OliForum Matematico

Interessante! In effetti siamo sempre stati abituati ad avere un documento analogo per la gara di febbraio, ma mai per Cesenatico, dove le valutazioni parziali si supponevano piuttosto dal confronto tra studenti. Mi ha solo stupito un po' nel terzo esercizio vedere che scrivere 10^{2025} invece di 1...

Per il principio di inclusione-esclusione: |A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B| ma se A = A \cap B , allora |A| = |A \cap B| , e l'uguaglianza si semplifica in: |A \cup B| = |B| I due insiemi contengono dunque lo stesso numero di elementi; chiaramente B \subseteq A \cup B , ma non può essere B \subse...

Cambia il segno della frazione, quindi quello del solo numeratore oppure quello del solo denominatore: se li cambi entrambi, ottieni una frazione equivalente.

Figurati. Però non penso che in generale valga quel risultato, prova con a=4 e b=9: l'indice di Frobenius ab-a-b vale 23, mentre phi(36) vale 12.

Ricordavo fosse stata già postata qui una quindicina di anni fa, ho appena trovato il topic: http://www.oliforum.it/viewtopic.php?f= ... 191#p39191

Immagino che "tutti i suoi consecutivi" significhi "tutti i numeri più grandi", dal momento che di consecutivo ogni numero intero n ne ammette uno soltanto, cioè n+1 . Allora devi aggiungere l'ipotesi che a e b siano primi tra loro, altrimenti qualunque numero non divisibile per ...

Se non altro le difficoltà nell'allenamento sono poi trasversali in tutto il mondo senza che una parte ne sia particolarmente più svantaggiata rispetto al resto, perché anche nelle nazioni asiatiche dove stanno tenendo sotto controllo la pandemia meglio di noi occidentali (sarà che hanno una mentali...

È uscito un allegato ieri. Si dice che per Napoli la prova scritta potrebbe essere svolta non in Università, da ciò si evincerebbe che lo standard sia lo svolgimento tradizionale in ateneo, anche se può essere solo una mia interpretazione...

E allora? Commenti? Impressioni? Ma come si fanno a vedere le classifiche? Non solo quelle di quest'anno ma anche degli anni precedenti. La loro pubblicazione e gestione è demandata ai singoli coordinatori e responsabili distrettuali, per cui prova a guardare nei siti delle rispettive scuole...

Anche a mio avviso le dimostrazioni erano leggermente più facili, escludendo magari la seconda. Alcune crocette le ho trovate carine perché non troppo a misura di professionista , nel senso che richiedevano più di ragionare che di applicare della teoria specifica, favorendo chi ha margini di crescit...

C'è una dimostrazione di Zagier del verso non banale un po' particolare, nel senso che è spiccatamente breve, ma fa uso di teoria e strumenti più avanzati di quelli che servono nelle dimostrazioni più tradizionali dell'asserto, oltre a proporre un insieme che determinare costruttivamente come risolu...

È chiaro che debba essere x<z , y<z , altrimenti x^n+y^n>z^n ; poi supponi x^n+y^n<z^n , ma se così non fosse? Per esempio, 9^3+10^3>11^3 , ma 9^5+10^5<11^5 ; a priori e senza conti, cosa ti potrebbe garantire che 9^4+10^4 \neq 11^4 ? Ammesso che quello che scrivi sia giusto (da una veloce ispezione...

Figurati. Un consiglio generale che ti posso dare, nel dubbio, è di evitare un po' i casi limite, se il problema ti permette di farlo; visto che ti veniva chiesta una coppia qualunque, perché andare a sceglierne proprio una banale?

Non so se lo stesso principio valga anche per i giochi d'autunno, ma per la competizione principale (quella che ha la semifinale in marzo e la finale a Milano in maggio), è purtroppo capitato alcune volte che ci fossero ambiguità nei testi, dovute anche al fatto che fossero tradotti dal francese, li...

A decidere per i migliori del distretto in assoluto ci vuole una gran fiducia nei singoli responsabili scolastici, o meglio nelle singole scuole, visto che i responsabili non possono essere ovunque se come auspicabile partecipano classi intere, fiducia che però purtroppo non viene ripagata sempre a ...