La ricerca ha trovato 37 risultati

da Luca Milanese
11 ott 2019, 20:25
Forum: Combinatoria
Argomento: Sedersi al cinema
Risposte: 3
Visite : 293

Re: Sedersi al cinema

Dimostro che la successione a_n , che associa a n posti a sedere e spettatori il numero di disposizioni possibili, si comporta come la successione di Fibonacci. Osserviamo dapprima che a_1=1 e a_2=2 . Dopodiché, per induzione, supponiamo che per n-1 posti siano possibili a_{n-1} disposizioni e che p...
da Luca Milanese
11 ott 2019, 18:43
Forum: Algebra
Argomento: Senza alcuna fine.
Risposte: 1
Visite : 181

Re: Senza alcuna fine.

\displaystyle \sum_{k=1}^{\infty} \frac{1}{\prod_{j=0}^m (k+j)}=\lim_{n\to +\infty}\sum_{k=1}^{n} \frac{1}{\prod_{j=0}^m (k+j)} =\displaystyle \lim_{n\to +\infty}\sum_{k=1}^{n}{\frac{(k-1)!}{(k+m)!}}=\lim_{n\to +\infty}[\frac{0!}{(m+1)!}+\frac{1!}{(m+2)!}+ \dots +\frac{(n-1)!}{(n+m)!}] =\displaysty...
da Luca Milanese
07 ott 2019, 22:47
Forum: Combinatoria
Argomento: Sedersi al cinema
Risposte: 3
Visite : 293

Re: Sedersi al cinema

Dovrebbe essere
Testo nascosto:
[math]
Se mi confermi che è corretto, posto il procedimento.
da Luca Milanese
19 set 2019, 16:42
Forum: Matematica non elementare
Argomento: DIMOSTRAZIONE DISEQUAZIONE
Risposte: 5
Visite : 420

Re: DIMOSTRAZIONE DISEQUAZIONE

Cerca "AM-GM", anche qui sul forum.
da Luca Milanese
18 set 2019, 14:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n tale che esista m
Risposte: 1
Visite : 423

Re: n tale che esista m

Lascio un hint:
Testo nascosto:
Cosa si può dire dei divisori primi di un numero della forma [math]?
da Luca Milanese
15 set 2019, 20:58
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: n tale che esista m
Risposte: 1
Visite : 423

n tale che esista m

Questo problema fu postato sul forum un po' di anni fa, ma nessuno rispose mai con una soluzione completa. L'ho trovato davvero istruttivo, quindi ve lo ripropongo:
Determinare tutti gli n interi positivi tali che esista m intero per cui [math].
Buon lavoro^3.
da Luca Milanese
01 set 2019, 09:01
Forum: Algebra
Argomento: Integrali
Risposte: 1
Visite : 395

Re: Integrali

Non penso sia un argomento da olimpiadi
da Luca Milanese
29 ago 2019, 12:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori
Risposte: 6
Visite : 538

Re: Divisori

Ma d_7 non è necessariamente primo
da Luca Milanese
23 ago 2019, 19:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: IUSS 2011 N 2
Risposte: 4
Visite : 1167

Re: IUSS 2011 N 2

Un primo p maggiore di 3 (cioè maggiore o uguale a 5) ovviamente non è divisibile nè per 2 né per 3, quindi è della forma 6k+1 o 6k+5. Ma se p fosse della forma 6k+1, allora q sarebbe 6k+3=3(2k+1), quindi non sarebbe primo. Quindi p è 6k+5.
da Luca Milanese
06 ago 2019, 17:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: TATATA
Risposte: 1
Visite : 1265

Re: TATATA

Notiamo che se a_{n - 1} = x^2 + 2y^2 e a_{n} = (x + 2y)^2 + 2y^2 per certi interi x, y , allora a_{n + 1} = 4[(x + 2y)^2 + 2y^2] - (x^2 + 2y^2) = (x + 2y)^2 + 2(x + 3y)^2 e a_{n + 2} = 4[(x + 2y)^2 + 2(x + 3y)^2] - [(x+2y)^2 + 2y^2] = (3x + 8y)^2 + 2(x + 3y)^2 . A questo punto, ponendo x_{1} = x + ...
da Luca Milanese
04 ago 2019, 09:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizio facillimo
Risposte: 2
Visite : 419

Re: Esercizio facillimo

Ovviamente corretto. Il modo è lo stesso cui avevo pensato io.
da Luca Milanese
03 ago 2019, 20:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizio facillimo
Risposte: 2
Visite : 419

Esercizio facillimo

Dimostare che un numero intero positivo può essere espresso come differenza di quadrati perfetti se e solo se non è congruo a 2 modulo 4.
da Luca Milanese
25 lug 2019, 09:32
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza da spiaggia
Risposte: 4
Visite : 530

Re: Disuguaglianza da spiaggia

Forse hai sbagliato a scrivere il terzo addendo del primo membro...
da Luca Milanese
07 lug 2019, 23:33
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio un po' strano
Risposte: 13
Visite : 1058

Re: Polinomio un po' strano

Ok, adesso mi è più chiaro. Avevo effettivamente detto una stupidaggine... :(
da Luca Milanese
06 lug 2019, 14:51
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio un po' strano
Risposte: 13
Visite : 1058

Re: Polinomio un po' strano

Va bene, ci siamo chiariti almeno su questo punto. :D. Peraltro, io stesso continuo a non essere del tutto convinto di ciò che ho scritto inizialmente... :shock: