OliForum Matematico

Ce n'è una molto simile: con la stessa sostituzione abbiamo che $ at+b=2-t^2 $, e per CS $ (a^2+b^2)(t^2+1)\ge(at+b)^2=(2-t^2)^2 $, ovvero $ a^2+b^2\ge\dfrac{(2-t^2)^2}{t^2+1} $, e si conclude allo stesso modo usando la monotonia.

Non l'ho specificato ma sì, a e b sono in R

Mi avete chiamato ed eccomi qua

Sperando che non sia troppo semplice o noto:
trovare il minimo valore di $ a^2+b^2 $ sapendo che l'equazione $ x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0 $ ha soluzioni reali.

La gara telematica non esiste più. Inoltre pare (nessuna certezza) che il Mascheroni si qualificherà con la Disfida di Brescia, quindi la quota in più dovrebbe andare all'altra gara. :roll:
Cosa che spero vivamente visto il mio errore nello scegliere il jolly (24 anziché 22) e conseguente terzo ...

Per Verona un po' di tempo fa mi dissero che c'erano da rivedere le correzioni dei dimostrativi perché il 4-5o posto (con relativa ammissione a Cesenatico) si giocavano di pochi punti, ma penso che ormai abbiano fatto e debbano solo pubblicare la classifica.

In realtà è colpa di Guido che ha 'scoperto' questa cosa parlando col francese, poi la cosa si è diffusa

Nell'equazione iniziale al posto di x pone f(x) e sfrutta il fatto che f(f(x))=x

Scusate ma come si fa a determinare quei punti che indica Pac Man?? O meglio, in che modo \sqrt {x^2+1} = A(x,1) \sqrt {(y-x)^2+4}= B(y,3) \sqrt {(z-y)^2+9} = C(z,6) \sqrt {(5-z)^2+36} = D (5,12) ?
Il primo punto ha distanza \sqrt{x^2+1} dall'origine, dunque per comodità consideriamo (x,1) .
Il ...

Haile ha scritto:Titolo e testo del problema non coincidono... immagino che quello sbagliato sia il testo(?)

No, è giusto infatti $ $\sum_{x\in S}\frac{1}{x}=\sum_{i=1}^{+\infty}\frac{1}{i}-\sum_{x\not\in S}\frac{1}{x} $, che è il titolo del topic

Dire "16", perché ha un rilevatore vocale

amatrix92 ha scritto:ed ecco che è già risolto e geometricamente dimostrato!

...dimostrato nel caso del quadrilatero con i vertici nei punti che hai dato

~n^5\equiv n \mod 10
non vorrei essere annoiante e mi scuso ancora per non capire, però solo chiarendomi la mente punto dopo punto posso migliorare davvero :roll: allora..come mai ~n^5\equiv n \mod 10 ?? lo si dimostra guardando i 10 casi possibili?
n^5-n=(n-1)n(n+1)(n^2+1)
n e (n+1) sono ...

$ ~\infty $, $ ~+\infty $, $ ~-\infty $, $ ~\pm\infty $

Devi scrivere che dà $ \sqrt3 $

Per espressioni più lunghe di un carattere ricordo di usare le graffe come in $ \sqrt{xyz} $

E per cambiare indice della radice di usare questo comando come in $ \sqrt[5]{abc} $

Quasi certamente 110...la cosa migliore è che i 15pt li ho persi "correggendo" le risposte (giuste) che mi ero segnato prima =/