OliForum Matematico

Treviso, 96.

Lol, ,ok, ciao!

Ok, perfetto.
Comunque, una volta scoperto che $ a=6c $ e che $ r=2c $, essendoci nella progressione aritmetica sia $ a $ che $ c $, necessariamente $ 2c|a-c=5c $, assurdo.

darkcrystal ha scritto:perciò $ a=5c, b=3c $

Questo perché, scusa? Come sai che $ a,b,c $ sono consecutivi nella progressione?

Esistono terne di interi positivi $ a,b,c $ tali che i 7 numeri $ a, b, c, -a+b+c, a-b+c, a+b-c, a+b+c $ formino una progressione aritmetica (presi in un qualche ordine)?

Fonte: INMO 2002

piever ha scritto:Gli hai dovuto pagare i diritti d'autore o te l'ha concessa gratis

Naaaaaaaaaaaa, non conosci il tipo, pur di far conoscere al mondo le sue battutacce è dispostissimo anche a rinunciare ad ogni diritto di paternità su di esse...

Non è mia, è di un mio compagno...

Ok, perfetto.

Che cos'è $ a+ib \leq c+id $?


Un complesso d'inferiorità!

Per $ a,b,c $ reali positivi, si dimostri che

$ \displaystyle \frac{2}{b(a+b)}+\displaystyle \frac{2}{c(b+c)}+\displaystyle \frac{2}{a(c+a)}\geq \displaystyle \frac{27}{{(a+b+c)}^2} $

OK! (e, ovviamente, neanche $ n=1 $ è possibile)

Trovare tutti gli interi positivi $ n $ per i quali esistono due interi positivi $ a,b $ tali che $ n=\displaystyle \frac{a}{b}+\displaystyle \frac{a+1}{b+1} $.

mitchan88 ha scritto:Il caro Leone che si da alle disuguaglianze

Boll ha scritto:Già, proprio lui, il caro Leone...

Niente paura, ho già cominciato a frequentare gli Hojoolisti anonimi per smettere al più presto...

In effetti è un po' scema... , però è carina...

Un'altra di carina: per $ x,y,z>0 $,

$ \sqrt[3]{xyz}+\displaystyle \frac{|x-y|+|y-z|+|z-x|}{3} \geq \displaystyle \frac{x+y+z}{3}. $