OliForum Matematico

Il TST del PreIMO 2021 effettuato in modalità online è da includere nel conteggio delle Pise?

Deve arrivare una comunicazione via mail ?

Potrebbe essere 8768?

Lemma Sia $f(x)$ un polinomio di grado $d$ e sia $p$ primo. Se $d<p-1$, allora $\displaystyle\sum_{x=0}^{p-1} f(x) \equiv 0 \pmod{p}$. Dimostrazione Sia $f(x)=a_d x^d+\dots+a_1 x+a_0$ e sia $g$ generatore modulo $p$. Consideriamo un generico termine $a_m x^m$ con $0<m\leq d$ \[ \sum_{x=0}^{p-1} a_m...

Già purtroppo quando si imparano tecniche un po' op si tende ad applicarle a tutto dimenticandosi di fatti molto più semplici ed elementari , quindi grazie mille fph per averlo fatto notare

Ci provo Dobbiamo risolvere $a^2+b^2-2c^2 \equiv 0 \pmod{71}$. Ci troviamo in $\mathbb{F}_{71}$, quindi esiste almeno un generatore $g$ e vale la legge di annullamento del prodotto. Notiamo che $2 \equiv 12^2 \pmod{71}$, quindi abbiamo che \[ a^2+b^2 \equiv (12c)^2 \pmod{71} \;\;\implies\;\; a^2 \eq...

Sono da un bel po' di tempo alla ricerca di un libro ormai fuori produzione, Analisi II di Giuseppe De Marco (edizione unica Zanichelli). Dato che ormai non si trova più negli store online e nelle librerie, mi chiedevo se ci fosse qualche utente del forum che lo possiede oppure che è a conoscenza di...

Applichiamo AM-GM \begin{equation} 25 \cdot \frac{x^{84}}{25} + 5 \cdot \frac{y^{180}}{5} + 12 \cdot \frac{z^{120}}{12} + 18 \cdot \frac{w^{440}}{18} \geq 60 \cdot \sqrt[60]{\left(\frac{x^{84}}{25}\right)^{25}\left(\frac{y^{180}}{5}\right)^{5}\left(\frac{z^{120}}{12}\right)^{12}\left(\frac{w^{440}}...

Si sa qualcosa riguardo le modalità di ammissione del senior di quest'anno?