La ricerca ha trovato 648 risultati
- 22 lug 2015, 14:15
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 183. $p+6|4^p-1$
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183. $p+6|4^p-1$
Determinare tutti i numeri primi $p$ tali che $p+6|4^p-1$.
- 21 lug 2015, 01:48
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 182. divisibilità simmetriche
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Re: 182. divisibilità simmetriche
:oops: ... $(p,q)=(2,3);(2,2003)$..non soddisfano $5/2003^q+1$...forse ho letto male.si intende che $p$ è sempre 2 :oops: ?!? @jordan Già non sono capace ma qui Non mi fai dormire!! :evil: :wink: Ma questi problemi mi ricordano anche l'ultimo IMO 2015 Pb. 2...qualcuno dice che sono tecniche standar...
- 20 lug 2015, 20:27
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 182. divisibilità simmetriche
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Re: 182. divisibilità simmetriche
Se wlog $p=2$ allora ci basta $q^2+1|2003^2+1$ da cui (con Wolfram Alpha :P) $q=2,3,2003$. Supponiamo $p \le q$ dispari. Sia $r$ un primo che divide $p^2+1$. Allora $r|2004 \cdot \frac{2003^q+1}{2004}$, da cui $r=2,3,167$ oppure $q|r-1$ (poiché $ord_r(2003)|2q$). Chiaramente $r \not = 3,167$, poiché...
- 20 lug 2015, 16:30
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza SNS 1980/81
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Re: Disuguaglianza SNS 1980/81
E de che? Di solito la gente o posta problemi impossibili o problemi stupidi, questo ci stavaEuler271 ha scritto:Grazie a tutti ora l'ho risolto scusate se era banale
- 19 lug 2015, 13:59
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza SNS 1980/81
- Risposte: 16
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Re: Disuguaglianza SNS 1980/81
Supponiamo $x \ge y$. Fissiamo $y$ e consideriamo la funzione $f(x)=x^{\alpha}-y^{\alpha}-(x-y)^{\alpha}$. Vogliamo dimostrare che $f(x) \le 0$. Consideriamo la derivata in $x$ di $f(x)$, ovvero $f'(x)=\alpha(x^{\alpha-1}-(x-y)^{\alpha-1})$. Pertanto $f'(x)$ è sempre nonpositiva (difatti $x \ge x-y$...
- 04 lug 2015, 23:41
- Forum: Cultura matematica e scientifica
- Argomento: Libri per olimpiadi
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Re: Libri per olimpiadi
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Nel link è ad un prezzo fuori di testa, ma per me lo puoi trovare anche a 35/50 euro usato.
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- 19 giu 2015, 15:03
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Il secondo quesito della maturità 2015
- Risposte: 10
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Re: Il secondo quesito della maturità 2015
Forse ho avuto un'idea: se ponendo $z=0$ si verifica che il determinante delle rimanente non è $0$ allora $z \not = 0$ nelle soluzioni non banali! Il problema ora è fare i conti
- 19 giu 2015, 15:02
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Il secondo quesito della maturità 2015
- Risposte: 10
- Visite : 9671
Re: Il secondo quesito della maturità 2015
Infatti io voglio dimostrare che la primitiva ha grado almeno $10$!
E poi sì, cambiano i coefficienti del sistemone, però avrei comunque $9$ equazioni lineari in $10$ incognite, da cui una soluzione non banale.
E poi sì, cambiano i coefficienti del sistemone, però avrei comunque $9$ equazioni lineari in $10$ incognite, da cui una soluzione non banale.
- 19 giu 2015, 12:44
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Il secondo quesito della maturità 2015
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Re: Il secondo quesito della maturità 2015
Puoi darmi un hint? Ti scrivo il mio approccio ma in un punto mi blocco. Sia $f(x)$ una primitiva di $p(x)$. Supponiamo il grado di $f(x) \le 9$ e scriviamo $f(x)=ax^9+bx^8+...+jx^0$. Poniamo wlog $j=0$ (tanto è una primitiva a caso) e, tenendo conto che $f'(x)=9ax^8+...+i, f''(x)=72ax^7+...+2h$ e m...
- 17 giu 2015, 19:14
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Maturità 2015
- Risposte: 11
- Visite : 11196
Re: Maturità 2015
Saggio breve di ambito tecnico-scientifico, sulla comunicazione con i Meme... confido in Dio
- 05 giu 2015, 21:00
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Sfida binomiale!
- Risposte: 2
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Re: Sfida binomiale!
Aggiunto un comodo e pratico hide -- EG Di solito non posto soluzioni di problemi che ho già visto, ma di questo ne ho una così complicata e praticamente NON combinatoria, quindi: perché no? Perciò avverto: SPOILER ALERT SOTTO C'È LA SOLUZIONE. Ok. Sia $C_n$ l'$n$-esimo numero di Catalan. Ricordo c...
- 05 giu 2015, 16:47
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 179. ProofathonNT
- Risposte: 9
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Re: 179. ProofathonNT
Dato che è carino e rischia di finire nel dimenticatoio e l'avevo già visto do un hintino per questo<enigma> ha scritto:Adesso divertitevi a dimostrare che quel prodotto è divisibile per $((n-1)!(n-2)!\cdots 2!1!)^2$.
Testo nascosto:
- 03 giu 2015, 21:23
- Forum: Geometria
- Argomento: Potenza superficiale
- Risposte: 6
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Re: Potenza superficiale
Ora vogliamo quella sintetica!
- 03 giu 2015, 21:16
- Forum: Geometria
- Argomento: Potenza superficiale
- Risposte: 6
- Visite : 4532
Re: Potenza superficiale
Posto una dimostrazione un po' algebrica astratta (ma non di algebra astratta). Supponiamo $P \not = O$ (con $O$ circocentro), in caso la tesi è ovvia (il triangolo pedale è il triangolo dei punti medi). Sia $t$ la retta $OP$. Sia $Q(x) \in t$ il punto tale che $OQ(x)=x$ con segno, dove $x \in \math...
- 03 giu 2015, 17:28
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 179. ProofathonNT
- Risposte: 9
- Visite : 4771
Re: 179. ProofathonNT
Non proprio; tu stai dicendo (almeno credo, da quanto ho capito ): "se un numero è divisibile per $4$ e per $2$ allora è divisibile per $8$", cosa chiaramente falsa. Comunque, si può aggiustare.
(In particolare, chi ti dice che se $n|k,n-1|k,...,1|k$ allora $n!|k$?; a priori non è così).
(In particolare, chi ti dice che se $n|k,n-1|k,...,1|k$ allora $n!|k$?; a priori non è così).