Risolvere con $ k,n \in \mathbb N $
$ \displaystyle \frac{(2n)!}{{n!}{2^n}} = 2k $
La ricerca ha trovato 818 risultati
- 06 gen 2012, 13:10
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Diofantea con fattoriali ed esponenziali (facile)
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- 20 dic 2011, 23:23
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Diofantea fattoriale
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Re: Diofantea fattoriale
OK sì chiarissimo e giusto
- 20 dic 2011, 21:48
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Diofantea fattoriale
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Re: Diofantea fattoriale
Mi torna tutto tranne questa frase: Per $a\ne b$ da $a!\mid b!+c!$ e $b!\mid a!+c!$ notiamo che se ordiniamo questi tre numeri avremo solo 2 possibilità: b\le c\le a e a\le c \le b Se in generale hai tra numeri a,b,c tali che a | b+c e b | a+c non è detto che b\le c\le a e a\le c \le b . Penso che s...
- 20 dic 2011, 17:28
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Diofantea fattoriale
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Re: Diofantea fattoriale
3, 3, 4
- 20 dic 2011, 15:49
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Diofantea fattoriale
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Diofantea fattoriale
Risolvere in $ \mathbb N $
$ a! b! = a! + b! + c! $
$ a! b! = a! + b! + c! $
- 02 nov 2011, 21:16
- Forum: Algebra
- Argomento: Successione limitata
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Re: Successione limitata
Scriviamo i primi termini della successione per capire come funziona x_1 = 2 x_2 = 1,7 x_3 = 1,1002... x_4 = 0,4481... x_5 = 0,4642... x_6 = 0,4507... x_7 = 0,4619... Ipotizziamo esista il limite. Se esiste, dovrà essere soluzione dell'equazione x_n = f(x_n) con \frac {1}{5} > x_n \leq 2 . Si trova ...
- 31 ott 2011, 11:44
- Forum: Algebra
- Argomento: Successione limitata
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Re: Successione limitata
Ok scusate efftivamente il dimostrare che il limite esite non mi sembra essere banale.
- 29 ott 2011, 21:00
- Forum: Algebra
- Argomento: Successione limitata
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Re: Successione limitata
Penso tu volessi scrivere \frac{1}{5} < x_n \leq 2 in ogni caso per assurdo \frac{x_n ^4 + 1}{5x_n} < \frac{1}{5} \iff x_n > x_n^4 +1 ma, se x_n<1 chiramente x_n< 1+ x^4 se x_n>1 allora x_n< x_n^4 \implies x_n< x_n^4 +1 . per quanto riguarda la limitazione superiore non mi sembra difficile ma ho tro...
- 25 ott 2011, 20:17
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Tanti Auguri ad Evariste Galois
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Tanti Auguri ad Evariste Galois
Buon 200-esimo compleanno !
Scriverei tante belle cose su di lui.. ma purtroppo Non ho tempo !!
Scriverei tante belle cose su di lui.. ma purtroppo Non ho tempo !!
- 23 ott 2011, 22:31
- Forum: Glossario e teoria di base
- Argomento: Disuguaglianze in aritmetica modulare
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Disuguaglianze in aritmetica modulare
Dati 3 reali a,b,c, io so ad esempio che $ a > b \pmod c $ e che $ f $ è una funzione crescente, posso dire che $ f(a) > f( b) \pmod {f(c)} $ oppure modulo c? E se no cosa posso dire su f(a) e f(b) ? E se invece tratto numeri interi posso dire qualcosa in più?
- 20 ott 2011, 20:24
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza tra naturali
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Re: Disuguaglianza tra naturali
può andare bene se dimostri che LHS tende a 2,71828 !
approfitto del post per assicurare che c'è (almeno) una soluzione elementare
approfitto del post per assicurare che c'è (almeno) una soluzione elementare
- 19 ott 2011, 20:03
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Colorare un quadrato in modo "speciale"
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Re: Colorare un quadrato in modo "speciale"
Scusate, effettivamente l'avevo messo qui per il fatto che il risultato fosse curioso, me anche se di poco c'è qualcosa di non elementare. Io avevo dato per scontata la elementarietà di questa formula ( perchè si trova anche in dispense non di analisi) : per 0<x<1 vale \displaystyle \sum_ {i=0}^{\in...
- 17 ott 2011, 22:56
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Colorare un quadrato in modo "speciale"
- Risposte: 7
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Colorare un quadrato in modo "speciale"
Riservato ai più giovani che non hanno mai visto un risultato del genere :D! Abbiamo un quadrato di lato unitario. Lo dividiamo in nove parti (tipo una griglia 3 x 3 ) e coloriamo quella centrale. le restanti 8 le dividiamo ognuna in 9 parti e coloriamo quella centrale. Ripetiamo il procediamento in...
- 17 ott 2011, 22:49
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza famosa
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Re: Disuguaglianza famosa
Bene (l'ultima disuguaglianza è vera per Bernoulli). La mia sol è invece: prendo a_i=1+\frac{1}{n} per 1\leq i \leq n e a_{n+1}=1 e faccio AM-GM. scusami, non ho capito bene.. potresti spiegare più in dettaglio? :) a_1 = a_2 = ... = a_n= 1+ \frac{1}{n} a_{n+1} = 1 a questo punto basta che scrivi AM...
- 17 ott 2011, 21:31
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Algebrici irrazionali densi.
- Risposte: 5
- Visite : 4352
Re: Algebrici irrazionali densi.
Provao a sfruttare la dimostrazione che conosco degli irrazionali densi a questo caso. Allora diciamo che ho x,y reali x<y e devo dimostrare che esiste z algebrico irrazionale x<z<y . - Se x,y \in \mathbb Q prendo un z algebrico irrazionale maggiore di 0 e dico 0<z<n(y-x) (propietà archimedea) da cu...