OliForum Matematico

Si ha che min(a,b,c) =2 o 3
<BR>Se min=3 l\'unica terna soddisfacente è (3,3,3)
<BR>Se min=2 le uniche terne soddisfacenti sono (2,4,4) o (2,3,6) oltre alle loro
<BR>permutazioni da esse differenti.
<BR>Ora prova a determinare parametricamente le terne per a,b,c interi non necessariamente positivi ...

Questo problema risulta sotto una veste analoga essere il primo dato alla prima olimpiade russa nella fascia di età più bassa;
<BR>comunque per dimostrare che tale percorso non risulta possibile basta dire che ci sono 4>2 gaussiane (figure) composte da un numero dispari (in questo caso 5) \"segmenti ...

Se min =3 si ha:
<BR>1/a+1/b+1/c <=1/3+1/3+1/3
<BR>(in quanto se x>y 1/x<1/y con x,y positivi)
<BR>Ora supponiamo invece a=2, allora min (b,c)=3 o 4
<BR>in quanto se min (b,c)>4 1/a+1/b+1/c <1/2+1/4+1/4 =1.
<BR>Da cui si ottengono le ultime due terne.
<BR>infine se min (a,b,c)>3 allora 1/a+1/b+1/c ...

Avendo, come giustamente sottolineato da Daniel, il poliedro 20 vertici e,
<BR>tenendo conto del fatto che ogni vertice è comune a tre facce distinte ogni coppia delle quali ha uno spigolo in comune, da cui deriva che il numero complessivo di vertici appartenenti alle facce è, per il principio di ...

Salve Biagio!
<BR>Hai fatto tutto giusto tranne la 8 la cui risposta esatta era la B.
<BR>Confermo infine che la 15 veniva 7.
<BR>Il resto è OK. Se anche le dimostrazioni sono OK avrai fatto 101!
<BR>Hi
<BR>Luca Tassinari

Il \"6\" era quello della stella la cui risposta esatta era:\"B\"
<BR>Il \"10\" era quello della circonferenza dove si prendeva un punto
<BR>esterno ad essa, si tracciavala tangente alla circonferenza avente \"T\" punto di tangenza e si disegnava la curva idividuata facendo variare un generico \"P ...

Salve!
<BR>Suffice dire che il quadrato di un intero non multiplo di \"3\" da resto 1 se diviso per 3; 5 ha resto 2 (sempre per 3)
<BR>Dunque i numeri sono alternativamente multipli e no di 3.
<BR>(Se n dispari sono multipli di \"3\" altrimenti no)
<BR>Infine se n è pari si hanno multipli di \"2 ...

Gara Mathesis 14-12-2002
<BR>Per tutti i problemi e le soluzoni:
<BR>www.mathesis.too.it
<BR>P.S.:Nel problema \"5\":
<BR>\"Si dimostri che, dati a caso 10 numeri naturali,è sempre possibile prenderne uno o più in modo tale che, intercalando eventualmente dei segni di addizione e di sottrazione si ...

Concordo pienamente con i vostri intervemti.Da notare che il tempo medio (non min.)per la risoluzione di tutti i 5 problemi si è aggirato sui 20\'.
<BR>(A pari punteggio in ultima analisi contava anche il tempo).
<BR>Ora propongo un problema leggermente più serio.
<BR>a)Dimostrare che n>=5 allora ...

In media si vince25/2 apartita,giocandouna partita si spende 15; quindi per n sufficentemente grande come vuoi tu , rammentandoci dlla campana gaussiana si perdono 2,5n €.
<BR>Au revoir!
<BR>Luca Tassinari

Bne!
<BR>Ora, come sercizio, provate a dimostrare la d) in almeno tre modi differenti:
<BR>-usando la convessità (f\'\'>= 0)
<BR>-usando Cauchy-Schwarz in modo furbino
<BR>-con la comune sostituzione:
<BR> x=(a+b); y=(b+c); z=(a+c).
<BR>Au revoir!
<BR>Luca Tassinari

Concordo pienamente con Lorenzo[a.u.c.e.c.l.s.u.p.r.],
<BR>direi inoltre che, essendo il problema stato considerato tra i più difficili dati alle I.M.O. sino al 1988, si potrebbe dare un leggero imput per la sua risoluzione:
<BR>se uno tra x e y è 0 allora N se è intero è ovviamente un quadrato ...

OK, si ha dL/dt = sum momenti eserni.
<BR>Da ciò:L= 2 m^2 kg s^-1.
<BR>Inoltre:
<BR>L = I w^2 = M/3 R^2 w^2.
<BR>w = 2,4^(1/2) s^-1. circa 1,55s^-1.
<BR>Salve!
<BR>

Salve!
<BR>Parlando di momento angolare...
<BR>Si ha un condensatore cilindrico di raggi a e b avente una differenza di potenziale V tra le facce del condensatore. E\' presente un campo magnetico in direzione parallela all\'asse dei cilindri.
<BR>Dati V (ddp tra le superfici delle armature del ...

Salve!
<BR>Noto con pacere tale bell\' idea di un torneo di scacchi...
<BR>Se possibile gradirei inserirmi e avere info riguardo al quando e dove giocheremo.
<BR>A presto!
<BR>(Un saluto particolare a Lucio, corredato dai compimenti per le sue ottime prestazioni!)
<BR>P.S.: Per il momento Yahoo può ...