La ricerca ha trovato 15 risultati

da Carlo42
12 set 2019, 01:34
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2019
Risposte: 85
Visite : 14581

Re: Senior 2019

Me ne scorderò sicuramente un sacco, comunque ecco la mia lista: -Il teorema dei quattro colori, famoso perché è la cartina del Benelux -il fascino delle lezioni alla lavagna con il gesso (tutta colpa dei ciclotomici) -imparare finalmente a giocare a contact in trenta di notte a piazza del duomo -Co...
da Carlo42
03 set 2019, 21:58
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2019
Risposte: 85
Visite : 14581

Re: Senior 2019

Buonasera, nella lettera dello stage c'è scritto di portare una copia stampata dell'eserciziario a Pisa, è stato già pubblicato?
da Carlo42
27 ago 2019, 10:46
Forum: Geometria
Argomento: Exinscritta e tangenti
Risposte: 2
Visite : 610

Exinscritta e tangenti

In un triangolo ABC sia \omega l'ex-cerchio opposto al vertice A e siano D, E, F i punti di tangenza di \omega con le rette BC, CA, AB rispettivamente. La circonferenza AEF interseca la retta BC nei punti P e Q . Sia M il punto medio di AD . Dimostrare che la circonferenza MPQ tange \omega .
da Carlo42
12 ago 2019, 19:05
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2019
Risposte: 85
Visite : 14581

Re: Senior 2019

Ma i problemi noti per il test finale (oltre agli imo 1 e 4 delle ultime edizioni) cambiano ogni anno o restano gli stessi?
da Carlo42
10 ago 2019, 15:40
Forum: Geometria
Argomento: OH, che distanza!
Risposte: 4
Visite : 407

Re: OH, che distanza!

Credo che l'errore sia quando sostituisci [math] con [math] anziché [math], da lì la formula diventa [math] che dovrebbe funzionare.
da Carlo42
06 ago 2019, 00:20
Forum: Geometria
Argomento: Retta tangente e segmenti congruenti
Risposte: 1
Visite : 322

Retta tangente e segmenti congruenti

Sia ABC un triangolo con circocentro O . Siano P e Q punti interni ai lati CA e AB rispettivamente. Siano K, L e M i punti medi dei segmenti BP, CQ e PQ rispettivamente, e sia \omega la circonferenza passante per K, L e M . Supponiamo che la retta PQ sia tangente alla circonferenza \omega . Dimostra...
da Carlo42
04 ago 2019, 01:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizio facillimo
Risposte: 2
Visite : 366

Re: Esercizio facillimo

Forse esistono modi più eleganti, comunque: Per la prima freccia basta guardare i residui quadratici mod 4 ; poiché sono solo 0 e 1 otteniamo che a^2-b^2\not\equiv\ 2 mod 4 per ogni a, b interi. Per la seconda freccia osserviamo che per il caso dispari abbiamo 2k+1=(k+1)^2-k^2 mentre per il caso res...
da Carlo42
25 lug 2019, 14:39
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza da spiaggia
Risposte: 4
Visite : 453

Re: Disuguaglianza da spiaggia

Hai ragione anche tu, modificato di nuovo :oops: comunque la soluzione è corretta :wink:
da Carlo42
25 lug 2019, 11:09
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza da spiaggia
Risposte: 4
Visite : 453

Re: Disuguaglianza da spiaggia

Ops... hai ragione, modifico subito :roll:
da Carlo42
24 lug 2019, 23:58
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza da spiaggia
Risposte: 4
Visite : 453

Disuguaglianza da spiaggia

Siano [math] numeri reali positivi. Dimostrare che [math]
Edit: modificato un errore nel testo, ora dovrebbe essere giusto
da Carlo42
08 lug 2019, 15:54
Forum: Geometria
Argomento: Circonferenze nascoste
Risposte: 2
Visite : 444

Re: Circonferenze nascoste

Sì, è corretta:wink: la mia soluzione è un po' diversa ma sfrutta la stessa idea di fondo Per prima cosa ho dimostrato che il luogo dei punti Q è una circonferenza con un'omotetia di centro C e ragione 1/3, poi dalla similitudine fra CMQ e QPN ho ottenuto QN=2MQ, quindi un'altra omotetia di centro M...
da Carlo42
07 lug 2019, 11:31
Forum: Geometria
Argomento: Circonferenze nascoste
Risposte: 2
Visite : 444

Circonferenze nascoste

Sia ABC un triangolo con CA=CB e ∠ACB=120◦, e sia M il punto medio di AB. Sia P un punto che varia sulla circonferenza circoscritta ad ABC, e sia Q il punto sul segmento CP tale che QP=2QC. Si supponga che la retta passante per P e perpendicolare ad AB intersechi la retta MQ in un unico punto N. Dim...
da Carlo42
04 lug 2019, 10:52
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2019
Risposte: 85
Visite : 14581

Re: Senior 2019

Ma le ore dello stage possono essere conteggiate come ore di alternanza scuola-lavoro?
da Carlo42
06 giu 2019, 19:33
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Il Nuovo Senior
Risposte: 87
Visite : 88731

Re: Il Nuovo Senior

Io dovrei aver fatto 76 (salvo errori nella copiatura delle risposte😅), sinceramente non so quale potrebbe essere il cut-off per l'ammissione, speriamo bene!
da Carlo42
09 apr 2019, 18:21
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: One Hundred Easter Edition
Risposte: 1
Visite : 591

Re: One Hundred Easter Edition

Mi sembra una bellissima iniziativa, mi sono registrato!
Il mio nome utente è Carlo42