OliForum Matematico

Non preoccuparti della tua ignoranza, il lemma di Burnside non è certo argomento olimpico e le conoscenze che presuppone per essere compreso sono materiale da studenti universitari. Una possibile applicazione può essere sì in problemi di colorazione di solidi a meno di rotazioni, ma il risultato è m...

Sarebbe da spostare in Glossario.
Venendo ai tuoi dubbi: non hai capito l'enunciato e/o la dimostrazione? Sai cos'è un gruppo? Sai cos'è un'azione (di un gruppo su un insieme?)

Up (ma forse è meglio di no...)

Il problema trovato da EDG93 ( 0,\overline{10} oppure 0,\overline{01} ) è solo apparente in quanto 0,\overline{01}=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{10^{2n}}=\frac{100}{99}=1,01 , che non appartiene al dominio, mentre 0,\overline{10}=\sum_{n=0}^\infty \frac{1}{10^{2n+1}}=\frac{10}{99}=0,1 che è una rappre...

Io ho sentito parlar bene del Prodi "Analisi Matematica"
Il Rudin invece lo conosco ed è molto ben fatto, ma ho paura che sia un po' troppo "in là" per uno studente di liceo.

Prop.1: Condizione necessaria affinchè f sia iniettiva è che sia continua e definita in un intervallo del suo dominio Dom(f) . Errore: non dovrebbe essere f^-1 continua e definita in un intervallo del codominio Im(f) ? Cosa intendi per f^-1 ? Prop.2: Se in un punto x_0 esistono i limiti \displaysty...

EDIT: avevo letto male il testo

Se non sai che lo spazio è curvo e le rette cambiano continuamente pendenza son problemi tuoi

procediamo per gradi.h ndp15, non mi è chiara una cosa . Dalle ipotesi date come desumi che $\forall a \in A : a^3=a$? presumo così : Per ipotesi $a^2=a$ allora $a^3=aa^2=aa=a^2=a$ Comunque complimenti,bravo, mi convince. Sì, di fatto basta moltiplicare entrambi i membri per a e il gioco è fatto. L...

Premessa: sicuramente ci sono altri modi per risolvere il problema, probabilmente anche più veloci. Let's go: \displaystyle a+b=(a+b)^2=a^2+ab+ba+b^2=a+ab+ba+b da cui ab+ba=0 \displaystyle a+b=(a+b)^3=(a^2+ab+ba+b^2)(a+b)=a^3+aba+ba^2+b^2a+a^2b+ab^2+bab+b^3=a+aba+bab+b da cui aba+bab=0 Ora: \display...

EvaristeG ha scritto:Hai due mazzi di carte, devi farne uno ... shuffle!

Con attenzione però!

Visto che nessuno risponde mi permetto ancora di farlo io: \displaystyle a_n=(n!)^3 . Se k=0 la tesi è ovvia, se |k| \neq 1 la successione sarà definitivamente divisibile per k , se |k|=1 ogni elemento della successione si fattorizza in somma o differenza di cubi e, modulo casi piccoli, sarà divisib...

ndp15 ha scritto:Ok ci ripenso che forse è meglio.

Bon $ \displaystyle a_n=n!+2 $ mi sembra non abbia più problemi.

dario2994 ha scritto:

ndp15 ha scritto:Definisco $ \displaystyle a_n={n!} $. Si noti che per ogni $ k $ la sequenza $ a_n+k $ è definitivamente divisibile per $ k $ (basta scegliere $ n\ge k $) da cui la tesi.

E $k=1$?

Quella è una banale congettura aperta che lascio come esercizio al lettore ( )
Ok ci ripenso che forse è meglio.

Definisco $ \displaystyle a_n={n!} $. Si noti che per ogni $ k $ la sequenza $ a_n+k $ è definitivamente divisibile per $ k $ (basta scegliere $ n\ge k $) da cui la tesi.