Tranquillo, la soluzione c'è. Se vuoi qui trovi un hint.andreac ha scritto:hai anche la soluzione?
La ricerca ha trovato 232 risultati
- 05 mar 2013, 18:05
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Quasi quadrato della somma delle derivate
- Risposte: 3
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Re: Quasi quadrato della somma delle derivate
- 14 feb 2013, 17:48
- Forum: Geometria
- Argomento: 44. Triangolo isoscele
- Risposte: 7
- Visite : 2595
Re: 44. Triangolo isoscele
La dimostrazione di Hawk è sbagliata, o perlomeno incompleta \widehat{FSE}=180-\widehat{ASE}=\widehat{BTS}+\widehat{EBH} Qui cos'hai fatto? Da quello che hai detto in precedenza puoi soltanto dedurre che \widehat{FSE}=180-(\widehat{BTS}+\widehat{EBH}) . Tra l'altro mi sembra che non usi neanche tutt...
- 23 gen 2013, 22:33
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 140. Un simpatico problema indiano
- Risposte: 5
- Visite : 2046
Re: 140. Un simpatico problema indiano
Giusto
Mi ero già preparato per una Zsigmondy cannonata, ma non è arrivata
Mi ero già preparato per una Zsigmondy cannonata, ma non è arrivata
- 23 gen 2013, 11:03
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 140. Un simpatico problema indiano
- Risposte: 5
- Visite : 2046
140. Un simpatico problema indiano
Siano $b, m, n$ interi positivi tali che $b>1$ e $m\neq n$. Dimostrare che se $b^m-1$ e $b^n-1$ hanno gli stessi divisori primi, allora $b+1$ è una potenza di $2$.
ps. spero non sia troppo noto...
ps. spero non sia troppo noto...
- 23 gen 2013, 10:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Divisibilità dagli usamo
- Risposte: 13
- Visite : 3413
Re: Divisibilità dagli usamo
sì, con $a, b$ che variano in $S_n$mat94 ha scritto:$m=lcm( (a-b)^2,ab)$ ???
- 23 gen 2013, 10:40
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: 139. Quadrato a coordinate intere in 3D
- Risposte: 9
- Visite : 2959
Re: 139. Quadrato a coordinate intere in 3D
E' passato più di un mese, scrivo la soluzione. Determinare per quali $n\in\mathbb{N}$ esiste un quadrato di area $n$ coi vertici in $\mathbb{Z}^3$. Assumiamo wlog che un vertice sia nell'origine e chiamiamo $X=(x_1, x_2, x_3)$ e $Y=(y_1, y_2, y_3)$ i vertici adiacenti. Abbiamo che $X\cdot Y=x_1y_1+...
- 23 gen 2013, 10:11
- Forum: Il sito delle olimpiadi della matematica
- Argomento: Testo accavallato nell'hidden text
- Risposte: 5
- Visite : 15687
Re: Testo accavallato nell'hidden text
Non si può far qualcosa?
- 23 gen 2013, 10:09
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Divisibilità dagli usamo
- Risposte: 13
- Visite : 3413
Re: Divisibilità dagli usamo
Beh, per induzione non mi sembra difficilissimo...
Testo nascosto:
- 16 gen 2013, 17:00
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2013
- Risposte: 81
- Visite : 31115
Re: Winter Camp 2013
Che significa aver preso 78 ad un problema?
- 15 gen 2013, 20:16
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Indipendenza lineare dei radicali
- Risposte: 0
- Visite : 1489
Indipendenza lineare dei radicali
Siano $n_1,\ldots, n_k$ interi positivi distinti e liberi da quadrati. Dimostrare che se $a_1,\ldots, a_k\in\mathbb{Q}$ e
$$a_1\sqrt{n_1}+\ldots+a_k\sqrt{n_k}=0$$
allora $a_1=\ldots=a_k=0$.
$$a_1\sqrt{n_1}+\ldots+a_k\sqrt{n_k}=0$$
allora $a_1=\ldots=a_k=0$.
- 15 gen 2013, 17:22
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Irrazionalità della somma dei radicali
- Risposte: 1
- Visite : 1740
Irrazionalità della somma dei radicali
Siano $k, n_1, \ldots, n_k\in \mathbb{N}^*$ e $a_1, \ldots, a_k\in \mathbb{Q}^*_+$. Dimostrare che
$$\sqrt[n_1]{a_1}+\ldots+\sqrt[n_k]{a_k}\in\mathbb{Q} \iff \sqrt[n_i]{a_i}\in\mathbb{Q}, \forall 1\le i\le k.$$
$$\sqrt[n_1]{a_1}+\ldots+\sqrt[n_k]{a_k}\in\mathbb{Q} \iff \sqrt[n_i]{a_i}\in\mathbb{Q}, \forall 1\le i\le k.$$
- 09 gen 2013, 18:32
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Qui abbiamo monetine da 3-cent.
- Risposte: 12
- Visite : 4574
Re: Qui abbiamo monetine da 3-cent.
Trova $A, B, C, D, E, F$ tali che $\displaystyle \frac{1}{(1-x)(1-x^2)(1-x^3)}=\frac{A}{(1-x)^3}+\frac{B}{(1-x)^2}+\frac{C}{1-x}+\frac{D}{1+x}+\frac{E}{1-\omega x}+\frac{F}{1-\overline{\omega}x}$.
- 07 gen 2013, 23:23
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Come distruggere un simpatico problemino.
- Risposte: 5
- Visite : 1821
Re: Come distruggere un simpatico problemino.
Ho frainteso io il testo oppure l'ipotesi $(a, b)=1$ non è necessaria?
Comunque un primo miglioramento del bound potrebbe essere $\displaystyle 0<x\le \text{rad}(c)\left(1-\frac{\varphi(c)}{c}\right)+1$.
Comunque un primo miglioramento del bound potrebbe essere $\displaystyle 0<x\le \text{rad}(c)\left(1-\frac{\varphi(c)}{c}\right)+1$.
- 06 gen 2013, 15:58
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: Winter Camp 2013
- Risposte: 81
- Visite : 31115
Re: Winter Camp 2013
Io li ho inviati a dipmat.umi@unibo.itTroleito br00tal ha scritto:E' questa? umi@unibo.it
- 05 gen 2013, 20:11
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Qui abbiamo monetine da 3-cent.
- Risposte: 12
- Visite : 4574
Re: Qui abbiamo monetine da 3-cent.
Sì, con $a, b, c\in\mathbb{N}$.Hawk ha scritto:In sostanza il problema, che non mi pare per niente semplice, chiede di trovare il numero delle triple (a,b,c) che risolvono $ a+2b+3c=n $?
Hint:
Testo nascosto: