Delle sirene elencano nel loro dolce canto tutti i polinomi $ P(x) $non nulli a coefficienti interi di grado minore o uguale a $ 2014 $ e tali che $ p(x)^2 - 2 = p(x^2 -2) $ . Quanti polinomi vengono elencati ?
Soluzione: $ 2016 $
Grazie in anticipo
La ricerca ha trovato 23 risultati
- 05 giu 2015, 07:31
- Forum: Algebra
- Argomento: Polinomi Cesenatico vecchio
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- 03 mag 2015, 15:51
- Forum: Geometria
- Argomento: Triangolino Simpatico
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Re: Triangolino Simpatico
Coppa Pacioli di Urbino ( gara regionale delle Marche valida per la qualificazione di Cesenatico )
Siamo arrivati secondi
Siamo arrivati secondi
- 03 mag 2015, 10:45
- Forum: Geometria
- Argomento: Triangolino Simpatico
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Re: Triangolino Simpatico
Grazie infinite era più semplice di quanto pensassi
In gara nessuna squadra l'aveva fatto tranne la mia dopo che un mio compagno l'ha risolto con tutto un giro di trigonometria facendo 258 punti
In gara nessuna squadra l'aveva fatto tranne la mia dopo che un mio compagno l'ha risolto con tutto un giro di trigonometria facendo 258 punti
- 26 apr 2015, 19:45
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- Argomento: Potenza Millesima
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Potenza Millesima
Quanti termini ha il polinomio che si ottiene sviuppando $ (x^7 + x^3 + 1)^{1000} $ e sommando i termini simili ?
Soluzione $ 6986 $
Soluzione $ 6986 $
- 26 apr 2015, 19:37
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- Argomento: Triangolino Simpatico
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Triangolino Simpatico
Sia $ ABC $ un triangolo rettangolo con ipotenusa $ BC $.
Siano $ D,E $ due punti su $ AB $ tali che $ AD=3 ; DE=9 ; EB=8 $ e l'angolo $ \angle DCE = \angle ABC $
Qual è l'area del triangolo $ CDE $ ?
Siano $ D,E $ due punti su $ AB $ tali che $ AD=3 ; DE=9 ; EB=8 $ e l'angolo $ \angle DCE = \angle ABC $
Qual è l'area del triangolo $ CDE $ ?
- 19 apr 2015, 15:58
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- Argomento: Tor Vergata Nazionali
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Re: Tor Vergata Nazionali
Grazie infinite
- 18 apr 2015, 18:18
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- Argomento: Tor Vergata Nazionali
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Re: Tor Vergata Nazionali
Vorrei sapere come si svolge con CS se non è di troppo disturbo
Grazie
Grazie
- 18 apr 2015, 17:11
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- Argomento: Tor Vergata Nazionali
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Tor Vergata Nazionali
Trovare qual è il minimo valore che può assumere la somma di $ 90 $ numeri reali positivi $ x_1 , x_2 ..... x_{90} $ sapendo che:
$ \frac{1^2}{x_1}+ \frac{2^2}{x_2}+ \frac{3^2}{x_3}+...+ \frac{90^2}{x_{90}} = 4225 $
Soluzione : $ 3969 $
$ \frac{1^2}{x_1}+ \frac{2^2}{x_2}+ \frac{3^2}{x_3}+...+ \frac{90^2}{x_{90}} = 4225 $
Soluzione : $ 3969 $
- 25 mar 2015, 15:49
- Forum: Algebra
- Argomento: Polinomio olimpiadi nazionali
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Polinomio olimpiadi nazionali
Sia $ P(x) $ un polinomio non identicamente nullo che soddisfa la condizione :
$ xP(x)=(x-1)P(x+ \frac{1}{2011}) $
Calcolare la somma di tutti i numeri reali $ \phi $ tali che $ P(\phi)=0 $
Risultato :$ 1006 $
$ xP(x)=(x-1)P(x+ \frac{1}{2011}) $
Calcolare la somma di tutti i numeri reali $ \phi $ tali che $ P(\phi)=0 $
Risultato :$ 1006 $
- 05 gen 2015, 22:51
- Forum: Geometria
- Argomento: Una questione di tangenze
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Re: Una questione di tangenze
Grazie infinite
Ti ringrazio anche per non avermi insultato
Ti ringrazio anche per non avermi insultato
- 05 gen 2015, 21:51
- Forum: Geometria
- Argomento: Una questione di tangenze
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Re: Una questione di tangenze
Ok
Abbi pazienza con me perchè sono stupido...
Ma non riesco a trovare i lati del triangolo circoscritto alla circonferenza di raggio $ 100 $ in funzione di $ a $
Ora verifico di aver fatto tutto bene
Abbi pazienza con me perchè sono stupido...
Ma non riesco a trovare i lati del triangolo circoscritto alla circonferenza di raggio $ 100 $ in funzione di $ a $
Ora verifico di aver fatto tutto bene
- 05 gen 2015, 21:25
- Forum: Geometria
- Argomento: Una questione di tangenze
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Re: Una questione di tangenze
Ponendo $ AM=a $ sono riuscito dopo un po di similitudini a scrivere $ R=\frac{4a^2}{3a+a\sqrt5} $
Ora dovrei cercare di trovare $ a $ a partire da $ 100 $
Ora dovrei cercare di trovare $ a $ a partire da $ 100 $
- 05 gen 2015, 19:10
- Forum: Geometria
- Argomento: Una questione di tangenze
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Una questione di tangenze
Sia $ ABCD $ un quadrato ed $ M $ il punto medio di $ AD $.
Un cerchio di raggio $ 100 $ è tangente ad $ AB,AM,MC $ ed un cerchio di raggio $ R $ è tangente a $ AB,BC,MC $
Determinare la parte intera di $ R $
Risultato: $ [123] $
Grazie
Un cerchio di raggio $ 100 $ è tangente ad $ AB,AM,MC $ ed un cerchio di raggio $ R $ è tangente a $ AB,BC,MC $
Determinare la parte intera di $ R $
Risultato: $ [123] $
Grazie
- 05 gen 2015, 10:19
- Forum: Algebra
- Argomento: Polinomio Curioso
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Re: Polinomio Curioso
Grazie infinite
- 04 gen 2015, 21:54
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- Argomento: Polinomio Curioso
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Polinomio Curioso
Sia $ P(x) $ un polinomio avente tre radici reali $ a,b,c $. Sapendo che :
$ P(\frac{1}{2}) $ + $ P(-\frac{1}{2}) $ = $ 1000P(0) $
Determinare $ \frac{a+b+c}{abc} $
La risposta numerica è $ 1996 $ (Era di una gara a squadre).
Grazie in anticipo
$ P(\frac{1}{2}) $ + $ P(-\frac{1}{2}) $ = $ 1000P(0) $
Determinare $ \frac{a+b+c}{abc} $
La risposta numerica è $ 1996 $ (Era di una gara a squadre).
Grazie in anticipo