La ricerca ha trovato 136 risultati
- 10 giu 2010, 22:07
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza "moderna"
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- 10 giu 2010, 16:16
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza "moderna"
- Risposte: 31
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- 10 giu 2010, 15:30
- Forum: Algebra
- Argomento: Brazil National Olympiad 2009 - 6
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Ok ho dimostrato perché l'estremo inferiore è 1. Detta S la somma di tutti gli x_i: S=\sum{x_i} f(x_1,x_2,...,x_n)=x_1(\frac{1}{x_n+x_1+x_2}-\frac{1}{S})+...+x_i(\frac{1}{x_{i-1}+x_{i}+x_{i+1}}-\frac{1}{S})+...+x_n(\frac{1}{x_{n-1}+x_n+x_1}-\frac{1}{S})+1 Ora ognuno di questi termini a sinistra dell...
- 05 mag 2010, 18:05
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: le olimpiadi più difficili del mondo
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- 05 mag 2010, 16:19
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: le olimpiadi più difficili del mondo
- Risposte: 11
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- 05 mag 2010, 16:02
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: le olimpiadi più difficili del mondo
- Risposte: 11
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le olimpiadi più difficili del mondo
Quali sono secondo voi le olimpiadi di matematica nazionali più difficili del mondo?
Ho dato un'occhiata a quelle ungheresi e mi sembravano più difficili di quelle italiane.
Ho dato un'occhiata a quelle ungheresi e mi sembravano più difficili di quelle italiane.
- 04 mag 2010, 23:14
- Forum: Algebra
- Argomento: Brazil National Olympiad 2009 - 6
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Definiamo a_i=\frac{x_i}{x_{i-1}+x_i+x_{i+1}} . Si dimostra facendo un po' di passaggi algebrici noiosetti che sup(a_i+a_{i+1} )=1 (sup sta per estremo superiore) da cui la tesi. Ok resta solo da trovare che l'estremo inferiore e' 1. Allora forse il punto che ho trovato io era un massimo o un minimo...
- 04 mag 2010, 20:01
- Forum: Algebra
- Argomento: Brazil National Olympiad 2009 - 6
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A questo punto sembra ovvio che la funzione assume tutti i valori in quest'intervallo, ma sul momento non mi viene in mente una dimostrazione semplice di questo fatto... La funzione è continua perché è una somma di funzioni razionali i cui denominatori non si annullano mai (gli xi sono tutti positi...
- 04 mag 2010, 18:57
- Forum: Algebra
- Argomento: Brazil National Olympiad 2009 - 6
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C'è un punto stazionario per il vettore x_i=1 \forall i Variamo una variabile (ehm..) alla volta e vediamo che: x_k=1+\epsilon_k x_i=1 \forall i \ne k f(1,...,1+\epsilon_k,1...,1)=\frac{n}{3}-1+\frac{1+\epsilon_k}{3+\epsilon_k}+\frac{1}{3+\epsilon_k}+\frac{1}{3+\epsilon_k}=\frac{n}{3}-1+1=\frac{n}{3...
- 04 mag 2010, 15:51
- Forum: Algebra
- Argomento: massimo di funzione definita sui naturali
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- 04 mag 2010, 15:33
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzione polinomiale grado 2002
- Risposte: 5
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\displaystyle P(x)=\sum_{i=1}^{1001}i(x^{2004-2i}+x^{2002-2i})+\sum_{i=1}^{1001}2ix^{2003-2i}+1002 Applicando AM-GM ad ogni termine della prima sommatoria si ha che: \displaystyle\sum_{i=1}^{1001}i(x^{2004-2i}+x^{2002-2i})+\sum_{i=1}^{1001}2ix^{2003-2i}\ge \sum_{i=1}^{1001}2i|x|^{2003-2i}+\sum_{i=1...
- 04 mag 2010, 12:04
- Forum: Algebra
- Argomento: f(x)f(y)=f(x+y)+xy
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- 04 mag 2010, 11:44
- Forum: Algebra
- Argomento: Brazil National Olympiad 2009 - 6
- Risposte: 9
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Immagino cerchi il valore massimo e minimo della funzione e poi sfrutti la continuità e il teorema dei valori intermedi? Però trovare massimo e minimo senza analisi è una sfida. Anzi anche con l'analisi è complesso ti viene un sistema enorme. Poi potrebbe aiutare che : 1-la funzione dipende solo dai...
- 02 mag 2010, 20:04
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: un'applicazione online per la preparazione
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Ok grazie per la lista di argomenti da imparare. Potresti mandarmi il link di quello che hai realizzato per l'università? Comunque un'altra idea era sviluppare un framework generico adattabile a seconda delle diverse materie con dei template. Per esempio, i corsi e le gare di matematica hanno un cer...
- 02 mag 2010, 14:54
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: un'applicazione online per la preparazione
- Risposte: 6
- Visite : 3152
Sono contento che sei interessato all'idea. Sì è un sacco di lavoro, ma diventerebbe una bella risorsa utile a molti, come mathworld. Per ora conosco solo SQL. Devo ancora studiare tutto da 0, ma lo farò appena mi laureo o finisco gli esami (questa sessione estiva). Comunque dovremmo cercare di svil...