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da LorMath97
05 giu 2015, 07:31
Forum: Algebra
Argomento: Polinomi Cesenatico vecchio
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Polinomi Cesenatico vecchio

Delle sirene elencano nel loro dolce canto tutti i polinomi $ P(x) $non nulli a coefficienti interi di grado minore o uguale a $ 2014 $ e tali che $ p(x)^2 - 2 = p(x^2 -2) $ . Quanti polinomi vengono elencati ?

Soluzione: $ 2016 $

Grazie in anticipo :)
da LorMath97
03 mag 2015, 15:51
Forum: Geometria
Argomento: Triangolino Simpatico
Risposte: 5
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Re: Triangolino Simpatico

Coppa Pacioli di Urbino ( gara regionale delle Marche valida per la qualificazione di Cesenatico )
Siamo arrivati secondi :)
da LorMath97
03 mag 2015, 10:45
Forum: Geometria
Argomento: Triangolino Simpatico
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Re: Triangolino Simpatico

Grazie infinite era più semplice di quanto pensassi
In gara nessuna squadra l'aveva fatto tranne la mia dopo che un mio compagno l'ha risolto con tutto un giro di trigonometria facendo 258 punti :D
da LorMath97
26 apr 2015, 19:45
Forum: Algebra
Argomento: Potenza Millesima
Risposte: 6
Visite : 3078

Potenza Millesima

Quanti termini ha il polinomio che si ottiene sviuppando $ (x^7 + x^3 + 1)^{1000} $ e sommando i termini simili ?


Soluzione $ 6986 $
da LorMath97
26 apr 2015, 19:37
Forum: Geometria
Argomento: Triangolino Simpatico
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Triangolino Simpatico

Sia $ ABC $ un triangolo rettangolo con ipotenusa $ BC $.
Siano $ D,E $ due punti su $ AB $ tali che $ AD=3 ; DE=9 ; EB=8 $ e l'angolo $ \angle DCE = \angle ABC $
Qual è l'area del triangolo $ CDE $ ?
da LorMath97
19 apr 2015, 15:58
Forum: Algebra
Argomento: Tor Vergata Nazionali
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Re: Tor Vergata Nazionali

Grazie infinite :D
da LorMath97
18 apr 2015, 18:18
Forum: Algebra
Argomento: Tor Vergata Nazionali
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Re: Tor Vergata Nazionali

Vorrei sapere come si svolge con CS se non è di troppo disturbo
Grazie :)
da LorMath97
18 apr 2015, 17:11
Forum: Algebra
Argomento: Tor Vergata Nazionali
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Tor Vergata Nazionali

Trovare qual è il minimo valore che può assumere la somma di $ 90 $ numeri reali positivi $ x_1 , x_2 ..... x_{90} $ sapendo che:

$ \frac{1^2}{x_1}+ \frac{2^2}{x_2}+ \frac{3^2}{x_3}+...+ \frac{90^2}{x_{90}} = 4225 $



Soluzione : $ 3969 $
da LorMath97
25 mar 2015, 15:49
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio olimpiadi nazionali
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Polinomio olimpiadi nazionali

Sia $ P(x) $ un polinomio non identicamente nullo che soddisfa la condizione :

$ xP(x)=(x-1)P(x+ \frac{1}{2011}) $

Calcolare la somma di tutti i numeri reali $ \phi $ tali che $ P(\phi)=0 $

Risultato :$ 1006 $ :D
da LorMath97
05 gen 2015, 22:51
Forum: Geometria
Argomento: Una questione di tangenze
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Re: Una questione di tangenze

Grazie infinite

Ti ringrazio anche per non avermi insultato
da LorMath97
05 gen 2015, 21:51
Forum: Geometria
Argomento: Una questione di tangenze
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Re: Una questione di tangenze

Ok
Abbi pazienza con me perchè sono stupido...
Ma non riesco a trovare i lati del triangolo circoscritto alla circonferenza di raggio $ 100 $ in funzione di $ a $
Ora verifico di aver fatto tutto bene
da LorMath97
05 gen 2015, 21:25
Forum: Geometria
Argomento: Una questione di tangenze
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Re: Una questione di tangenze

Ponendo $ AM=a $ sono riuscito dopo un po di similitudini a scrivere $ R=\frac{4a^2}{3a+a\sqrt5} $
Ora dovrei cercare di trovare $ a $ a partire da $ 100 $
da LorMath97
05 gen 2015, 19:10
Forum: Geometria
Argomento: Una questione di tangenze
Risposte: 8
Visite : 1934

Una questione di tangenze

Sia $ ABCD $ un quadrato ed $ M $ il punto medio di $ AD $.
Un cerchio di raggio $ 100 $ è tangente ad $ AB,AM,MC $ ed un cerchio di raggio $ R $ è tangente a $ AB,BC,MC $
Determinare la parte intera di $ R $

Risultato: $ [123] $
Grazie :)
da LorMath97
05 gen 2015, 10:19
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio Curioso
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Re: Polinomio Curioso

Grazie infinite :)
da LorMath97
04 gen 2015, 21:54
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio Curioso
Risposte: 6
Visite : 1871

Polinomio Curioso

Sia $ P(x) $ un polinomio avente tre radici reali $ a,b,c $. Sapendo che :

$ P(\frac{1}{2}) $ + $ P(-\frac{1}{2}) $ = $ 1000P(0) $

Determinare $ \frac{a+b+c}{abc} $


La risposta numerica è $ 1996 $ (Era di una gara a squadre).
Grazie in anticipo :)