La ricerca ha trovato 774 risultati

da publiosulpicio
07 dic 2005, 17:04
Forum: Matematica non elementare
Argomento: gruppo simmetrico su 4 oggetti
Risposte: 2
Visite : 2277

Qualche tempo fa avevo trovato un bellissimo sito con i reticoli di un numero incredibile di gruppi.. era davvero bello, non è che qualcuno conosce un sito simile dato che riesco più a trovarlo? Era simile a questo http://darkwing.uoregon.edu/~jwilson7/math/index-order.html ma se non mi ricordo male...
da publiosulpicio
02 dic 2005, 17:50
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Scompattificazione a un punto
Risposte: 1
Visite : 1917

Suppongo che X contenga almeno due punti. Sia x \in X . Poiché lo spazio è di Hausdorff \{x\} è un insieme chiuso, da cui A=X \backslash \{x\} è un aperto. Inoltre essendo X connesso ed essendo \emptyset \not = A \not = X si ha che A non è un chiuso, e quindi non può essere compatto poiché in un Hau...
da publiosulpicio
02 dic 2005, 17:12
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Topologia Generale
Risposte: 3
Visite : 2982

Ti segnalo anche:
R. Engelking, General Topology, (completissimo e davvero bello, anche se non facile da trovare).
Lynn Arthur Steen, J. Arthur Seebach. Counterexamples in Topology. (secondo me un capolavoro)
da publiosulpicio
01 dic 2005, 18:32
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Topologia: normale + separabile => numerabile II specie
Risposte: 3
Visite : 2516

Io pensavo a qualcosa di decisamente più semplice, ma anche l'esempio di Hit funziona...incito quindi a cercare altri esempi.
da publiosulpicio
30 nov 2005, 16:47
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Topologia: normale + separabile => numerabile II specie
Risposte: 3
Visite : 2516

No, non è vero. Rilancio un po' il problema: provare che uno spazio normale e separabile può non essere nemmeno primo numerabile.
da publiosulpicio
17 nov 2005, 23:58
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Teoria degli insiemi
Risposte: 9
Visite : 4715

Teoria degli insiemi

Premetto che mi accontento anche di una risposta intuitiva. Per chi volesse cimentarsi in una risposta rigorosa premetto che intendo tutti i concetti nel senso di Halmos in A naive set theory . Esiste un insieme S tale che S=\{S\} cioé S \in S e allo stesso tempo S è l' unico elemento di S ? Corrett...
da publiosulpicio
17 nov 2005, 00:47
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Primi e densità
Risposte: 11
Visite : 6378

Un facile esercizio: dimostrare quando ha detto Marco, cioé mostrare che $ \forall n \in \mathbb{N} $ esistono $ n $ interi consecutivi, tutti composti.
da publiosulpicio
31 ott 2005, 13:02
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Topologia: regolarità e numerabilità vs normalità
Risposte: 3
Visite : 2666

La domanda è interessante, quindi pensateci, ma se proprio non trovate la soluzione segnalo un interessantissimo testo al riguardo: "Counterexamples in Topology" di Steen e Seebach. Ci troverete tutti i controesempi possibili su spazi topologici, è davvero bello!
da publiosulpicio
23 ott 2005, 12:35
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Boreliani e parti
Risposte: 5
Visite : 3905

Sia S \subseteq X un sottoinsieme di X e sia M\subseteq P(X) la \sigma -algebra minimale (rispetto all'inclusione insiemistica) che contiene S . Allora S è una base per M . Per quanto riguarda la dimostrazione sicuramente in rete da qualche parti la trovi, ma è interessante pensarci, non è troppo di...
da publiosulpicio
23 ott 2005, 11:48
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Boreliani e parti
Risposte: 5
Visite : 3905

Si può dimostrare in questo modo: la \sigma -algebra di borel è ovviamente anche quella generata dagli intervalli a coordinate razionali, quindi si tratta di una \sigma -algebra a base numerabile. Ora si può dimostrare, ed è un simpatico e non troppo facile esercizio (ma fattibile), che una \sigma -...
da publiosulpicio
21 ott 2005, 18:45
Forum: Matematica non elementare
Argomento: funzione continua ma non derivabile in nessun punto
Risposte: 12
Visite : 6381

Al riguardo trovo molto interessante, e direi anche contro l'intuizione, che in un certo senso le funzioni continue mai derivabili sono, in un certo senso topologico, la "stra grande maggioranza" delle funzioni continue.. ovviamente tutto ciò si può rendere preciso.
da publiosulpicio
21 ott 2005, 17:52
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Primitive delle frazioni algebriche
Risposte: 3
Visite : 3163

Confermo quanto ha detto Marco. Se per un qualche motivo conosci le radici dei polinomi sei a posto, esiste un procedimento che ti permette di calcolare la primitiva, se ti interessa lo posto.
da publiosulpicio
05 ott 2005, 20:42
Forum: Matematica non elementare
Argomento: f:R->R, f cont su Q, f noncont su R-Q
Risposte: 3
Visite : 4226

Vedo che l'argomento non interessa a molti, cmq...
Vale il viceversa della precedente affermazione? Cioè dato un generico $ D\subset\mathbb{R} $ che sia un $ F_\sigma $ esiste $ f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} $ che abbia esattamente $ D $ come insieme dei punti di discontinuità?
da publiosulpicio
05 ott 2005, 20:37
Forum: Matematica non elementare
Argomento: equazioni di quarto grado
Risposte: 13
Visite : 7619

La dimostrazione la dovresti trovare in un qualsiasi libro di algebra che tratti abbastanza bene i campi, tuttavia è piuttosto avanzata, se non sei uno studente universitario ti sconsiglio di imparare tutta l'algebra che c'è dietro per capire la dimostrazione.. ce n'è davvero tanta! Cmq hai ragione,...
da publiosulpicio
19 set 2005, 00:06
Forum: Matematica non elementare
Argomento: f:R->R, f cont su Q, f noncont su R-Q
Risposte: 3
Visite : 4226

Visto che nessuno mi risponde mi rispondo da solo! Innanzi tutto per chi non lo sapesse un sottoinsieme Y di uno spazio topologico X è detto essere un F_\sigma se e solo se è unione numerabile di chiusi di X . (Analogamente le intersezioni numerabili di aperti si chiamano G_\delta .) Sia allora f:\m...