La ricerca ha trovato 54 risultati

da Luca Milanese
16 mag 2020, 20:05
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Un vecchio classico
Risposte: 6
Visite : 1571

Re: Un vecchio classico

Per prima cosa faccio a mano i casi n=2 ed n=3 , ottenendo rispettivamente \frac{3}{2} \notin \mathbb N e \frac{11}{6} \notin \mathbb N . Sia per il seguito n \geq 4 . Riscriviamo la somma come \displaystyle S=\frac{\frac{n!}{1}+\frac{n!}{2}+\cdots+\frac{n!}{n}}{n!} Sia p il più grande primo \leq n...
da Luca Milanese
15 apr 2020, 20:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n tale che esista m
Risposte: 8
Visite : 2807

Re: n tale che esista m

Direi che ora va bene.
da Luca Milanese
15 apr 2020, 14:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n tale che esista m
Risposte: 8
Visite : 2807

Re: n tale che esista m

Maionsss ha scritto:
15 apr 2020, 14:26
mi basta prendere $b=3 \times (2^{2^{k}} +1)$ per avere $2^{2^{k}} +1| b^{2}+9$.
Questo passaggio non mi torna, puoi spiegare meglio?
da Luca Milanese
15 apr 2020, 08:19
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n tale che esista m
Risposte: 8
Visite : 2807

Re: n tale che esista m

Giusto! Vai con la dimostrazione.
da Luca Milanese
20 feb 2020, 17:13
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Gara di Febbraio 2020
Risposte: 20
Visite : 5053

Re: Gara di Febbraio 2020

Dovrebbe essere 64.
da Luca Milanese
02 gen 2020, 18:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primi e binomiali dall'Engel (facile)
Risposte: 4
Visite : 1527

Re: Primi e binomiali dall'Engel (facile)

Sarebbe il caso che chiarissi l'ultimo passaggio, anche perchè usa un teorema che conviene conoscere.
da Luca Milanese
30 dic 2019, 15:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primi e binomiali dall'Engel (facile)
Risposte: 4
Visite : 1527

Primi e binomiali dall'Engel (facile)

Sia [math] un intero positivo e [math] un numero primo tale che [math]. Dimostare che [math].
da Luca Milanese
26 dic 2019, 18:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)
Risposte: 3
Visite : 1438

Re: Primi non quadrati via alternativa (Cesenatico $2$)

A quel problema ottenni solo due punti... vediamo se riesco a riscattarmi. :lol: Scriviamo p+q^2=a^2 e p^2+q^n=b^2 , con (a,b,n) \in \mathbb N_0^3 . Osserviamo subito che p \neq 2 : in caso contrario la prima equazione non tornerebbe modulo 4 . D'altronde, anche q \neq 2 : se così non fosse, si avr...
da Luca Milanese
25 dic 2019, 10:59
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Teorema di Natale di Fermat
Risposte: 2
Visite : 1051

Teorema di Natale di Fermat

Dimostrare che un primo dispari [math] può essere espresso come somma di due quadrati interi se e solo se [math].
da Luca Milanese
26 nov 2019, 11:34
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianze ormai passate di moda
Risposte: 5
Visite : 2591

Re: Disuguaglianze ormai passate di moda

Una soluzione come quella analitica di Leonhard Euler sarebbe accettata in gara?
da Luca Milanese
22 nov 2019, 14:01
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2019
Risposte: 39
Visite : 8838

Re: Archimede 2019

Yep
da Luca Milanese
21 nov 2019, 22:02
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2019
Risposte: 39
Visite : 8838

Re: Archimede 2019

Non posso che quotare: poca N è sempre un male.
da Luca Milanese
21 nov 2019, 16:47
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2019
Risposte: 39
Visite : 8838

Re: Archimede 2019

Triennio, penso 87.
da Luca Milanese
20 nov 2019, 20:16
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2019
Risposte: 39
Visite : 8838

Archimede 2019

Penso che sia ora di aprire il thread di quest'anno.
In bocca al lupo a tutti!