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da xXStephXx
05 lug 2015, 01:34
Forum: Cultura matematica e scientifica
Argomento: Libri per olimpiadi
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Re: Libri per olimpiadi

Troleito br00tal ha scritto:per me lo puoi trovare anche a 35/50 euro usato.
quanta diplomazia :lol:
da xXStephXx
21 giu 2015, 14:22
Forum: Combinatoria
Argomento: 52. Isola con $n$ abitanti
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Re: 52. Isola con $n$ abitanti

Ok bene :D Mi sembra che l'avevo fatto proprio uguale al primo metodo. Nel secondo che è tutto 'sto magheggio? xD Comunque ok vai col prossimo.
da xXStephXx
20 giu 2015, 16:41
Forum: Combinatoria
Argomento: 52. Isola con $n$ abitanti
Risposte: 8
Visite : 3040

Re: 52. Isola con $n$ abitanti

Penso sia dovuto più che altro al fatto che questa sezione è diventata semi-deserta. Il problema in sè non me lo ricordo cattivo, anche se ora non lo saprei fare :lol:
da xXStephXx
23 apr 2015, 20:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x,y \notin \mathbf{Q}$ e $x^y \in \mathbf{Q}$
Risposte: 15
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Re: $x,y \notin \mathbf{Q}$ e $x^y \in \mathbf{Q}$

Nemo ha scritto:Come dimostri che $\sqrt{2}^{\sqrt{2}}$ è irrazionale?
Non lo dimostro :P
da xXStephXx
23 apr 2015, 19:36
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $x,y \notin \mathbf{Q}$ e $x^y \in \mathbf{Q}$
Risposte: 15
Visite : 3278

Re: $x,y \notin \mathbf{Q}$ e $x^y \in \mathbf{Q}$

In effetti forse per scrupolo si può prendere $\left(\sqrt{2}^{\sqrt{2}}\right)^{\sqrt{2}}$, così pure se non dovesse esserlo...
da xXStephXx
26 feb 2015, 01:24
Forum: Combinatoria
Argomento: Un piccolo gioco
Risposte: 4
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Re: Un piccolo gioco

luca95 ha scritto:cancellando uno dei due numeri centrali delle "semiparentesi" (rendendo incancellabile l'altro che in questo caso risulta il simmetrico).
Proprio questo dovrebbe generare una nuova situazione simmetrica :D
da xXStephXx
12 gen 2015, 19:48
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Colorando qualche numero
Risposte: 2
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Re: Colorando qualche numero

Bene :D Lo scopo del problema era proprio quello di notare la struttura di sottogruppo del complementare (mascherato nelle ipotesi) e poi concludere applicando Lagrange xD Per chi non conosce Lagrange secondo me è più facile notare che se non coloro un certo $a$, allora non coloro neanche $MCD(a,n)$...
da xXStephXx
25 dic 2014, 16:41
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Colorando qualche numero
Risposte: 2
Visite : 1607

Colorando qualche numero

Si consideri l'insieme degli interi modulo $n$ ovvero ($0$,...,$n-1$), dove $n$ è un intero positivo. Ne coloriamo alcuni con le seguenti regole: i) se coloro $x$ devo colorare pure l'inverso, ovvero il numero $y$ tale che $x+y \equiv 0 \pmod{n}$ ii) non posso colorare tutti i numeri iii) se due num...
da xXStephXx
06 dic 2014, 16:32
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: Archimede 2014: problemi e durata
Risposte: 52
Visite : 15278

Re: Archimede 2014: problemi e durata

Io provandolo a fare avevo proceduto in maniera un po' diversa (e meno elegante). Quest'immagine descrive il procedimento http://s27.postimg.org/72jem2383/Untitled.png In pratica ogni volta che viene intersecata una linea orizzontale che separa due piani, il numero di piani attraversati incrementa d...
da xXStephXx
25 nov 2014, 23:16
Forum: Combinatoria
Argomento: Tanti piccioni
Risposte: 23
Visite : 6267

Re: Tanti piccioni

Si è quella, però precisiamo. Se chiedessi la cardinalità massima sarebbe sempre $n=m$ xD Io voglio proprio essere sicuro di riuscire sempre a prenderne almeno $m$ a prescindere da come sia la successione :D
da xXStephXx
25 nov 2014, 22:27
Forum: Combinatoria
Argomento: Tanti piccioni
Risposte: 23
Visite : 6267

Tanti piccioni

Abbiamo un nido molto lungo dentro il quale si trovano $n$ piccioni allineati, tutti di altezza diversa. Se ne vogliono considerare alcuni, mantenendo inalterato l'allineamento iniziale, in modo che le loro altezze formino una successione monotona (o crescente o decrescente). Qual è in funzione di $...
da xXStephXx
14 nov 2014, 18:44
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Convergenza uniforme da convergenza integrale
Risposte: 7
Visite : 4089

Re: Convergenza uniforme da convergenza integrale

Intanto la convergenza puntuale dovresti avercela. Perchè se l'integrale tende a $0$, vuol dire che da un certo punto in poi è minore di $\epsilon$. Il controesempio te l'ha già dato afullo nel primo post: $f_n(x)=x^n$ su [0,1] ha l'integrale che tende a zero ma non converge puntualmente a zero. In...
da xXStephXx
13 nov 2014, 19:48
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Convergenza uniforme da convergenza integrale
Risposte: 7
Visite : 4089

Re: Convergenza uniforme da convergenza integrale

Intanto la convergenza puntuale dovresti avercela. Perchè se l'integrale tende a $0$, vuol dire che da un certo punto in poi è minore di $\epsilon$. Ma le funzioni sono continue con derivata limitata da $M$ (supponiamo). Quindi se una funzione ad un certo punto raggiunge l'altezza $h$ non può annull...
da xXStephXx
05 nov 2014, 17:44
Forum: Combinatoria
Argomento: Cerchio da dividere
Risposte: 7
Visite : 2420

Re: Cerchio da dividere

Solo una riformulazione, il ragionamento è giusto :mrgreen: Lo scopo era che se fai prima quella (che non è più difficile) ti accorgi che a prescindere da com'è posto il problema, il risultato dipende solo dal numero di corde e dal numero di intersezioni totali, non da come si intersecano o da quant...
da xXStephXx
05 nov 2014, 12:10
Forum: Combinatoria
Argomento: Cerchio da dividere
Risposte: 7
Visite : 2420

Re: Cerchio da dividere

Prima di sporcarci troppo le mani, pensiamo ad un approccio versatile :D
Abbiamo una circonferenza, tracciamo $n$ corde che si intersecano all'interno del cerchio (circonferenza esclusa) in $m$ punti distinti (complessivamente).
Quante parti si formano?