La ricerca ha trovato 61 risultati

da Luca Milanese
01 set 2019, 09:01
Forum: Algebra
Argomento: Integrali
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Re: Integrali

Non penso sia un argomento da olimpiadi
da Luca Milanese
29 ago 2019, 12:01
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Divisori
Risposte: 6
Visite : 4379

Re: Divisori

Ma d_7 non è necessariamente primo
da Luca Milanese
23 ago 2019, 19:31
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: IUSS 2011 N 2
Risposte: 4
Visite : 4455

Re: IUSS 2011 N 2

Un primo p maggiore di 3 (cioè maggiore o uguale a 5) ovviamente non è divisibile nè per 2 né per 3, quindi è della forma 6k+1 o 6k+5. Ma se p fosse della forma 6k+1, allora q sarebbe 6k+3=3(2k+1), quindi non sarebbe primo. Quindi p è 6k+5.
da Luca Milanese
06 ago 2019, 17:52
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: TATATA
Risposte: 1
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Re: TATATA

Notiamo che se a_{n - 1} = x^2 + 2y^2 e a_{n} = (x + 2y)^2 + 2y^2 per certi interi x, y , allora a_{n + 1} = 4[(x + 2y)^2 + 2y^2] - (x^2 + 2y^2) = (x + 2y)^2 + 2(x + 3y)^2 e a_{n + 2} = 4[(x + 2y)^2 + 2(x + 3y)^2] - [(x+2y)^2 + 2y^2] = (3x + 8y)^2 + 2(x + 3y)^2 . A questo punto, ponendo x_{1} = x + ...
da Luca Milanese
04 ago 2019, 09:28
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizio facillimo
Risposte: 2
Visite : 2813

Re: Esercizio facillimo

Ovviamente corretto. Il modo è lo stesso cui avevo pensato io.
da Luca Milanese
03 ago 2019, 20:38
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Esercizio facillimo
Risposte: 2
Visite : 2813

Esercizio facillimo

Dimostare che un numero intero positivo può essere espresso come differenza di quadrati perfetti se e solo se non è congruo a 2 modulo 4.
da Luca Milanese
25 lug 2019, 09:32
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza da spiaggia
Risposte: 4
Visite : 3487

Re: Disuguaglianza da spiaggia

Forse hai sbagliato a scrivere il terzo addendo del primo membro...
da Luca Milanese
07 lug 2019, 23:33
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio un po' strano
Risposte: 13
Visite : 6501

Re: Polinomio un po' strano

Ok, adesso mi è più chiaro. Avevo effettivamente detto una stupidaggine... :(
da Luca Milanese
06 lug 2019, 14:51
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio un po' strano
Risposte: 13
Visite : 6501

Re: Polinomio un po' strano

Va bene, ci siamo chiariti almeno su questo punto. :D. Peraltro, io stesso continuo a non essere del tutto convinto di ciò che ho scritto inizialmente... :shock:
da Luca Milanese
06 lug 2019, 14:24
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio un po' strano
Risposte: 13
Visite : 6501

Re: Polinomio un po' strano

Ma certamente, è ovvio cosa voglia il testo: quello che può lasciare perplessi è il fatto che si debba andare a usare sommatorie sui negativi, e dunque qui ci possono essere discordanze su come applicare le formule chiuse di somme di quadrati e cubi (che poi è quello che sta succedendo). Dopodiché, ...
da Luca Milanese
06 lug 2019, 11:23
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio un po' strano
Risposte: 13
Visite : 6501

Re: Polinomio un po' strano

Sì, in effetti questo problema è abbastanza "libero da interpretare" (dannate sommatorie negative!😑). Però volevo far notare che se tu vai per x>=3, difficilmente arrivi a -2... poi boh, magari vale lo stesso.
da Luca Milanese
06 lug 2019, 09:20
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio un po' strano
Risposte: 13
Visite : 6501

Re: Polinomio un po' strano

Provo a spiegarmi meglio (non sono neanche sicuro di ciò che dico, è probabile che avrò scritto un'assurdità, ma nel dubbio...): io quelle sommatorie da i=3 a -2 le vedo, applicando la formula generica da i=1, come incluse per i=1, 0,-1 e -2 nella formula, e per i=2 e 3 da fare a parte e poi aggiung...
da Luca Milanese
05 lug 2019, 14:20
Forum: Algebra
Argomento: Polinomio un po' strano
Risposte: 13
Visite : 6501

Re: Polinomio un po' strano (e contoso)

Obiezione forse stupida: dato che, in quella sommatoria, partendo da i=3 si "arriva" a -2, cioè si procede al contrario, non si dovrebbe forse cambiare i segni di 9 e 15 nell'ultimo passaggio dei tuoi conti (cioè considerarli come numeri da sommare e non da sottrarre)?
da Luca Milanese
02 lug 2019, 17:39
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Toh, una diofantea...
Risposte: 11
Visite : 5588

Re: Toh, una diofantea...

Ok, penso di aver capito il punto. In realtà, mi sono reso conto che, effettivamente, quando ho pubblicato il post originario avevo dato un po' per scontata la questione della "non realtà" di u, v e compagnia bella, però ora mi pare di aver chiarito (soprattutto nella mia testa) il concett...
da Luca Milanese
02 lug 2019, 16:04
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Toh, una diofantea...
Risposte: 11
Visite : 5588

Re: Toh, una diofantea...

Ma se anche per ogni u intero esiste un v complesso che soddisfa quell'equazione, poi, sostituendo nella formula b=u+v+1 del post originario, otteniamo un b complesso, mentre ci venivano richieste le soluzioni a e b intere dal problema, quindi scartiamo i casi in cui anche uno solo fra u e v sia com...