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da scambret
01 ott 2019, 22:02
Forum: Algebra
Argomento: Algebra learning
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Re: Algebra learning

Sono contento di questo successo (inaspettato) - dovrei riprendere questo filone?
da scambret
04 lug 2019, 17:38
Forum: Algebra
Argomento: Suriettività in [tex]\mathbb Z[/tex]
Risposte: 5
Visite : 1071

Re: Suriettività in [tex]\mathbb Z[/tex]

Hai ragione tu, devo decisamente cambiare paio di occhiali :D
da scambret
04 lug 2019, 16:36
Forum: Algebra
Argomento: Suriettività in [tex]\mathbb Z[/tex]
Risposte: 5
Visite : 1071

Re: Suriettività in [tex]\mathbb Z[/tex]

Testo nascosto:
Mi sto perdendo qualcosa a scegliere $g=-f$? Per caso, l'immagine di $f$ è $N$?
da scambret
16 dic 2018, 21:21
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Winter 2019
Risposte: 38
Visite : 17479

Re: Winter 2019

Intanto potete dilettarvi con questi problemi di ammissione, buon lavoro!
da scambret
09 ago 2018, 12:34
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio semplice
Risposte: 11
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Re: Polinomio semplice

Testo nascosto:
Ancora più facile: p di secondo grado con radice 0 e sempre positivo. Sai trovare tutti i polinomi p che soddisfano questa condizione?
da scambret
09 ago 2018, 12:31
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio semplice
Risposte: 11
Visite : 2724

Re: Polinomio semplice

Aspè aspè aspè. Ponendo $q(x)=p(x)-1$ hai $q(x)=g(x)(x-2014)(x-2015)(x-2016)$, corretto? Non $x-p(2014)=x-1$ Detto questo, ragiona sul fatto che $q(x) \geq 0$ per ogni $x$ e che ha come radici 2014, 2015, 2016 Ad esempio se $q(2015.999) \geq 0$ questo cosa ci dice? Ignorando la condizione su 2017, i...
da scambret
07 ago 2018, 01:46
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 8
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Visite : 1465

Re: Problema 8

Ok
da scambret
04 ago 2018, 11:35
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 8
Risposte: 2
Visite : 1465

Problema 8

Risolvere negli interi positivi

$(n^2 + 11n - 4)n! + 33 \cdot 13^n + 4 = m^2$
da scambret
04 ago 2018, 09:09
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 7
Risposte: 3
Visite : 1555

Re: Problema 7

Vabbè dai, lo faccio io per sbloccare questa maratona. Chiaramente mcd deve essere 1, altrimenti ogni elemento di A sarebbe divisibile dall'mcd e dunque A non è uguale a tutto Z. Caso interessante, mcd = 1 Se $mcd(x,y)=1$ allora anche $mcd(x^2,y^2)=1$, ma allora per Bezout si possono trovare $z$ e $...
da scambret
08 lug 2018, 13:48
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2018
Risposte: 9
Visite : 4465

IMO 2018

Vi eravate dimenticati dell'evento conclusivo della stagione olimpica? Siete troppo impegnati a supportare la nazionale in Russia? In bocca al lupo ai contestants e agli accompagnatori: ITA1 Ciprietti Andrea ITA2 Palmieri Matteo ITA3 Passaro Saro ITA4 Pruneri Fabio ITA5 Tarini Bernardo ITA6 Viola Fe...
da scambret
03 lug 2018, 13:22
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 205
Visite : 63263

Re: Senior 2018

Vedila in questo modo: se prendi il numero $1.414... = \sqrt{2}$ sai che questo si può scrivere come $1\cdot 10^0 + 4 \cdot 10^{-1} + 1 \cdot 10^{-2} + ... $ e in effetti qualunque numero $x$ compreso tra 0 e 1 può essere scritto come una somma infinita di potenze di 10, tutte con esponente negativo...
da scambret
03 lug 2018, 01:09
Forum: Algebra
Argomento: Minimo da Tor vergata
Risposte: 13
Visite : 2868

Re: Minimo da Tor vergata

Idea: se passo da una n-upla con un numero $a$ a una (n+1)-upla con tutti i numeri uguali tranne che gli ultimi due con $a/2$ e $a/2$ sto aumentando il prodotto Ma questo è vero sempre? E io sto lavorando con divisioni, mmmh... Se $a \geq 5$ meglio prendere $(2,a-2)$ per massimizzare il prodotto me...
da scambret
03 lug 2018, 01:04
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Senior 2018
Risposte: 205
Visite : 63263

Re: Senior 2018

Ovviamente no, puoi scomporlo come vuoi. La regola generale è che la dimostrazione deve solo essere completamente corretta!
da scambret
02 lug 2018, 14:50
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 5: Interi primi
Risposte: 6
Visite : 1636

Re: Problema 5: Interi primi

Certo, infatti era solo un "tip" per scrivere la soluzione: magari scrivere MCD = 1 e $(m-12)(m+12)=p^n$ implica $m=13$ :)
da scambret
02 lug 2018, 14:13
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Problema 5: Interi primi
Risposte: 6
Visite : 1636

Re: Problema 5: Interi primi

Perché se $MCD(m-12, m+12)=1$ allora $m=13$?
Se provi tipo $m=17$...