OliForum Matematico

Ci sono un po' di problemi: - a livello di notazione quando utilizzi la somma tra insiemi intendi l'unione? - quando, in qualsiasi problema, dici "sia *nome* un *altro nome*..." e da lì deduci vari fatti, dovresti chiederti se è ovvio che esiste *nome* e se non lo è, mostrare che esiste. I...

Anzitutto c'è qualcosa che non va: quando k=n il denominatore è 0

Torno alla carica perché proprio non mi torna. Dimmi che c'è di sbagliato in questo mio ragionamento: siano \phi(x)=x+1 e \psi(x)=x-1 che come mappe da \mathbb{R} in \mathbb{R} sono omeomorfismi e funzioni crescenti senza punti fissi. Supponiamo esista h che le coniuga: allora deve essere \phi\circ ...

per come è scritto, devono essere coniugati in G, cioè da elementi di G. nota che questo è più forte. Sì avevo inteso che fosse così, e che così è più forte. Solo che non mi torna una cosa, e allora volevo togliermi il dubbio che non avessi sbagliato a scrivere il testo. Data la tua risposta, cerch...

[messaggio con alte potenzialità di contenere stupidate] Vorrei che mi togliessi questo dubbio: è sicuro sicuro che se \phi,\psi\in G anche la f che le coniuga è in G o può essere in G' gruppo degli auto-omeomorfismi di \mathbb{R} (tolgo l'ipotesi che debbano essere anche crescenti) [/messaggio con ...

toti96 ha scritto: $ a^3-3a=-n $
$ b^3-3b=-n $
$ c^3-3c=-n $.

Per questo bastava semplicemente dire che a,b,c soddisfano l'equazione.

ndp mi spiegheresti una cosa? Nella tua dimostrazione l' assurdo vi è perchè s_n è uguale a 0 per ogni ogni n mentre, essendo crescente, dovrebbe appunto "crescere"? No, non dico che s_n=0 per ogni n ma P(s_n)=0 per ogni n . In pratica è la stessa idea che hai avuto tu e applicato al caso...

Sveliamo il mistero? Copio e incollo da altro forum:"Possiamo vedere una disposizione dei nanetti come la rappresentazione in binario di un reale, con 0 indicato da un cappello nero ed 1 da un cappello bianco. Poniamo la seguente relazione di equivalenza fra reali: a ~ b se, definitivamente, h...

Alcuni fatterelli che ho notato (mi permetto di rispondere perché è passato tanto tempo da quando è stato postato il problema): P non ha zeri. Infatti sia per assurdo z tale che P(z)=0 . Posto f:\mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}, f(x)=x^2+x+1 , la sequenza s_n=f^{n}(z) , dove con f^{n} si intende f ...

Domanda un po' ot un po' no: le serie sono state sdoganate nell'ambito olimpico (perlomeno ad alti livelli) o no?

Una funzione si dice crescente se x_1 < x_2 implica f(x_1) < f(x_2) Ora, notando che quella funzione è crescente in [1,+\infty) , cioè per tutti gli x\ge 1 , ottieni che se f(1 + \frac{1}{3^{2012}}) < 1 e f(1 + \frac{1}{2^{2012}})>1 allora la soluzione dovrà trovarsi proprio in questo intervallo per...

che sommate danno la tesi Che infatti è roba\ge 6 e non di 3/2 :wink: P.S specifichiamo: chiaramente se dimostri che è maggiore di 6 mostri che è maggiore di 3/2, solo che 6 è il migliore bound possibile mentre con 3/2 la disuguaglianza si dimostra facilmente anche senza ricorrere alla disuguaglian...

karlosson_sul_tetto ha scritto: D:
Per curiosità, perché(è falso)?

Perché dire che c'è una soluzione in cui si salvano tutti tranne il primo equivale proprio a dire che con l'informazione di quanto detto dal primo condannato si innesta un procedimento in cui tutti gli altri si salvano.

Era stato detto che si riusciva a salvarli tutti tranne il primo, non sprechiamo vite umane così a cuor leggero quindi. In particolare il fatto su cui gira la dimostrazione (cit.) è quindi falso (non sono andato avanti a leggere). Comunque la soluzione che conosco usa qualche fatterello non elementa...

Triarii che intendi per ordinare in una relazione? Perché il concetto che mi viene in mente è quello di relazione d'ordine (si veda wikipedia) ma non centra con la definizione di infinito numerabile. Quest'ultima suona invece come: un insieme si dice che ha cardinalità infinito numerabile se i suoi ...