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Salve a tutti, avrei un quesito di teoria dei gruppi che non riesco a risolvere. Il testo è il seguente: Sia G il gruppo di Heisenberg delle matrici 4x4 con parametro v=0. Se H e` un sottogruppo, che dimensione ha il coset G/H e i suoi elementi formano un gruppo? In caso affermativo a quale gruppo e...

Ma non ci sono delle proprietà/formule che in alcuni casi potrebbero tornare utili? (gli esempi potete deciderli voi)

Per esempio il binomio di newton come lo potrei trattare?

Salve a tutti, mi sono sempre chiesto riguardo alla sommatoria se ci sia un metodo più veloce di calcolarla oltre a quello di espanderla e scriverla in maniera esplicita. Qualcuno ne sa qualcosa ??

Dati due numeri primi p e q tali che q=p+2 con p >=5
Dimostrare che:
A. p+q divisibile per 6
B. Non esistono interi m n tali che $ m^2+n^2=(p+q)^2-1 $

Qualcunoi saprebbe dare una mano con il punto B?
Grazie

per caso sono stati creati anche dei file con le risposte alle domande / sono state aperte delle discussioni a riguardo?