OliForum Matematico

OK mi sembra giusto Scusate il ritardo
Puoi andare con il prossimo

Si può anche andare con le polari volendo fare del male al problema

Buona fortuna ragazze! Divertitevi!

L'incerchio di un triangolo $ABC$ tocca i lati $BC$, $CA$, e $AB$ nei punti $D$, $E$ e $F$, rispettivamente. Sia $K$ il simmetrico di $D$ rispetto all'incentro. Le rette $DE$ e $FK$ si intersecano in $S$. Dimostrare che $AS$ è parallela a $BC$.

Perché le date di Cesenatico sono state decise tipo ad ottobre, loro le pubblicano a gennaio/febbraio...

Io questi problemi non li capisco mai. traccio la circonferenza avente quel punto blu come centro. Essa avrà un altro punto blu. Perché deve averne un altro? Sta ragionando per assurdo: dato che su ogni circonferenza c'è esattamente un punto blu, allora in particolare anche quella di centro un punt...

OK è giusto. Il problema era stupidissimo, ma al momento non ho niente di meglio da proporre che non sia troppo noto di combinatoria

Vogliamo colorare di blu alcuni punti del piano.

a) È possibile farlo in modo che ogni circonferenza di raggio 1 abbia esattamente un punto blu?
b) È possibile farlo in modo che ogni circonferenza di raggio 1 abbia esattamente due punti blu?

Il triangolo $ABC$ è inscritto in $\Omega$. La bisettrice interna dell'angolo $A$ interseca $BC$ e $\Omega$ in $D$ e $L$, rispettivamente. Sia $M$ il punto medio di $BC$. Il circocerchio di $ADM$ interseca i lati $AB$ e $AC$ in $Q$ e $P$ rispettivamente. Sia $N$ il punto medio di $PQ$ e sia $H$ il ...

Si hanno a disposizione dei cerchi piccoli di raggio $3$. - Dimostrare che con $7$ cerchi piccoli è possibile ricoprire interamente un cerchio di raggio $6$. - Dimostrare che con $7$ cerchi piccoli NON è possibile ricoprire interamente un cerchio di raggio maggiore di $6$ Bonus (ma anche malus vist...

Attendo con ansia soluzioni in sintetica. INVERTIAMO in $A$ con raggio $\sqrt{bc}$ con simmetria rispetto alla bisettrice. La tesi diventa "mediana perpendicolare a circonferenza per A X' e O'." Ma X' è l'intersezione tra la circoscritta e la parallela a BC passante per A, e O' è il simmetrico di A...

Alfarano e Rancati pepite d'oro!

E' sempre difficile dirlo... A Cremona gli ultimi due anni si passava con più di 100 (tralasciando che abbiamo una quota sola :lol: ) ma ci sono stati anni che con 70 si passava... E' davvero molto variabile :( Beh, quello veramente indicativo è il primo escluso, non l'ultimo preso :P Basta uno str...

Mi torna tutto tranne il 992. Come dovrebbe uscire questo numero? Riordinando opportunamente le caselle, secondo un percorso "cavallesco", si possono considerare le 8 caselle perimetrali come un ottagono, dove il lato corrisponde ad una mossa possibile. Insomma bisogna contare i percorsi di 12 lati...

fΣfΣ ha scritto:Mi chiedo: i risultati arriveranno per il fine settimana?

Chiedilo in poesia: magari si vede come sta cadendo in basso la nostra salute mentale e arrivano

EvaristeG ha scritto:No, i campi da calcio venivano ridestinati a coltivazione di patate per rimpinguare le mai sufficienti scorte della mensa.

Ah, ma perché le coltivano veramente? Pensavo che fossero fatte nelle fabbriche delle palline rimbalzelle D: