OliForum Matematico

Oggi il diario clandestino è riuscito ad avere in anteprima i punteggi delle BMO. Come tutti sapete quest'anno la gara si articola in due round, a differenza degli anni scorsi: noi siamo riusciti a fotografare i punteggi degli italiani. Ovviamente il totale si calcola come la somma dei due giorni. I...

Controcanto del Diario Olimpico: Tralasciando i dettagli sul viaggio che potrebbero annoiare la gente, abbiamo molte informazioni utili: Le mosche bulgare a quanto pare sono molto più tranquille e rilassate, e sono troppo pigre per volare via, qualsiasi cosa tu gli faccia. L'ascensore per il 14esimo...

Indovinello: chi ha fatto il 2 in baricentriche? Hint: 1. Ha i capelli lunghi. Purtroppo non mi viene proprio nemmeno un esempio in mente... :roll: Non c'è nessuna ragazza in squadra che picchia con le baricentriche qualsiasi problema le si avvicini :lol: Per quanto riguarda il problema 1 (e il 3 d...

OK mi sembra giusto Scusate il ritardo
Puoi andare con il prossimo

Si può anche andare con le polari volendo fare del male al problema

Buona fortuna ragazze! Divertitevi!

L'incerchio di un triangolo $ABC$ tocca i lati $BC$, $CA$, e $AB$ nei punti $D$, $E$ e $F$, rispettivamente. Sia $K$ il simmetrico di $D$ rispetto all'incentro. Le rette $DE$ e $FK$ si intersecano in $S$. Dimostrare che $AS$ è parallela a $BC$.

Perché le date di Cesenatico sono state decise tipo ad ottobre, loro le pubblicano a gennaio/febbraio...

Io questi problemi non li capisco mai. traccio la circonferenza avente quel punto blu come centro. Essa avrà un altro punto blu. Perché deve averne un altro? Sta ragionando per assurdo: dato che su ogni circonferenza c'è esattamente un punto blu, allora in particolare anche quella di centro un punt...

OK è giusto. Il problema era stupidissimo, ma al momento non ho niente di meglio da proporre che non sia troppo noto di combinatoria

Vogliamo colorare di blu alcuni punti del piano.

a) È possibile farlo in modo che ogni circonferenza di raggio 1 abbia esattamente un punto blu?
b) È possibile farlo in modo che ogni circonferenza di raggio 1 abbia esattamente due punti blu?

Il triangolo $ABC$ è inscritto in $\Omega$. La bisettrice interna dell'angolo $A$ interseca $BC$ e $\Omega$ in $D$ e $L$, rispettivamente. Sia $M$ il punto medio di $BC$. Il circocerchio di $ADM$ interseca i lati $AB$ e $AC$ in $Q$ e $P$ rispettivamente. Sia $N$ il punto medio di $PQ$ e sia $H$ il ...

Si hanno a disposizione dei cerchi piccoli di raggio $3$. - Dimostrare che con $7$ cerchi piccoli è possibile ricoprire interamente un cerchio di raggio $6$. - Dimostrare che con $7$ cerchi piccoli NON è possibile ricoprire interamente un cerchio di raggio maggiore di $6$ Bonus (ma anche malus vist...

Attendo con ansia soluzioni in sintetica. INVERTIAMO in $A$ con raggio $\sqrt{bc}$ con simmetria rispetto alla bisettrice. La tesi diventa "mediana perpendicolare a circonferenza per A X' e O'." Ma X' è l'intersezione tra la circoscritta e la parallela a BC passante per A, e O' è il simme...

Alfarano e Rancati pepite d'oro!

E' sempre difficile dirlo... A Cremona gli ultimi due anni si passava con più di 100 (tralasciando che abbiamo una quota sola :lol: ) ma ci sono stati anni che con 70 si passava... E' davvero molto variabile :( Beh, quello veramente indicativo è il primo escluso, non l'ultimo preso :P Basta uno str...