OliForum Matematico

Salve!
C'è qualcuno che ha scattato delle foto quest'anno? Se si, vorrei chiedergli se puo' pubblicarle su internet in qualche modo...

Grazie!

=D...beh credo sia stato l'anno più difficile negli ultimi...e tra i più difficili di sempre...la medaglia però era facile da prendere, bastava fare bene il primo(manco da cesenatico) e dire qualcosina qua e là...cmq complimenti a tutti...soprattutto a un ragazzo un po' modesto che ha fatto il 6..U...

=D...beh credo sia stato l'anno più difficile negli ultimi...e tra i più difficili di sempre...la medaglia però era facile da prendere, bastava fare bene il primo(manco da cesenatico) e dire qualcosina qua e là...cmq complimenti a tutti...soprattutto a un ragazzo un po' modesto che ha fatto il 6..U...

Primo Cesenatico e già un inaspettato argento a 14 pt. , quindi felicissimo :D Se sono di terza ci sono possibilità che rientri tra gli spesati del senior? Poi, Dvornicich ha detto che gli ori riceveranno un premio in denaro, si riferiva a quei 1000-800-600 € per le eccellenze? Ma non dovrebbero ric...

Visto che siamo in tema di funzionali:
BMO 2009 round 1 Trovare tutte le funzioni tali che $ $f(x)f(y)=f(x+y)+xy$ $ $ \forall x,y \in \mathbb{R} $

Ci provo...
Se $ p,q \neq 3 $ allora guardo la relazione mod 3 e ottengo $ 1-2 \equiv 1 \pmod{3} $, assurdo. Quindi, se $ p=3 $ trovo che $ q=2 $, mentre se $ q=3 $ $ p=\sqrt{19} $ che ovviamente non va bene.

Quindi l'unica soluzione è $ (3,2) $

Salve... volevo sapere se qualcuno conosce questa rivista.
Se si, cosa ne pensate? A che livello sono i problemi proposti? Ce ne sono anche di livello Cesenatico o giù di lì?

Grazie!

Se ci fosse un numero razionale che moltiplicato per se stesso fa 2 potresti ricavare questo: $\left(\frac{m}{n}\right)^2=2$ , cioè $m^2=2n^2$ , ma un quadrato contiene un numero pari di volte il fattore 2 nella sua scomposizione, e l'ultima relazione ci dice che un numero che lo contiene un numero ...

Io proverei osservandola mod 8

edit:opps... preceduto da Maioc92

Belle soluzioni, anch'io avevo risolto l'esercizio come avete fatto voi! :) Mi sorgono spontanee alcune domande...visto che è probabile mi spostino il post, si chiamerà sempre "un esercizio al giorno?"dove posso proporre, invece, degli esercizi di fisica? Grazie in anticipo :) Nella sezio...

@TMP : credo che quelle di Euler e SkZ siano più delle richieste di rispettare le regole del forum che dei consigli e credimi se dico che se non le rispetti sempre andrà solo a tuo svantaggio (questo è un consiglio che ti do basandomi su alcuni vecchi post che ho visto, andati male per cose del gene...

$ \frac{a}{\sqrt{a^2+8bc}}+\frac{b}{\sqrt{b^2+8ac}}+ \frac{c}{\sqrt{c^2+8ab}}= \frac{1}{\sqrt{1+\frac{8bc}{a^2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+\frac{8ac}{b^2}}}+ \frac{1}{\sqrt{1+\frac{8ab}{c^2}}}$ Pongo $\frac{8bc}{a^2}=x$ e così via, ciclando per $y$ e $z$ Quindi, poichè $f(x)=\frac{1}{\sqrt{1+x}}$ è convess...

ok... mi sotterro

per la prima caratteristica del polinomio, verrebbe $ P(1)=1\cdot(1+1)P(1) $

[potenziale domanda idiota] Si intende con $ x\neq1 $ [\potenziale domanda idiota]