OliForum Matematico

Ok grazie mille ho capito quella cosa del crescente

simone256 ha scritto: Eh si di sicuro...

Questo mi tranquillizza, credevo di aver tralasciato qualcosa di importante

Notiamo che la funzione è strettamente crescente per x>1 ; quindi se verifichiamo che f(x_1)<1<f(x_2) Sto scoprendo di avere un enorme buco su queste cose :oops: ... non capisco il crescente e quel "quindi".. non è che mi potresti spiegare o meglio consigliarmi dove andare a vedere per be...

Sia x un numero reale maggiore di 1 tale che (x − 1)(x + 1)^{2012} = 1 . Allora: a) 1 < x < 1 + \frac{1}{3^{2012}} b) 1 + \frac{1}{3^{2012}} < x < 1 + \frac{1}{2^{2012}} c) 1 + \frac{1}{2^{2012}} < x < 1 + \frac{1}{3} d) 1 + \frac{1}{3} < x < 1 + \frac{1}{2} e) x>2 E' un problema dei giochi di archi...

sarebbe molto più facile se non ci fossero da togliere tutte le frazioni equivalenti Se dimostri che l'insieme è numerabile quando contiene anche altre frazioni "equivalenti", allori dimostri qualcosa di piu' forte, no? Si ma trovando una funzione che associa a ogni numero naturale un raz...

4) Come dimostri che l'insieme dei razionali positivi è numerabile? Io qui assocerei semplicemente alla sequenza dei numeri naturali N=(1,2,3..) la sequenza dei numeri razionali n/d , n e d interi, ordinandoli mettendo prima i razionali la cui somma n+d è minore, a parità di somma mettendo prima i ...

ndp15 ha scritto:Sì è giusta.

Oh bene, finalmente. Bel problema davvero

jordan ha scritto:

_Ipazia_ ha scritto:Così fanno tutti e si salvano, indipendentemente da quanti sono.

Piu' o meno: se sono infinito (numerabile) non funziona

Ah giusto

Ci provo. Anche se premetto che potrei dire qualche strafalcione sulle classi di modulo. A ogni colore si assegna un valore.. al primo colore 0, poi 1, 2...n. L'ultimo (quello che vede tutti) fa la somma di questi valori modulo n. Il risultato dovrà appartenere a una delle n classi di modulo n. Si a...

Allora, speriamo che questa sia quella buona: il 10 guarda i cappelli dall'1 all'8 (che vede anche il 9) se in quei numeri il bianco c'è un numero pari di volte, allora dice bianco per dire che il cappello del 9 è bianco e nero per nero.. invece se c'è un numero dispari di volte dice il contrario de...

Possono decidere che se il primo(che vedono tutti) è bianco dicono bianco per "stesso colore" e nero per "colore diverso", altrimenti viceversa, così il primo, ascoltando se, quando i colori sono gli stessi, viene detto bianco o nero, può sapere di che colore è e salvarsi. I salv...

I cappelli non sono 5 bianchi e 5 neri vero? Comunque altra soluzione: Possono mettersi d'accordo che bianco vuol dire "stesso colore" e nero "colore diverso". Il 10 direbbe bianco se il 9 avesse lo stesso colore dell'8, che entrambi vedono. Quindi il 9 direbbe il colore per salv...

Se i primi cinque dicessero, in ordine, il colore dei cappelli degli altri cinque, se ne salverebbero sicuramente 5 e gli altri al 50% di possibilità... ma mi sa che non è la soluzione più vantaggiosa..
Comunque, bell'indovinello

Provo a spiegarlo, anche se con qualche mese di ritardo, anche solo per vedere se l'ho capito bene io :) Hai una proprietà P che vuoi dimostrare, ad esempio vuoi dimostrare che valga per un qualsiasi numero naturale n . Devi fare due passaggi: -Prima la dimostri per 0 , sostituendo semplicemente 0 a...

ah si terrò presente, sono ancora molto poco pratica con queste cose

perfetto, grazie!

Grazie mille ho capito! per "assumere" volevo dire che una volta dimostrato che se vale per n vale anche per n+1 , allora se vale per 11 (facendo i calcoli), allora vale per tutti i numeri naturali, solo che non riuscivo a dimostrare che valeva per n+1 . Grazie ancora! Si, avevo visto gli ...