

Re: Determinare le coppie

Allora non ti faccio tutti i passaggi ma si puó dimostrare che n^5-n é sempre dividibile per 2,3,5 e quindi é sempre dividibile per 30 . Inoltre é divisibile per 4 sempre tranne quando n \equiv 2 \mod 4 Quindi le soluzioni sono del tipo (a^{2k} ,n) con n qualsiasi e (a, n) con n non congruo a 2 \mod...
da 1729
05 lug 2018, 17:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Determinare le coppie
Risposte: 4
Visite : 3478

Re: Determinare le coppie

Non dovrebbe essere $ (a^{2k},n) \, \forall a, k \in \mathbb{N} $?
da 1729
05 lug 2018, 16:21
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza standard
Risposte: 5
Visite : 3782

Re: Disuguaglianza standard

Per AM-GM
$
\frac{64a^3} {3}+\frac{b^3}{12}=
\frac{64 a^3}{3} +\frac{b^3}{24}+ \frac{b^3}{24} \geq
3 \sqrt[3] {\frac {64a^3b^6}{3 \cdot 24 \cdot 24}}=ab^2
$
da 1729
27 giu 2018, 14:26
Forum: Algebra
Argomento: First Funzionale
Risposte: 6
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Re: First Funzionale

Prova a porre [math]
da 1729
08 apr 2018, 20:20
Forum: Algebra
Argomento: Somme di potenze
Risposte: 4
Visite : 3801

Re: Somme di potenze

Grazie, é pur sempre una formula ricorsiva ma non si può chiedere troppo
da 1729
06 apr 2018, 18:16
Forum: Algebra
Argomento: Somme di potenze
Risposte: 4
Visite : 3801

Re: Somme di potenze

Ti ringrazio per la risposta, ma la mia domanda era un'altra. Per esempio come si fa a calcolare la somma delle potenze ennesime delle radici di un polinomio a coefficienti noti?