OliForum Matematico

Si, torna. Sei stato bravo e molto chiaro!

La fine del torneo Tre Angoli `e vicina, e presto si sapr`a il nome del matemago supremo, colui che sarà
ricordato per le ere a venire. Solo un prova separa Hardy dal meritato trionfo: determinare quanto vale la
somma dei quadrati delle radici del polinomio x^3−46x^2+55x−7.

Quante sono le coppie ordinate di interi (a,b) per cui
a^4+(4)b^4+12ab−9
`e un numero primo?

Ragazzi non riesco a risolvere l'esercizio 18... Polinomia Jones `e in trappola! L’astuto Von Kernel l’ha rinchiuso in una cella a forma di cubo di lato 10 metri. L’unico modo per liberarsi `e di toccare i punti centrali delle 6 facce seguendo il pi`u breve percorso possibile. Quanti centimetri `e l...

Mi dispiace ma la risposta è 201

Si scusa la "nota", cmq in effetti la risposta è 11, ma non so perchè...

In quanti modi si puo scrivere 9000 come somma di almeno due interi positivi consecutivi. Ad esempio per 9 si hanno 2 possibilita: 9=2+3+4,9=4+5

Un cubo ha tutti i vertici sugli spigoli di un ottaedro regolare di lato 10 .Determinare il
volume del cubo.

Quando Symmetrizer uccide il suo amico Coriolin, Gonioku incanala la propria rabbia e diventa Super Saiyan. La sua aura aumenta fino ad un valore astronomico: un quadrato perfetto di 8 cifre (la prima diversa da zero). Le 4 cifre a sinistra formano un numero n che era l’aura di Coriolin, le 4 cifre ...

Come è stato predetto nel terribile libro Necronomicon dell’arabo pazzo Abdul Alhazred, quando per l’Uomo arriverà l’Ultimo Giorno, sorgerà dagli inferi Bernardus, mostro con n teste ed m code (entrambi interi positivi) tali che 1/95+ 1/n= 1/m. Qual è il
minimo numero di teste che Bernardus può avere?

Si, complimenti per la chiarezza e l'eleganza Talete!

Giusto, ora mi è chiaro. Grazie Lambeau!

Ho capito l'idea sfruttare AM e GM però non riesco a capire da dove salta fuori esattamente quella terna...

Trovare tutti i naturali n per cui (3^n)-1 è un cubo perfetto.

Ho difficoltà con questo problema...

Determinare il più piccolo valore che può assumere l'espressione (a/b)+sqrt(b/a) al variare di a e b tra i numeri reali positivi.