La ricerca ha trovato 125 risultati
- 13 mar 2011, 13:23
- Forum: Combinatoria
- Argomento: un piano e 4 colori
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Re: un piano e 4 colori
ok, faccio io quest'ultima parte.. r e s sono due rette parallele nello spazio suppongo per assurdo che non esista un piano p tale che r e s appartengano entrambe a p prendo A, B su r e C su s. Chiamo p' il piano definito dal triangolo ABC chiamo s' la retta appartenente a p', passante per C e paral...
- 11 mar 2011, 09:58
- Forum: Combinatoria
- Argomento: un piano e 4 colori
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Re: un piano e 4 colori
ok a ghiroz. Non riesco a giustificare bene questo fatto, che sembra abbastanza ovvio Penso che in una gara questo fatto possa essere dato per noto...Cmq dai, non è difficile, prova a dimostrarlo (anche se qui è ot, perchè è geometria..). Teorema: Due rette parallele nello spazio sono complanari Hin...
- 06 mar 2011, 13:50
- Forum: Combinatoria
- Argomento: un piano e 4 colori
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Re: un piano e 4 colori
up! (ultima volta, poi la smetto di rompere..)
- 06 mar 2011, 13:20
- Forum: Geometria
- Argomento: Luogo dei punti
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Re: Luogo dei punti
Solo per sapere: il problema l'hai inventato tu, o l'hai preso da qualche parte?, perchè se non ho sbagliato qualcosa viene una curva bruttina, con parecchi contazzi... (non una conica, insomma..).. giusto per avvisare chi ha intenzione di cimentarsi..
- 28 feb 2011, 17:31
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: centro di un ammasso stellare
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Re: centro di un ammasso stellare
Ciao SkZ. Non metto in dubbio che il problema sia interessante, e possa anche essere semplice, una volta compreso.. A essere sincero, però, temo di non avere certe conoscenze "tecniche" in astronomia indispensabili per capire esattamente il nocciolo della questione; ossia: 1) nel primo pos...
- 23 feb 2011, 15:19
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: centro di un ammasso stellare
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Re: centro di un ammasso stellare
Sono incuriosito da questo thread, nel senso che mi domando dove tu voglia arrivare... :? Allora, quello che intendeva fph era di specificare matematicamente o semanticamente in maniera univoca che tipo di centro stai cercando: se intendi il baricentro (o meglio, il centro di massa) è una cosa; se d...
- 17 feb 2011, 09:41
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: fragili grissini
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Re: fragili grissini
@EvaristeG: sì, viene anche a me 2ln(2)-1.
L'ho postato perchè non mi sembrava banale, ma forse l'ho sopravvalutato un po'.
Ciao!
L'ho postato perchè non mi sembrava banale, ma forse l'ho sopravvalutato un po'.
Ciao!
- 16 feb 2011, 11:14
- Forum: Combinatoria
- Argomento: un piano e 4 colori
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Re: un piano e 4 colori
Riesumo questo vecchio problema. E' semplice, quindi spero non venga smontato subito da quelli bravi... Lascio un piccolo hint per chi ne avesse bisogno: Provate ad adattare il problema a 2 dimensioni: ogni punto del piano è colorato con uno di 4 colori. C'è almeno un punto di ciascun colore. Provar...
- 16 feb 2011, 01:23
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: fragili grissini
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fragili grissini
Ciao a tutti Credo sia un classico, se non altro per la semplicità dell'enunciato.. In questi giorni di bulimia nervosa pre-esame stavo attaccando un pacco di ottimi grissini.. Nella mia infinita sbadataggine ne faccio cadere 2 a terra; questi si spezzano ognuno in due parti.. e mi chiedo: se ne ave...
- 12 feb 2011, 19:06
- Forum: Geometria
- Argomento: n-agono regolare
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Re: n-agono regolare
(il forum delle olimpiadi... che nostalgia!) Ho pensato a questa soluzione che non usa i numeri complessi: (giusto per vedere quanto mi hanno arrugginito 4 anni di medicina) Se n è pari: posso accoppiare i vettori opposti a due a due, che avranno uguale direzione e intensità, e verso opposto. La som...
- 14 gen 2007, 22:48
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Scovate un po' 'sta bella funzione!
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Scovate un po' 'sta bella funzione!
Trovare una funzione reale definita in R tale che sia continua in 0, nei punti irrazionali, e in nessun altro punto. Buon lavoro.
- 18 nov 2006, 19:08
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Punti irrazionali e spazi connessi
- Risposte: 2
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- 18 nov 2006, 19:02
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Scomponendo i razionali
- Risposte: 5
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- 18 nov 2006, 19:00
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Irrazionalità di 0,P_1P_2P_3P_4....
- Risposte: 5
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- 18 nov 2006, 16:49
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Scomponendo i razionali
- Risposte: 5
- Visite : 4162
Scomponendo i razionali
[Facile]
Sia $ x $ un numero razionale compreso tra $ 0 $ e $ 1 $.
Dimostrare che $ x $ si può sempre scrivere come somma di frazioni del tipo $ \frac{1}{n} $, con $ n $ naturale, dove i denominatori dei termini della somma sono tutti diversi. (Per esempio: $ \frac{2}{3}=\frac{1}{6}+\frac{1}{2} $).
Sia $ x $ un numero razionale compreso tra $ 0 $ e $ 1 $.
Dimostrare che $ x $ si può sempre scrivere come somma di frazioni del tipo $ \frac{1}{n} $, con $ n $ naturale, dove i denominatori dei termini della somma sono tutti diversi. (Per esempio: $ \frac{2}{3}=\frac{1}{6}+\frac{1}{2} $).