OliForum Matematico

E questa volta sì che sono tornati onusti di pregiati metalli!
Complimenti ai nostri contestants e agli accompagnatori (virtuali)
Come è San Pietroburgo?

Per il day 1: https://youtu.be/4_W02DxKtQw

Per seguire i vostri beniamini, potete seguire la diretta della gara direttamente sul tubo! https://youtu.be/4OlB5P0ky18

Suggerisco un altro approccio, così de botto, senza senso: sommiamo tutte le uguaglianze e ci troviamo una somma di quadrati

Anche algebra è uscita! Buon divertimento

Sono contento di questo successo (inaspettato) - dovrei riprendere questo filone?

Hai ragione tu, devo decisamente cambiare paio di occhiali

Intanto potete dilettarvi con questi problemi di ammissione, buon lavoro!

Aspè aspè aspè. Ponendo $q(x)=p(x)-1$ hai $q(x)=g(x)(x-2014)(x-2015)(x-2016)$, corretto? Non $x-p(2014)=x-1$ Detto questo, ragiona sul fatto che $q(x) \geq 0$ per ogni $x$ e che ha come radici 2014, 2015, 2016 Ad esempio se $q(2015.999) \geq 0$ questo cosa ci dice? Ignorando la condizione su 2017, i...

Ok

Risolvere negli interi positivi

$(n^2 + 11n - 4)n! + 33 \cdot 13^n + 4 = m^2$

Vabbè dai, lo faccio io per sbloccare questa maratona. Chiaramente mcd deve essere 1, altrimenti ogni elemento di A sarebbe divisibile dall'mcd e dunque A non è uguale a tutto Z. Caso interessante, mcd = 1 Se $mcd(x,y)=1$ allora anche $mcd(x^2,y^2)=1$, ma allora per Bezout si possono trovare $z$ e $...

Vi eravate dimenticati dell'evento conclusivo della stagione olimpica? Siete troppo impegnati a supportare la nazionale in Russia? In bocca al lupo ai contestants e agli accompagnatori: ITA1 Ciprietti Andrea ITA2 Palmieri Matteo ITA3 Passaro Saro ITA4 Pruneri Fabio ITA5 Tarini Bernardo ITA6 Viola Fe...