OliForum Matematico

Grazie di averci condiviso l'intervista, l'ho guardata molto volentieri!

Congratulazioni a tutti! Risultato davvero eccezionale; l'Italia torna a casa (virtualmente) con ottimi risultati e alcuni metalli pregiatissimi. Ed ora le IMO!

Detta così, è una definizione e non c'è molto da dimostrare: definiamo gli insiemi $S_k = \{\text{interi che terminano con la cifra $k$}\}$, per $k=0,1,\dots,9$. Visto che ogni intero termina per forza con una (e una sola) cifra tra 0 e 9, ogni intero finisce in uno e uno solo di questi 10 insiemi, ...

Hai ragione che non è così ovvio come sembra. Purtroppo in geometria euclidea appena uno si avvicina a proposizioni "base" diventa sempre più complicato decidere da che assiomi si parte, cosa si dà per buono, cosa è davvero una dimostrazione, e cosa vuol dire che "esiste" un punto che non posso cost...

Hai visto un po' di teoria con le proprietà delle congruenze? Sta solo applicando tante volte proprietà che dovresti aver studiato come $a \equiv A$, $b \equiv B$ $\implies$ $ab \equiv AB$, $a+b \equiv A+B$.

Sì, "determinare la classe di congruenza mod 7" vuol dire "determinare in quale delle sette classi di equivalenza sta". Puoi pensarla come se fosse una domanda a crocette con sette alternative: (a) è congruo a 0 (e quindi a 7, 14, 21, ...) (b) è congruo a 1 (e quindi a 8, 15, 22 ...) ... (g) è congr...

Ciao! Ti consiglio di leggere le regole del forum e le regole della sezione Matematica non elementare. Questo forum è dedicato alle Olimpiadi di Matematica, non alla matematica in generale o ad aiutare studenti in difficoltà. Per problemi matematici di altro tipo, puoi provare a cercare aiuto su alt...

(Tutto giusto, ma secondo me se dici "100% dei polinomi" confondi solo le idee.)

Luka13 ha scritto: ↑

18 apr 2020, 19:59

in alcune università gli studenti non sanno nemmeno come si svolgeranno le prossime sessioni d'esame

Dì pure "in tutte"...

In bocca al lupo! Oltre che dei risultati, siamo un po' tutti curiosi anche di sapere come funziona questa gara virtuale.

Ciao! Mi faccio un po' di spudorata pubblicità e vi segnalo un mio video che racconta (in modo accessibile all'utente medio di questo forum) un modello probabilistico per la diffusione di epidemie, argomento ora purtroppo abbastanza attuale. (Non è il solito modello SIR con equazioni differenziali, ...

Poi una volta levati i denominatori hai un'uguaglianza del tipo $3b^n = 8(\text{numero intero})$, e da questa segue che $3b^n$ è multiplo di 8, quindi...

$3/8 = x_1/b + x_2/b^2 + ... + x_n/b^n$ è una scrittura generica di un numero (minore di 1) in base $b$; gli $x_i$ sono le cifre; ti torna? Per esempio $0.953$ vuol dire $9/10+5/10^2+3/10^3$.

Ah scusa, l'ho letto al contrario, il quadrato sta dentro il triangolo, non viceversa.

Non è che sono di area massima?