La ricerca ha trovato 26 risultati
- 13 set 2009, 08:33
- Forum: Algebra
- Argomento: SNS 2009-2010 per chimici
- Risposte: 1
- Visite : 1424
- 08 set 2009, 14:13
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Orali atque scritti
- Risposte: 39
- Visite : 39259
- 08 set 2009, 13:21
- Forum: Scuole d'eccellenza e borse di studio
- Argomento: Orali atque scritti
- Risposte: 39
- Visite : 39259
Scusate se riapro questo vecchio topic ma mi sembrava stupido aprirne uno nuovo per una curiosità a proposito degli orali in Normale. Volevo chiedere se qualcuno sa dirmi se è possibile assistere agli orali dei concorrenti che vengono prima; perché se fosse possibile stavo valutando se arrivare a pi...
- 04 set 2009, 08:52
- Forum: Algebra
- Argomento: somme parziali
- Risposte: 4
- Visite : 1909
Ragioniamo per assurdo, e supponiamo che esista un intero h\leq n tale che, comunque presi h numeri tra quelli dati, la loro somma sia 0. Allora prendiamo tutti i possibili sottoinsiemi {A_i} di h elementi, che sono N = \binom{n}{h} . Chiamiamo {S_i} la somma di tutti gli elementi di {A_i} . Conside...
- 10 ago 2009, 15:27
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: SNS 2000/2001 n 3
- Risposte: 33
- Visite : 13962
Io ho dato una soluzione pseudo geometrica. Chiamiamo ABC il triangolo contenente i punti di T. Il triangolo è scaleno, quindi un lato sarà maggiore degli altri 2, diciamo BC. Prendendo le varie possibilità, si vede che la massima distanza fra 2 punti all'interno del triangolo è proprio il lato magg...
- 06 ago 2009, 16:12
- Forum: Geometria
- Argomento: Cresce il poligono, cresce il perimetro
- Risposte: 3
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Provo con una dimostrazione elementare :D Lemma: dato un segmento AB, il percorso spezzato convesso {s_1} (da una stessa parte del piano rispetto ad AB) di estremi AB ha perimetro minore del percorso spezzato convesso {s_2} (dalla stessa parte rispetto ad AB) tale che {s_1} è interamente contenuto n...
- 24 lug 2009, 12:44
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: SNS 2007/2008 Problema 5
- Risposte: 14
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- 20 lug 2009, 11:20
- Forum: Geometria
- Argomento: Punti e cerchio
- Risposte: 14
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A quanto pare anche la mia soluzione faceva uso del teorema di Helly :D ; consideravo l'involucro convesso degli n punti, e poi consideravo le circonferenze di raggio 1/2 da ogni punto dell'involucro che per ipotesi, prese tre a tre, hanno un punto in comune. Grazie Tibor Gallai per la figura! Neanc...
- 19 lug 2009, 19:40
- Forum: Geometria
- Argomento: Punti e cerchio
- Risposte: 14
- Visite : 4387
Si risolve molto in fretta usando il teorema di helly Cos'è?? :shock: :shock: Comunque la mia dimostrazione è lunga e pedante; immagino che questo sia un problema standard e l'ho postato perché magari qualcuno degli utenti esperti può dirmi se c'è un modo veloce e bello per risolvere il problema, p...
- 19 lug 2009, 14:19
- Forum: Geometria
- Argomento: Punti e cerchio
- Risposte: 14
- Visite : 4387
Punti e cerchio
Siano dati n punti in un piano tali che 3 di essi comunque presi siano interni ad un cerchio di raggio 1. Dimostrare che tutti gli n punti sono interni ad un cerchio di raggio 1.
- 11 lug 2009, 18:28
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Disuguaglianza
- Risposte: 7
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- 09 lug 2009, 09:04
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Disuguaglianza
- Risposte: 7
- Visite : 3596
Lemma: \varphi(n)\geq\pi(hn+n)-\pi(hn) Infatti, se prendo un primo p compreso tra hn e hn+n, questo è congruo ad un numero coprimo con n modulo n minore di n. Se così non fosse dovrebbe essere p = kn+a con a e k aventi almeno un fattore in comune: assurdo, perché p è primo. Allora ad ogni primo corr...
- 04 lug 2009, 13:31
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Riguardo i primi esprimibili come somma di 2 quadrati
- Risposte: 20
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- 03 lug 2009, 10:29
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Riguardo i primi esprimibili come somma di 2 quadrati
- Risposte: 20
- Visite : 7860
Re: Riguardo i primi esprimibili come somma di 2 quadrati
2- Mostrare che ogni primo p>2 tale che 4|p-1 è esprimibile come somma di due quadrati. Allora, è da un po' che ci provo; l'unica cosa che sono riuscito a dimostrare è che esistono "un po'" di quadrati di numeri minori di p, tali che la loro somma è un multiplo di p (usando il piccolo teo...
- 01 lug 2009, 14:28
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: a^n+b^n=c^{n+1}
- Risposte: 16
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