OliForum Matematico

Ok, ci provo. Con alcuni passaggi ho $\frac{p}{q}=1+\frac{4}{r+1}$ p(r+1)=q(r+5) Ora, se non mi sbaglio di grosso, essendo p e q dei primi ho due casi: p=q e r+1=r+5 , che è assurdo; p=r+5 e q=r+1 . Dalla seconda condizione ho r=2 , q=3 e p=7 . Spero di non aver sparato troppe eresie :roll:

Mitici tutti quanti!!!!!
Complimentoni , in particolare ai due argenti, col quasi oro!!

Lo stesso problema è già stato proposto qui http://www.oliforum.it/viewtopic.php?t=11111 :wink: Comunque riporto anche la mia soluzione. Seguendo i passi del post di Pigkappa si ottiene l'equazione $\frac{dh}{\sqrt{h}}=-\sqrt{2g}\frac{A_1}{A_2}dt$ , dove A_1=\pi r^2 e A_2=\pi R^2 . Integrando si ott...

Un'altra domanda: da cosa è dovuto il fatto che le tensioni dei due blocchi sono diverse? Perchè la carrucola ha massa? Perchè gira? Entrambe le cose? In ogni caso perchè danno luogo a questa diversità visto che comunque il filo è inestensibile? Le due tensioni sono diverse perchè la massa della ca...

Esatto (anche se si dovrebbe imporre che la fune sia inestensibile)

Secondo me la forza applicata dai blocchi in movimento sulla carrucola non è uguale ai pesi, ma alle tensioni delle funi. Siano m_1 la massa del blocco piccolo, m_2 quella del blocco grande e m_0 quella della carrucola. Inoltre sia a l'accelerazione con cui si muovono i due blocchi e $\alpha=\frac{a...

A me viene così: sia l la lunghezza della riga, m la sua massa, \omega la velocità angolare quando tocca terra e v la velocità tangenziale dell'estremità. Per la conservazione dell'energia, ho che \Delta K=-\Delta U , cioè $\frac{1}{2}I\omega^2=mg\frac{l}{2}$ , quindi $\omega=\sqrt{\frac{mgl}{I}}=\s...

In effetti se per "guscio sferico uniforme", l'Halliday intende una sfera cava, bisogna prendere in considerazione il momento d'inerzia indicato da darkcrystal

Giusto per $ f_k $ e giusto per il puro rotolamento!

please :D Don't worry! :D La forza d'attrito svolge due tipi di lavoro, che indico con L_s e con L_{\theta} : il primo è quello fatto per quanto riguarda la traslazione (in cui la velocità aumenta) e il secondo è quello fatto sulla velocità angolare che diminuisce. Quando inizia il puro rotolamento...

Siano \omega_r e v_r le velocità angolare e traslazionale quando inizia il moto di puro rotolamento. Allora \omega_rR=v_r . Inoltre poichè l'attrito agisce nel verso opposto di \omega_0 si ha $FR=-I\alpha$ $F=Ma$ Da cui si ricava $-\frac{MR^2}{2}\alpha=MaR$ , cioè $a=-\frac{\alpha R}{2}$ Le equazion...

Oddio!!! :shock: Come lunghezza delle formule questo problema somiglia tanto a un quesito della prova sperimentale data a Senigallia quest'anno :lol: quindi l'accelerazione a_1 del proiettile sarà a=\frac{(Ml-ml)g\cos\theta}{ml} . Se hai usato la formula \tau=I\alpha , nel calcolare I devi tenere co...

Gatto ha scritto:Beh non è detto (sopratutto i secondi) non vedo come si possa trovarli facilmente in un forum di matematica...

In effetti, anche se mi riferivo in particolare alle domande per informatica

Io l'ho fatto così: Considero una massa d'acqua m=\delta\pi R^2\Delta h , che si sposta nell'unità di tempo \Delta t di un'altezza h a velocità v . essendo la potenza il lavoro compiuto nell'unità di tempo, ho $P=\frac{mgh}{\Delta t}=\frac{\delta\pi R^2g\Delta hv\Delta t}{\Delta t}=\delta\pi R^2g\De...

1) $b!$ ; $c!=xb!$ ; $a!=xyb!$ con $x,y$ interi positivi $xyb!^2=xyb!+b!+xb!$ Dividiamo per $xb!$ $yb!=y+\frac{1}{x}+1 \Longrightarrow x=1 \Longrightarrow c!=b! \Longrightarrow y(b!-1)=2$ che non ha soluzioni intere positive. Perchè? y=b=2 funziona... Piuttosto y=2 non è accettabile... Se fosse x=1...