OliForum Matematico

In bocca al lupo! Fate un bel colpo a Bath!

C'è un unico polinomio tale che $p(x)=\sum\limits_{i=3}^x id(i)$ per ogni $x\in\mathbb{N}$ tale che $x>3$. Prendi quel polinomio, e calcola $p(-2)$. Questa versione del testo evita completamente il problema di definire cosa vuol dire $\sum_{i=3}^{-2}$.

OK, ora mi torna tutto e mi sembra una buona soluzione!

OK, questo comincia ad assomigliare già di più a una soluzione completa. :) Devi però notare esplicitamente che v è davvero "complesso" (o, detto meglio, non reale), e quindi quando lo sommi a u resta non-reale. In generale è facile cacciarsi in testa l'idea che "semplificazioni miracolose" di quest...

Ancora mi sembra che tu sia un po' troppo ottimista nel dire che "semplificazioni miracolose" non possono succedere, quindi la tua soluzione non è completa. La prima equazione del tuo ultimo post è lineare in v, quindi puoi risolverla rispetto a v e trovare che per ogni u intero esiste un v compless...

E perché le altre due soluzioni $u,v$ non possono essere intere? O una delle due sì e l'altra no?

È giusto!

Salve a tutti Oggi ho voluto provare a fare un test finale per prepararmi al meglio e ho scoperto che le domande a risposta rapida valgono 3 punti. La cosa che mi ha lasciato subito perplesso è che vedendo le graduatorie degli scorsi anni sono stati assegnati punteggi parziali. Ho chiesto allora a ...

Non serve a molto se metti il testo del problema in uno spoiler, vuol dire solo costringere tutti a un clic in più non necessario. Ho editato il tuo post per toglierlo.

☑ Prima di quando sarebbero usciti con il metodo di ammissione degli anni scorsi.

Comunque, per la cronaca, non credo proprio che sia un problema delle olimpiadi...

Benvenuta!

Benvenuto!

Benvenuto!

Ma allora il problema della tua soluzione è che quelle quaterne non sono equiprobabili. C'è un modo solo di ottenere la quaterna (2000,0,0,0), per esempio, ma 2000 modi di ottenere la quaterna (1999,1,0,0), quindi la seconda capiterà 2000 volte più spesso della prima.