La ricerca ha trovato 159 risultati
- 19 lug 2017, 20:23
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Bello e non troppo difficile
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Re: Bello e non troppo difficile
Non capisco da dove viene fuori l'hint
- 18 lug 2017, 12:14
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Divisori ordinati sempre più a caso
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Re: Divisori ordinati sempre più a caso
Qualche hint?
- 16 lug 2017, 18:38
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Problemi di rappresentazione
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Re: Problemi di rappresentazione
Testo nascosto:
- 16 lug 2017, 08:46
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Dispense olimpioniche problema 8 di logica e matematizzazione
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Re: Dispense olimpioniche problema 8 di logica e matematizzazione
E come l'hai fatto?
- 15 lug 2017, 17:48
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Problemi di rappresentazione
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Re: Problemi di rappresentazione
Non sono riuscito a fare il secondo verso, qualche suggerimento?
- 15 lug 2017, 17:48
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Problemi di rappresentazione
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Re: Problemi di rappresentazione
Sono riuscito a fare il primo verso, ovvero se ammette una rappresentazione finita allora tutti i fattori primi sono divisori di $b$: Abbiamo che: $$\frac{m}{n}=a_kb^k+a_{k-1}b^{k-1}+\dots +a_1b+a_0+\frac{a_{-1}}{b}+\dots +\frac{a_{-h+1}}{b^{h-1}}+\frac{a_{-h}}{b^{h}}$$ dove $h$, $k$ e gli $a_i$ son...
- 15 lug 2017, 10:41
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Problemi di rappresentazione
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Problemi di rappresentazione
Dimostrare che se $m/n$ è un numero razionale ridotto ai minimi termini allora esso ammette una rappresentazione finita in base $b$ se e solo se tutti i fattori primi del denominatore $n$ sono divisori di $b$.
- 07 lug 2017, 19:29
- Forum: Geometria
- Argomento: Poligoni ciclici
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Re: Poligoni ciclici
Ah si, adesso ho capito. Io ho dimostrato che se non è regolare posso costruirne uno di area maggiore, ma non ho dimostrato che questa seconda area è minore di quella del poligono regolare. Domanda: se nelle ipotesi del problema c'era che quello di area massima esiste, la mia prima soluzione sarebbe...
- 07 lug 2017, 19:14
- Forum: Geometria
- Argomento: Poligoni ciclici
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Re: Poligoni ciclici
[quote=fph post_id=167608 time=1499447114 user_id=81 Teorema: 1 è il più grosso intero positivo. Dimostrazione: dimostriamo che se $n \neq 1$ allora esiste un numero intero maggiore di $n$. Visto che, da fatti noti sulle parabole, $x^2-x>0$ per ogni $x>1$, allora $n^2>n$. Finito. [/quote] Così non a...
- 07 lug 2017, 19:09
- Forum: Geometria
- Argomento: Poligoni ciclici
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Re: Poligoni ciclici
Ecco qui Innanzitutto ipotizziamo che il centro della circonferenza circoscritta sia all'interno del poligono (si può giustificare bene questa cosa un po' come nella dimostrazione che ho scritto prima). Congiungendo ogni vertice della circoscritta al centro otteniamo $n$ triangoli isosceli con lati ...
- 07 lug 2017, 18:39
- Forum: Geometria
- Argomento: Poligoni ciclici
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Re: Poligoni ciclici
Credo di averlo risolto, ma vorrei giusto un chiarimento. Le poche volte che ho visto Jensen è stato con funzioni convesse. Posso usarla su funzioni concave e invertire il verso senza problemi?
- 07 lug 2017, 17:37
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- Argomento: Quadrilateri particolari
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Quadrilateri particolari
Dati $4$ punti distinti su un piano dire se è possibile costruire un quadrilatero che abbia quelli come punti medi e, se sì, dire se è unico.
- 07 lug 2017, 17:34
- Forum: Geometria
- Argomento: Poligoni ciclici
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Re: Poligoni ciclici
Ah si, credo di esserci riuscito come hai detto tu Dimostriamo che se non è regolare allora ne esiste un'altro con area maggiore. Un $n$-agono qualsiasi ha almeno $3$ lati. Se non è regolare allora avrà $3$ vertici consecutivi (chiamiamoli $A$, $B$ e $C$) tali che $\overline{AB} \ne \overline{BC}$. ...
- 07 lug 2017, 07:05
- Forum: Geometria
- Argomento: Poligoni ciclici
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Re: Poligoni ciclici
Non è noto, in realtà non conosco la soluzione, ma penso proprio siano quelli. Il punto è che non riesco a dimostrarlo.
- 06 lug 2017, 22:07
- Forum: Geometria
- Argomento: Poligoni ciclici
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Poligoni ciclici
Tra tutti i poligoni di $n$ lati i cui vertici giacciono tutti su una circonferenza, trovare quelli di area massima.