La ricerca ha trovato 50 risultati

da Fenu
15 feb 2019, 22:42
Forum: Algebra
Argomento: Pre-RMM
Risposte: 4
Visite : 393

Re: Pre-RMM

Potrei sbagliarmi, ma sono abbastanza sicuro non vadano contate con molteplicità.
da Fenu
20 gen 2019, 10:20
Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
Argomento: Test di ammissione per ingegneria al Sant'Anna
Risposte: 18
Visite : 10185

Re: Test di ammissione per ingegneria al Sant'Anna

Se parli del problema del quadrato con centro nel vertice dell'altro, ti consiglio di riprovarci considerando il seguente hint:
Testo nascosto:
Prova a prolungare i lati di un quadrato fino ad incontrare l'altro quadrato e ragiona sulle equivalenze di aree
da Fenu
09 gen 2019, 15:16
Forum: Combinatoria
Argomento: Probabilità su una sfera
Risposte: 8
Visite : 925

Re: Probabilità su una sfera

Corretta!
da Fenu
06 gen 2019, 18:10
Forum: Combinatoria
Argomento: Probabilità su una sfera
Risposte: 8
Visite : 925

Re: Probabilità su una sfera

Mh.. Magari hai sbagliato di nuovo i conti. Metto il risultato in spoiler
Testo nascosto:
$\frac{1}{\varphi}=\varphi-1=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$
da Fenu
06 gen 2019, 16:12
Forum: Combinatoria
Argomento: Probabilità su una sfera
Risposte: 8
Visite : 925

Re: Probabilità su una sfera

Avevo fatto la stessa considerazione (che a questo punto ritengo erronea) di "Ilgatto". Sarò allora più chiaro, chiedendo esplicitamente di trovare il rapporto tra la superficie del luogo dei punti dove può venirsi a trovare $C$ (in maniera tale che $\bigtriangleup ABC$ sia acuto) e la superficie de...
da Fenu
02 gen 2019, 16:58
Forum: Combinatoria
Argomento: Probabilità su una sfera
Risposte: 8
Visite : 925

Probabilità su una sfera

Vi propongo questo quesito molto carino. Tizio A e Tizio B giocano in maniera particolare: Tizio A sceglie $2$ punti su una sfera, mentre Tizio B sceglie il terzo (senza sapere i $2$ punti scelti da Tizio A, dunque pressochè casualmente). Se il triangolo $\bigtriangleup ABC$ è acuto, vince Tizio A, ...
da Fenu
27 dic 2018, 10:47
Forum: Algebra
Argomento: Popolo degli Unef, sezione corretta.
Risposte: 2
Visite : 1925

Re: Popolo degli Unef, sezione corretta.

Dovresti dimostrare che la somma degli intervalli $I$ vale $1$. Detto in maniera poco formale, che "la misura di $K$ è zero".. mi sono spiegato?
da Fenu
13 dic 2018, 15:06
Forum: Geometria
Argomento: Distanze da verti$\mathbb{C}$i
Risposte: 2
Visite : 1509

Re: Distanze da verti$\mathbb{C}$i

Corretto!
da Fenu
11 dic 2018, 19:16
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La sezione potrebbe essere sbagliata
Risposte: 3
Visite : 900

Re: La sezione potrebbe essere sbagliata

A me sembra vada bene! Lascio anche quella che conosco io. Consideriamo $F_{a_i}$ (e similmente $F_{b_i}$)come l'insieme di tutti i $\varphi(d)$ per $d|a_i$ (in questo modo, per esempio, $F_9=\{\varphi(1), \varphi(3), \varphi(9)\}$). Notiamo anzitutto che la somma degli elementi di $F_{a_i}$ vale pr...
da Fenu
09 dic 2018, 20:03
Forum: Geometria
Argomento: Distanze da verti$\mathbb{C}$i
Risposte: 2
Visite : 1509

Distanze da verti$\mathbb{C}$i

Abbiamo sul tavolo $997$ circonferenze unitarie numerate da $4$ a $1000$. La $i-esima$ circonferenza corrisponde alla circoscritta di un poligono regolare di $i$ lati. Denotiamo con $M(i)$ il prodotto delle distanze dai vertici ad un punto $P$ corrispondente al punto medio dell arco di circonferenza...
da Fenu
09 dic 2018, 16:44
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: La sezione potrebbe essere sbagliata
Risposte: 3
Visite : 900

La sezione potrebbe essere sbagliata

Ringrazio il caro "1729" per avermi consigliato questo problema davvero simpatico. Siano $(a_i)$ e $(b_i)$ due sequenze di interi positivi rispettivamente lunghe $n$ ed $m$ tali che per ogni $k$, il numero di $a_i$ divisibili per $k$ sia minore o uguale al numero di $b_i$ divisibili per $k$. Dimostr...
da Fenu
08 dic 2018, 12:10
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Somma di numeri coprimi
Risposte: 3
Visite : 468

Re: Somma di numeri coprimi

Suppongo che si tratti di numeri inferiori ad $n$ altrimenti la somma va a $+\infty$. Se $a$ e' coprimo con $n$, allora anche $(n-a)$ lo sarà. Supponiamo infatti che $n, n-a$ abbiamo un fattore $d$ in comune $\Rightarrow d|n-(n-a)=a$ e dunque si avrebbe $(a, n)\neq 1$. Dunque, se i numeri coprimi co...
da Fenu
07 dic 2018, 11:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: FLT versione debole
Risposte: 2
Visite : 457

Re: FLT versione debole

Spero di non aver preso qualche svista mega galattica. Affrontiamo il caso $x=y$. L'equazione diventa $$2\cdot x^n=z^n$$ che non ha soluzioni per $n\geq2$: basta infatti comparare le valutazioni $2-adiche$ di LHS ed RHS. Sia ora senza perdità di generalità $x<y<z \Rightarrow x^z+y^z\leq (y-1) ^n+y^n...
da Fenu
24 nov 2018, 12:47
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: ragazzi, che ve n'è parso?
Risposte: 3
Visite : 897

Re: ragazzi, che ve n'è parso?

Personalmente ho trovato la gara Triennio molto più semplice rispetto a "Triennio 2017" o "Triennio 2016" (premettendo che queste ultime non le ho svolte in gara, in quanto sono appena entrato in terza). I quesiti erano fattibili anche per "novizi", tranne al più un paio. Il testo era simpatico e tr...
da Fenu
19 set 2018, 18:55
Forum: Matematica ricreativa
Argomento: Equazioni di terzo grado
Risposte: 4
Visite : 4031

Re: Equazioni di terzo grado

$x^3=i$.