OliForum Matematico

Ok, mi sembra vada tutto bene (perdonami se non ho controllato minuziosamente ma comunque le idee ci sono tutte). Giusto una scorciatoia per il conteggio finale. Una volta definita una sequenza di $n$ mosse ognuna scelta tra le due a disposizione, se $p$ è dispari esiste sempre ed è univocamente det...

Di niente, tranquillo che è meno contoso di quello che tu possa immaginare

Quando vuoi eventuali hint chiedi pure (magari in privata, fai un po' te..)

Ora che possiamo ben distinguere fra cambio di segno e incremento di $1$ procediamo a dimostrare per assurdo che il numero di cambi di segno effettuati fra $x_1$ e $x_n$ (il passaggio da $x_n$ a $x_1$ non lo contiamo) sia dispari a patto di non essere nel vettore nullo. Questa cosa che dici è vera ...

sorry, non avevo visto che avevi scritto

Questo problema mi sa molto di esercizio dell'Engel..

Chapeau!!

Ha scoperto la tua vita segreta da IPHOista!

chiamiamo i tre termini di ogni terna (o associazione a delinquere) a cui stiamo dando la caccia $\frac{a_1}{a_2}$ e cicliche in $a,b,c$, con $\left(x_1,x_2\right)=1$. Quindi la richiesta del testo è equivalente al fatto che $$\frac{a_1b_1c_1+a_2b_2c_2}{a_2b_1c_1}$$ e cicliche debbano essere dei nu...

sì esatto, ma non so nemmeno io perché ho voluto scrivere vettore invece di $n$-upla

ahahha hai ragione, però non sarebbe male inserirlo anche qui! Penso sia piuttosto utile

Sia $n$ un numero dispari. Determinare il numero di vettori $(x_1,x_2,...,x_n)\in\mathbb{R}^n$ tali che
$$x_i\left(x_i+1\right)=x_{i+1}\left(x_{i+1}-1\right)\ \ \ \ \forall i\le n$$(ovviamente indici modulo $n$)

Scusate, ma se io ho detto supponiamo che il primo numero non sia un quadrato non è che i correttori fanno storie per non aver messo il caso costante 1 vero?

Grazie per il materiale! Poi in fondo non si tratta di un teorema, piucchealtro si tratta della dimostrazione che i numeri algebrici siano un campo: il complicato della dimostrazione (penso) non è tanto far vedere che se $x$ è algebrico allora $\sqrt[n]{x}$ è algebrico, quanto che se $x,y$ sono alge...

Grazie mille!!
Sai anche come si chiama il teoremone figo?

Allora, stamattina in classe la prof stava spiegando l'argomento della razionalizzazione del denominatore. Ovviamente a scuola si fa la cosa del prodottino notevole e festa finita. Io però per aumentare un po' la posta in palio avevo detto: "Si dovrebbe poter generalizzare dicendo che ogni fraz...