La ricerca ha trovato 52 risultati

da PIELEO13
12 apr 2015, 23:35
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio olimpiadi nazionali
Risposte: 7
Visite : 2933

Re: Polinomio olimpiadi nazionali

Karlosson_sul_tetto mi sono accorto ora di quello che mi avevi scritto hahaha.
Comunque Simone 97 bella la tua risposta
da PIELEO13
12 apr 2015, 20:40
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: intero positivo uguale a 11 volte la somma delle cifre
Risposte: 6
Visite : 2087

Re: intero positivo uguale a 11 volte la somma delle cifre

Innanzitutto guardiamo quante cifre può avere questo numero. Diciamo che il numero ha n cifre. Il massimo numero di n cifre ha tutte le cifre uguali a 9 . Quindi la somma delle cifre massima che questo numero di n cifre può avere è 9n . Sappiamo che 11 \cdot\ 9n = k dove k è il numero che stiamo cer...
da PIELEO13
12 apr 2015, 19:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prima cifra del numero
Risposte: 6
Visite : 1768

Re: Prima cifra del numero

AGallese ha scritto: Due valori sono considerati "alcuni"?
Sicuramente d=3, ma il bello (e difficile) del problema sta proprio nel dimostrare che se per un certo $ n $ iniziano con la stessa cifra, quella cifra può essere soltanto $ d=3 $.
Prova ancora e cerca di generalizzarlo :D
da PIELEO13
09 apr 2015, 17:55
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prima cifra del numero
Risposte: 6
Visite : 1768

Re: Prima cifra del numero

Si esatto notazione decimale intendo quella classica (dovevo specificarlo che il numero andava scritto in notazione decimale) e per prima cifra intendo quella da sinistra, dunque NON quella delle unità.
Figurati, fai bene a chiedere se hai dei dubbi
da PIELEO13
08 apr 2015, 22:34
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Prima cifra del numero
Risposte: 6
Visite : 1768

Prima cifra del numero

Visto che l'ultimo post in teoria dei numeri è vecchio pubblico un problema carino :D :

Per alcuni valori di $ n $, le potenze $ 2^n $ e $ 5^n $ (in notazione decimale) iniziano con la stessa cifra d.
Qual è questa cifra?

Fonte: Engel
da PIELEO13
04 apr 2015, 15:04
Forum: Algebra
Argomento: PREIMO 2013
Risposte: 7
Visite : 2935

Re: PREIMO 2013

Ripropongo: qualcuno mi aiuti please :D
da PIELEO13
01 apr 2015, 21:38
Forum: Algebra
Argomento: PREIMO 2013
Risposte: 7
Visite : 2935

PREIMO 2013

Determinare per quali n interi positivi la seguente equazione ha esattamente 2013 soluzioni reali positive \frac{1}{x\ +\ n^{-2}} = \lfloor{\frac{1}{x}-n^{-2}}\rfloor Ovviamente \lfloor{y}\rfloor denota la parte intera di y Questo è un testo di Algebra Preimo 2013... Mi interessava perché compare la...
da PIELEO13
01 apr 2015, 01:41
Forum: Algebra
Argomento: IMO 2002
Risposte: 5
Visite : 2340

Re: IMO 2002

AGallese ha scritto: Se $f(0)\neq 0$ allora $f(x)=0 \;\forall x \in\mathbb{R}_0$, da cui, più o meno qualunque cosa, si arriva a $f(0)=0$... per esempio $P(x,y,y,x)$.
Non capisco, forse sbaglio io... ma non si arriva a dire che se $ f(0)\neq 0 $ allora $ 2f(x)=1 $ da cui $ f(x)=1/2 $ ?
da PIELEO13
30 mar 2015, 10:55
Forum: Algebra
Argomento: Una disuguaglianza più facile del previsto
Risposte: 10
Visite : 2749

Re: Una disuguaglianza più facile del previsto

No, è giusto come ho fatto io!
da PIELEO13
30 mar 2015, 01:36
Forum: Algebra
Argomento: Una disuguaglianza più facile del previsto
Risposte: 10
Visite : 2749

Re: Una disuguaglianza più facile del previsto

Allora direi che si fa così Per MacLaurin osserviamo che: \sqrt[3]{abc}\le\frac{a + b + c}{3} cioè 27abc\le(a + b + c)^3 poiché per ipotesi iniziali a + b + c\ge abc allora (a+b+c)^2\ge 27 cioè a+b+c\ge 3\sqrt{3} Ora ragioniamo sulle medie, QM-AM: \sqrt\frac{a^2 + b^2 + c^2}{3}\ge\frac{a + b + c}{3...
da PIELEO13
25 mar 2015, 16:25
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio olimpiadi nazionali
Risposte: 7
Visite : 2933

Re: Polinomio olimpiadi nazionali

Osservariamo che: - se poniamo x=0 otteniamo p(\tfrac{1}{2011})=0 - se poniamo x=1 otteniamo p(1)=0 Ora proviamo a porre x=\tfrac{2010}{2011} abbiamo p(\tfrac{2010}{2011})=p(1)=0 Ora proviamo a porre x=\tfrac{2009}{2011} abbiamo p(\tfrac{2009}{2011})=p(\tfrac{2010}{2011})=0 E possiamo comportarci co...
da PIELEO13
25 mar 2015, 00:02
Forum: Algebra
Argomento: f(xy) = xf(y) + yf(x)
Risposte: 10
Visite : 2925

Re: f(xy) = xf(y) + yf(x)

e va bene perché è la più comoda, al massimo specifica che la prendi appunto per comodità.. non ha senso parlare di più o meno generico perché trattandosi di log puoi sempre fare un cambio base, proprio come diceva Lasker
da PIELEO13
22 mar 2015, 22:04
Forum: Combinatoria
Argomento: Parità in Tartaglia
Risposte: 8
Visite : 2738

Re: Parità in Tartaglia

Qualche indizio?
da PIELEO13
22 mar 2015, 18:18
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
Risposte: 2
Visite : 1145

Re: Disuguaglianza

ab(c)^N
da PIELEO13
22 mar 2015, 15:54
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza
Risposte: 2
Visite : 1145

Disuguaglianza

Trovare il più piccolo N intero positivo per il quale si abbia: \frac{abc^{N}}{\left ( a^{100} + b^{100} + c^{4000} \right )\left ( a^{100} + b^{4000} + c^{100}\right)\left ( a^{4000} + b^{100} + c^{100}\right)}\le 2013 per ogni terna di numeri reali (a , b, c), non tutti nulli, tali che \left | a \...