La ricerca ha trovato 471 risultati

da xXStephXx
20 apr 2014, 21:08
Forum: Combinatoria
Argomento: Rimpiazzi
Risposte: 3
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Re: Rimpiazzi

In caso come invariante dovrebbe andar bene pure
Testo nascosto:
Il prodotto di tutti i numeri aumentati di 1, diviso il prodotto di tutti i numeri.
In questo caso per la verifica dovrebbe bastare la prova su due soli numeri.
[edit] che in effetti a pensarci è la stessa che hai usato tu :lol:
da xXStephXx
17 apr 2014, 00:12
Forum: Combinatoria
Argomento: 52. Isola con $n$ abitanti
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Re: 52. Isola con $n$ abitanti

Siccome è passata più di una settimana: Le parti che mancano della dimostrazione sono sostanzialmente due credo.. 1) Dimostrare davvero che il caso peggiore richiede l'assenza di triangoli. Qua ci è andato vicino ma secondo me non basta dire che se c'è un triangolo posso usare due volte lo stesso co...
da xXStephXx
16 apr 2014, 19:33
Forum: Combinatoria
Argomento: Scacchiera russa
Risposte: 6
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Re: Scacchiera russa

Intanto qui si può vedere che suddividendo la griglia in quadratini $2 \times 2$ (e ce ne sono $100$) sicuramente se un quadratino viene coperto da un solo tassello è ancora possibile estrarre un rettangolo $2 \times 1$ da esso. Quindi per sprecare un quadratino $2 \times 2 $ bisogna coprirlo con al...
da xXStephXx
08 apr 2014, 16:28
Forum: Combinatoria
Argomento: 52. Isola con $n$ abitanti
Risposte: 8
Visite : 3029

Re: 52. Isola con $n$ abitanti

Le osservazioni sono corrette e anche il risultato :D

Però.......... immagino che sai già.... che manca totalmente la dimostrazione xD
da xXStephXx
06 apr 2014, 16:50
Forum: Combinatoria
Argomento: 52. Isola con $n$ abitanti
Risposte: 8
Visite : 3029

52. Isola con $n$ abitanti

C'è un'isola sperduta con $n$ abitanti, dove $n$ è pari. Quindi $n$ potrebbe valere tranquillamente $76$ ma stavolta si rimane sul generico. Bella st'isola eh? :D ..... Su quest'isola però c'è un problema (ovviamente).... presi due abitanti qualsiasi, essi sono reciprocamente o amici o nemici, senza...
da xXStephXx
26 mar 2014, 16:53
Forum: Combinatoria
Argomento: 51. Circonferenze un pochino blu
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Visite : 2209

Re: 51. Circonferenze un pochino blu

Vediamo se ho capito: a) No. Prendo una circonferenza con un punto blu, traccio la circonferenza avente quel punto blu come centro. Essa avrà un altro punto blu. Ma quei due punti blu hanno distanza $1$, quindi possono prendere una circonferenza che li contiene entrambi e avrà $2$ punti blu. b) Si, ...
da xXStephXx
24 mar 2014, 16:24
Forum: Combinatoria
Argomento: 50. $7$ cerchi e ci sarà pure un $6$
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Visite : 2167

Re: 50. $7$ cerchi e ci sarà pure un $6$

Ok va bene, vai col prossimo :D

Per il bonus shalla, più o meno avevo usato la stessa idea ma sicuramente è molto migliorabile quella stima e probabilmente con $20$ cerchi si può pure raggirare con metodi più brutali xD
da xXStephXx
23 mar 2014, 21:50
Forum: Combinatoria
Argomento: 50. $7$ cerchi e ci sarà pure un $6$
Risposte: 7
Visite : 2167

Re: 50. $7$ cerchi e ci sarà pure un $6$

Sisi certo. Possono sia sovrapporsi, sia uscire, sennò buona fortuna xD
da xXStephXx
23 mar 2014, 21:48
Forum: Combinatoria
Argomento: 49. Nel piano cartesiano.
Risposte: 6
Visite : 1650

Re: 49. Nel piano cartesiano.

Ok, ora leggi la soluzione e..... buona troll math :)
Però effettivamente mi hanno fatto notare che anche nel mio caso i percorsi non sono tutti equiprobabili... quindi il dubbio mi rimane!
da xXStephXx
23 mar 2014, 21:44
Forum: Combinatoria
Argomento: 50. $7$ cerchi e ci sarà pure un $6$
Risposte: 7
Visite : 2167

Re: 50. $7$ cerchi e ci sarà pure un $6$

leggi beneee :D
da xXStephXx
23 mar 2014, 21:36
Forum: Combinatoria
Argomento: 50. $7$ cerchi e ci sarà pure un $6$
Risposte: 7
Visite : 2167

50. $7$ cerchi e ci sarà pure un $6$

Si hanno a disposizione dei cerchi piccoli di raggio $3$. - Dimostrare che con $7$ cerchi piccoli è possibile ricoprire interamente un cerchio di raggio $6$. - Dimostrare che con $7$ cerchi piccoli NON è possibile ricoprire interamente un cerchio di raggio maggiore di $6$ Bonus (ma anche malus visto...
da xXStephXx
23 mar 2014, 21:18
Forum: Combinatoria
Argomento: 49. Nel piano cartesiano.
Risposte: 6
Visite : 1650

Re: 49. Nel piano cartesiano.

Intanto ne approfitto per chiedere un dubbio atroce che mi stava venendo! (ma forse sto chiedendo una nabbata xDD ) Il problema 13 qua: http://www1.mat.uniroma1.it/didattica/olimpiadi/2011/quesiti-squadre.pdf e la sua soluzione: http://www1.mat.uniroma1.it/didattica/olimpiadi/2011/soluzioni-squadre....
da xXStephXx
23 mar 2014, 20:24
Forum: Combinatoria
Argomento: 49. Nel piano cartesiano.
Risposte: 6
Visite : 1650

Re: 49. Nel piano cartesiano.

(a) Si tratta di considerare il rettangolo delimitato da $(0,0)$ e $(i,j)$ e quello delimitato da $(i,j)$ e $(m-i, n-j)$. Bisogna quindi moltiplicare i percorsi validi in entrambi i rettangoli che sono $\displaystyle \binom{i+j}{i} \binom{m+n-i-j}{m-i}$ Quelli totali sono $\displaystyle \binom{m+n}{...
da xXStephXx
23 mar 2014, 17:14
Forum: Combinatoria
Argomento: Aereo con $76$ posti
Risposte: 4
Visite : 1732

Re: Aereo con $76$ posti

Ok va bene :D Più o meno avevo proceduto in modo simile, ma con notazioni diverse xD Sia $P(n)$ la probabilità che $n$ trova il posto occupato. Si prova che $\displaystyle P(n) = \frac{1}{78-n}$ Perchè la probabilità che l'$n-esimo$ trova occupato il proprio posto è uguale alla probabilità che lo tr...
da xXStephXx
22 mar 2014, 22:57
Forum: Combinatoria
Argomento: Un altro gioco
Risposte: 3
Visite : 1516

Re: Un altro gioco

Mannaggia! Non l'avevo mica capito che si poteva raggirare così bene! :lol:
Io ero andato a pescare $2^{36}-1$ per sfruttare il fatto che se il secondo vince con $k$ vince anche con $2k+1$ xDD