OliForum Matematico

Ok!
Scusa ma avevo frainteso il tuo messaggio...
Comunque quella che indicavi non è la strategia corretta, ritenta!

bobo 1 o 3. Scusa ma bobo non vince sempre 3? Sì vince sempre 3, quando lui gioca 1 e Alex 2 e viceversa. in ogni tentativo l'altro ha sempre un'opzione vincente. E' vero che ad ogni tentativo l'altro ha sempre un' opzione vincente, ma esiste una strategia che permette ad uno dei due di far aumenta...

Molto probabilmente non mi sono spiegato bene... :? E' vero i round sono indipendenti l'uno dall'altro quindi non si puo' sviluppare una strategia che permette di vincere sempre. Si puo' pero' sviluppare una strategia di gioco che permette alla lunga di essere in vantaggio. Cioe' fare in modo che il...

Un piccolo hint:

Considerare la vincita media di ciascun giocatore, intesa come vincita per probabilita' di vincere, e guardare quale dei due giocatori ha una stategia per rendere la sua vincita media maggiore di quella dell'avversario indipendentemente dalla strategia di quest'ultimo.

Aggiungiamo un'altra battuta sentita pochi giorni fa in facoltà. E' alquanto brutta, ma non penso abbassi troppo il livello medio! :lol: Ad una festa di matematici, tra cui ci sono Lagrange, Peano, MacLaurin e Taylor, quest'ultimo si rivolge agli altri colleghi dicendo: "Io ho fatto il teorema,...

Ma Alex non si beve il cervello! Se si accorge che l'altro gioca sempre la stessa moneta iniziera' a giocare la moneta che gli da la vittoria!
Bisogna trovare una strategia che funziona indipendentemente da quella dell'avversario.

Vi propongo questo esercizio che ho trovato molto carino. 8) Due amici, Alex e Bobo (i nomi sono importantissimi ai fini del problema mi raccomando! :lol: ) fanno il seguente gioco. Ognuno dei due può scegliere se tenere in mano una o due monete di egual valore, senza farla vedere all'altro, poi ent...

Oh!! Quanti ricordi!! Paginate di congruenze modulo 5 durante una vecchia coppa Fermat , quando si faceva molto meglio così!

P.S. La soluzione è nel terzultimo e penultimo post della pagina linkata, prima si parla di altri problemi della gara.

Se non mi ricordo male, le regole della finale nazionale, sono le stesse della coppa Fermat, che si possono trovare qui : stesso punteggio iniziale per le squadre (numero dei problemi moltiplicato per 10), e stesso punteggio iniziale per i problemi, che crescono di 1 punto al minuto finche' qualche ...

Bella l'idea di sfruttare la disuguaglianza della parte intera Zok! :D Io invece dopo aver visto tra quali potenze di 5 è compreso n, ho iniziato a valutare tra quali multipli delle potenze inferiori era compreso, cioè quanti fattori 5^4 dovessi avere, poi quanti 5^3 e così via fino a trovare esatta...

Sì sì il risultato è 7960! Intendevo naturalmente gli zeri più a destra del fattoriale, forse mi sono espresso un po' male. Contando tutti gli zeri del numero il problema si complica notevolmente e non ho idea di come farlo se non con una marea di conti! :shock: Il problema è abbastanza conosciuto e...

Uhmm non l'avevo visto! Semmai che è un doppione cancellate il mio messaggio. Io ho preso l'esercizio dal Pen, quindi è possibile che qualcun'altro lo avesse già postato. Comunque se per qualcuno è nuovo provi a farlo: è facile e carino! (almeno così mi è parso )

Dedicato ai nati nel 1987!! Dalla IMO Long list dell'87 appunto!

Trovare il più piccolo numero naturale $ n $ tale che $ n! $ abbia esattamente 1987 zeri.

Good work!

In realtà l'inverso di 50 modulo x-5 è proprio 1/50 inteso come numero razionale, o meglio come polinomio a coefficienti razionali. Quando si lavora con le congruenze tra polinomi lo si fa, generalmente, in Q[x], cioè nell'anello dei polinomi a coefficienti razionali, questo perchè ci si basa (come ...

Il fatto che i due risultati siano diversi dipende unicamente dall'approssimazione dei calcoli! In realtà le due medie sono esattamente identiche. Lo si può dimostrare con dei calcoli simili a quelli fatti da julio14 nel caso più semplice con soltanto 4 valori. Non li posto perchè ci metterei troppo...