OliForum Matematico

Solo un chiarimento: nel 2-tris (4x4) devo mettere 4 segni in fila, giusto?

Chiedo scusa per l'ignoranza... ma potrei avere l'equivalente discorsivo? Grazie :) Jordan ha usato il binomio di Newton e poi delle proprietà delle sommatorie per raccogliere a fattore 3... :) Invece io ho usato le congruenze ... (e mi sono accorto che nella seconda soluzione si può fare anche con...

Penso che la soluzione sia questa: Osservo che: \displaystyle{2^n \equiv 1 \ (mod \ 3)} se n è pari \displaystyle{2^n \equiv 2 \ (mod \ 3)} se n è dispari Esamino il caso n pari: \displaystyle{{(2^n + 1)} \cdot {(2^n - 1)} \equiv 2 \cdot 0 \equiv 0 \ (mod \ 3)} Il caso n dispari: \displaystyle{{(2^n...

Ah, scusa... mi sono confuso io... :roll: Allora dovrebbero essere 6, che formano un esagono regolare di lato \sqrt{2} Perciò l'altezza dovrebbe essere \displaystyle{{1 \over 2} \cdot \sqrt{3} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{{3 \over 2}}} Quindi l'area \displaystyle{{6 \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{{3 \over 2}}...

Considero questo cubo: http://img26.imageshack.us/img26/441/cuboq.jpg B e gli altri sono distanti da A 1 dm C e gli altri distano \displaystyle{\sqrt{2^2 + 1^2} = \sqrt{5} dm} D e gli altri sono a \displaystyle{\sqrt{{(2 \cdot \sqrt{2})}^2 + 1^2} = \sqrt{8+1} = 3 dm} Questi punti delimitano un solid...

Non capisco bene come sono disposti i blocchi... :? Essendo l'autostrada di 120 Km, mi risulta che siano disposti così: http://img812.imageshack.us/img812/1570/blocchi.jpg Comunque, in ogni modo siano disposti, si deve fermare almeno 5 minuti all'autogrill. Infatti andando alla velocità massima cons...

Qundi la mia ipotesi è: "la proprietà vale fino a n"; se riesco a dimostrare che vale anche per n+1, allora vale sempre, giusto???
Penso di aver capito... Grazie mille!

Grazie mille! Lo sto leggendo con molta attenzione...
L'unica cosa che non ho capito molto è l'induzione...

Sei proprio sicuro dell'affermazione in grassetto? E poi perchè n non compare minimamente? Ora che mi ci fai pensare, credo di aver calcolato contando che i cani fossero 5... :oops: Comunque direi che i cani sono un multiplo di 5, no? Altrimenti verrebbero dei cani a metà! :D Ora mi metto a pensare...

Grazie...

Comunque mi consigliate qualcosa per cominciare a risolvere problemi tipo quelli proposti sul forum? Voglio dire, cosa mi serve sapere (almeno le cose base)? (sia di aritmetica che di geometria...).
Ve ne sarei infinitamente grato

Scusa, non c'è anche la possibilità che sbagli uno solo dei due??? :? anch'io ci ho pensato :oops: :lol: ma il testo dice che i cani scelgono un solo percorso diverso... e perciò necessariamente sbagliano tutti e due o hanno ragione tutti e due.. ;) E' vero... :oops: Allora dovrebbe essere (sperand...

Forse avrei dovuto mettere il passaggio intermedio per il primo percorso... :? Comunque quella frazione "solitaria" è il risultato di quello che hai scritto te (che avevo trovato anche io)... ;) \displaystyle{\dfrac{\dfrac{36\cdot 46}{100^2}}{\dfrac{36\cdot 46}{100^2}+\dfrac{64\cdot 54}{10...

Allora....complichiamo un po' le cose: "Vengono scelti n cani per seguire delle tracce. {4 \over 5}n hanno finito l'addestramento quindi hanno il 64% di riuscita, i rimanenti ancora non sono perfettamente addestrati ed hanno il 54% di riuscita. {3 \over 5}n seguono un tragitto, i rimanenti uno...

Grazie del benvenuto!
Spero anche io che il Newton si classifichi bene a Cesenatico (anche perchè sono arrivati primi, venerdì scorso)...

E poi mi sono iscritto qua proprio per fare meglio il prossimo anno... Ora mi sto allenando sugli Archimede del biennio.

Ciao a tutti, mi chiamo Riccardo e frequento il primo anno del liceo scientifico Newton di Chivasso (TO). Ho scoperto le Olimpiadi qualche mese fa, grazie ai Giochi di Archimede (75 p, 4° nel biennio), ma soprattutto alle gare di febbraio (dove ho fatto 25 miseri punti... :( ). Dopo la (secondo me) ...