OliForum Matematico

Propongo un altro problema sulla phi:
<BR>calcolare sum[n=0.. +inf]: (phi(n)/2^n)

Su, qualcuno risolva questi problemi interessanti!! <BR>Per iniziare risolvo il primo, i|n indica i divide n e sum[i|]... indica la somma per i che divide n. <BR>Mostro inizialmente che, p primo, si ha sum[i|p^k]: phi(i)= p^k per ogni k. E\' immediato mostrare che phi(p^k)=p^(k-1)(p-1), quindi si ha...

phi(n) è la cardinalità dell\'insieme dei numeri minori di n e primi con n.
<BR>Se guardi tra gli appendici del giornalino ce n\'è uno che ne parla, da anche una formula per calcolarla e qualche piccolo teorema.

Passi per la congettura di Goldbach, ma il teorema di Fermat!!! <BR>No, scherzo... <BR>comunque ul teorema di fermat dice che l\'equazione x^n+y^n=z^n non ha soluzioni non banali in N per n>2 <BR>La congettura di Goldbach afferma che ogni pari è scomponibile come somma di due primi. <BR> <BR>e secon...

ok.. non uccidetemi... un piccolo errore di stampa... il problema è sum phi(i)/(2^i-1)
<BR>
<BR>so che molti desidereranno la mia morte per questo...

Il cubo di Rubik è sempre stato il vostro incubo? <BR>Volete testare il mio progetto per programmazione? <BR>Ora potete scaricare questo fantastico programmino in ANSI C che risolve (teoricamente...) qualsiasi cubo di Rubik, ecco dove lo potete trovare: <a href=\"http://utenti.tripod.it/mate_fi...

Calcolare al variare di x nei reali positivi lim per n-->+inf di x^(x^x^(...)...) dove nell\'espressione compaiono n x

Ma infatti x non è un\'altra variabile ma un parametro.. se ti dico calcolare come limite x^3-3a per x che tende a qualcosa non hai nessun problema

Vedo che la cosa inizia a stuzzicare... bhè vi dico per l\'intervallo di convergenza è [e^(-e),e^(1/e)]... vediamo se questo stimola qualcuno a determinarlo...

La prossima volta prova un attimino a documentarti prima di parlare, dato che universtià di pisa =/= normale

f(x+k)=f(x)
<BR>g(x+h)=g(x):
<BR>(f+g)(x+mcm(h,k))=(f+g)(x)

giusto... sembrava un po\' troppo facile

Io non sono normalista.

La soluzione dell\'IMO la si trova su kalvaa... ma che bello, forse usando un po\' di teoria dei gruppi viene in poco tempo

Una serie telescopica è una serie che telescopizza.