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- 13 mar 2017, 11:30
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: [Schemi numerici per le ODE] Stabilità lineare
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[Schemi numerici per le ODE] Stabilità lineare
Ciao a tutti, dopo tanto tanto tempo ritorno a scrivere in questo forum... prima ero un semplice studente di ingegneria, ora ho capito che la matematica non mi abbandonerà più facilmente :P Avrei un paio di domande riguardanti gli schemi numerici che risolvono le equazioni differenziali ordinarie (O...
- 24 mar 2014, 22:39
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: S=(0,1) non è compatto
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Re: S=(0,1) non è compatto
TI ringrazio tanto, anche per l'utile riferimento di Manetti.
Ciao
Ciao
- 24 mar 2014, 20:48
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: S=(0,1) non è compatto
- Risposte: 7
- Visite : 6540
Re: S=(0,1) non è compatto
(nota che devi anche far vedere che la definizione è ben posta, cioè che non stai facendo il sup di un insieme vuoto) Riguardo a questo: considero V_0 \in \{V_\alpha\} : 0 \in V_0 , ma V_0 è aperto, quindi essendo 0 un punto interno a V_0 trovo un intorno (eventualmente chiuso) interamente contenut...
- 24 mar 2014, 18:08
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: S=(0,1) non è compatto
- Risposte: 7
- Visite : 6540
Re: S=(0,1) non è compatto
Siccome mi trovo per l'ennesima volta a ristudiare la compattezza, spero di non andare fuori tema, se propongo in questo topic il risultato opposto (che non riesco a dimostrare): I = [0,1] è compatto. Ovviamente, essendo un insieme chiuso e limitato di \mathbb{R} , potrei usare il teorema di Heine-B...
- 15 ago 2013, 13:15
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Insieme compatto con |E'|=|N|
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Re: Insieme compatto con |E'|=|N|
Non ho capito cos'è che vuoi sapere se esiste... Non so se esiste quella proprietà dei numeri primi che richiedo. Infatti credo che sia necessaria per poter dire che i punti di accumulazione siano quelli e nessuno altro, stando a quello che mi avevi scritto precedentemente: Una volta aggiunto lo 0,...
- 14 ago 2013, 18:51
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Insieme compatto con |E'|=|N|
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Re: Insieme compatto con |E'|=|N|
Vorrei proporvi un altro tentativo di soluzione al problema che mi è stato suggerito, e che mi sembra interessante per gli utenti di questo forum: Sia p \in \mathbb{P} , avendo indicato con \mathbb{P} l'insieme dei numeri primi. Sia E_{p} = \{ 1/p \} \cup \{ 1/p - 1/p^{n} \}_{n \in \mathbb{N}} in cu...
- 13 ago 2013, 11:45
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Insieme compatto con |E'|=|N|
- Risposte: 7
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Re: Insieme compatto con |E'|=|N|
Vale anche qui quel che ho scritto in risposta al tuo altro thread sulla non compattezza dell'intervallo $(0,1)$. Messaggio ricevuto. Ma visto che mi hai risposto volevo chiedere una cosa che non ho capito di quello che mi hai scritto. l'insieme $E'$ - che sembra essere l'insieme dei punti di accum...
- 12 ago 2013, 19:57
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: S=(0,1) non è compatto
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Re: S=(0,1) non è compatto
Ok, grazie mille. Chiedo scusa se i miei messaggi sono fuori luogo in questo forum, e ti ringrazio per avermelo fatto notare.
- 12 ago 2013, 19:43
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Insieme compatto con |E'|=|N|
- Risposte: 7
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Insieme compatto con |E'|=|N|
L'esercizio che vi presento è questo: Costruire un insieme compatto di numeri reali i cui punti di accumulazione formino un insieme numerabile. Io ho pensato a questo esempio, ma non so se è corretto: Siano E_{2} = \{1/2 + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{n} t.c. n = 1, 2, 3, \dots \} e in generale E_{m} ...
- 12 ago 2013, 19:22
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: S=(0,1) non è compatto
- Risposte: 7
- Visite : 6540
S=(0,1) non è compatto
L'esercizio per il quale chiedo il vostro aiuto è la prova del fatto che il segmento $ S = (0,1) $ in $ \mathbb{R} $ non è un insieme compatto (secondo la definizione) :
Trovare un ricoprimento aperto di $ S $ che non contenga sottoricoprimenti finiti.
Grazie.
Trovare un ricoprimento aperto di $ S $ che non contenga sottoricoprimenti finiti.
Grazie.
- 07 ago 2013, 11:07
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: [Topologia] Punti di accumulazione e insiemi chiusi/aperti
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Re: [Topologia] Punti di accumulazione e insiemi chiusi/aper
Grazie tante per le risposte.
Adesso so anche che la topologia non è una semplice branca dell'analisi...
Adesso so anche che la topologia non è una semplice branca dell'analisi...
- 06 ago 2013, 18:42
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: [Topologia] Punti di accumulazione e insiemi chiusi/aperti
- Risposte: 6
- Visite : 5483
[Topologia] Punti di accumulazione e insiemi chiusi/aperti
Salve, sto studiando in questi giorni una parte dell'analisi che forse mi è sempre mancata, e che ritengo fondamentale... cioè la topologia. In particolare, ho trovato queste definizioni e un corollario ad un teorema: Def.1 . L'insieme E (in uno spazio metrico) è chiuso se contiene tutti i suoi punt...
- 07 apr 2013, 17:28
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Domande analisi funzionale
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Re: Domande analisi funzionale
Forse è meglio che ci dici cosa vuol dire secondo te la frase: $A$ è un sottoinsieme denso di $B$. Io pensavo che essere denso volesse dire che per ogni elemento u di B esiste una successione di elementi di A il cui limite in norma di B è proprio B. Aaah, ora forse ho capito: quello che non sapevo ...
- 07 apr 2013, 12:57
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Domande analisi funzionale
- Risposte: 6
- Visite : 4069
Re: Domande analisi funzionale
Grazie per le risposte. Sulla seconda, ditemi per piacere se ha senso dire questo e magari dove è che sto "barando": sia A un sottoinsieme denso in B , dove A e B sono entrambi degli spazi di funzioni - sto pensando ad esempio ad A=C_{0}^{\infty}(\Omega) e B=L^2(\Omega) - ; se mostro che u...
- 06 apr 2013, 12:08
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Domande analisi funzionale
- Risposte: 6
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Re: Domanda analisi funzionale
Visto che ci sono vi faccio anche una seconda domanda (del tutto scollegata alla prima): siccome si parla spesso di spazi funzionali densi in altri spazi funzionali, mi stavo chiedendo:
se $ A $ è denso in $ B $ allora si può dire che $ A \subset B $ in generale?
Grazie
se $ A $ è denso in $ B $ allora si può dire che $ A \subset B $ in generale?
Grazie